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文档简介
1、命题定理证明,河北正定镇中学 何翠琴,三、命题、定理、证明,29 命题,学习目标: 1、知道“命题”的意义。 2、会分清命题的题设和结论;会把命 题改写成“如果那么”的形式; 能判断命题的真假。,复习,1、对顶角有什么性质?,对顶角相等。,2、平行公理的推论是什么?,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。,3、平行线的判定公理的内容是什么?,两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。,4、两条平行线被第三条直线所截得的同旁内角有什么性质?,两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。,对顶角相等。,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条 直线也互相平行
2、。,两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等, 那么这两条直线平行。,两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。,判断一件事情的句子,叫做命题。,题设,结论,题设,结论,如果两个角是对顶角,那么这两个角相等。,题设,结论,如果两条平行线被第三条直线所截,那么同旁内角互补。,题设,结论,1、对顶角相等吗?,(没有作出判断),2、明天我们去参观高新技术开发区。,( 只说了我们的“计划”和“打算”,也没有对一件事情作出判断),3、画线段AB=CD。,一个句子,就它是否作出判断而言,有两种不同的情况:一类是对一件事情作出了判断;另一类是没有对事情作出判断。,二、命题的组成,每个命题都是由题设和结论两部
3、分组成。题设是已知事项(或者叫已知条件);结论是由已知事项推出的事项。,三、区分命题的题设和结论的方法,1、命题是用“如果那么”的形式叙述的。用“如果”开始的部分是题设,用“那么”开始的部分是结论。,2、没有写成“如果那么”形式的命题。先要通过分析搞清这个命题的已知事项是什么?由已知事项推出的结论是什么?再把它改写成“如果那么”的形式。,四、命题的种类,如果题设成立,那么结论 一定成立,像这样的命题,叫做真命题。,如果题设成立时,不能保证结论总是正确的,也就是说结论不成立,是错误的命题,像这样的命题叫做假命题。,判断下列命题是真命题还是假命题。如果是假命题,举出一个反例。,1、邻补角是互补的角
4、。,真命题,2、如果两个角相等,那么它们是对顶角。,假命题,3、互补的角是邻补角。,假命题,4、如果一个数能被2整除,那么这个数也能被4整除。,假命题,5、如果两个角是内错角,那么它们相等。,假命题,6、在平面内,经过一点有一条而且只有一条直线垂直于已知直线。,真命题,7、两个锐角的和是锐角。,假命题,例 指出下列命题的题设、结论: (1)如果两条直线相交,那么它们只有一个交点; (2)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补, 那么这两条直线平行; (3)两条平行线被第三条直线所截,内错角相等; (4)如果1 2, 2 3,那么1 3。,答:(1)题设:两条直线相交,结论:它们只有一个交点
5、。,例 指出下列命题的题设、结论: (1)如果两条直线相交,那么它们只有一个交点; (2)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补, 那么这两条直线平行; (3)两条平行线被第三条直线所截,内错角相等; (4)如果1 2, 2 3,那么1 3。,答:(2)题设:两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补,结论:这两条直线平行。,例 指出下列命题的题设、结论: (1)如果两条直线相交,那么它们只有一个交点; (2)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补, 那么这两条直线平行; (3)两条平行线被第三条直线所截,内错角相等; (4)如果1 2, 2 3,那么1 3。,答:(3)题设:两直线平行,结论:内错角相等。,例 指出下列命题的题设、结论: (1)如果两条直线相交,那么它们只有一个交点; (2)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补, 那么这两条直线平行; (3)两条平行线被第三条直线所截,内错角相等; (4)如果1 2, 2 3,那么1 3。,答:(4)题设: 1 2, 23, 结论: 1 3。,指出下列命题的题设和结论: 1、如果ABCD,垂足是O,那么AOC900; 2、两直线平行,同位角相等; 3、在同一个平面内,两条直线不平行,它们一定相交;,练一练,5、两个角的和等于平角时,这两个角互为补角; 6、等式两边加上同一个数或同一个整式,所
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