浙江省台州外国语学校2020学年高二数学上学期期中试题 文（含解析）新人教A版（通用）

1、浙江省台州外国语学校2020学年二年级数学(文科)试卷(一)参考答案和试题分析一、多项选择题(共10题，每题4分，共40分)1.(4点)(惠州模拟2020)众所周知，M和N是两条不同的直线，、和是三个不同的平面。下列命题是正确的()A.如果m，n，那么mnB.如果 ， ，那么C.如果m，m，那么D.如果m，n，那么mn测试中心：平面平行于平面的判断。主题：证明问题。分析：举反例说明a、b、c是不正确的，根据两条垂直于同一平面的直线的平行度，d是正确的，从而得出结论。回答：解决方案：答不正确。因为M和N平行于同一个平面，所以M和N可以相交、平行或者是平面外的直线。b不正确。因为和垂直于同一平面，

2、所以和可以相交或平行。c不正确。因为和平行于同一条直线m，所以和可以相交或平行。d是正确的。因为垂直于同一平面的两条线是平行的。因此，d .评论：本主题检查两个平面平行的判断和性质，平面垂直于平面的性质，线垂直于平面的性质，并注意特殊情况，这是一个中级主题。2.(4点)(湖南，2020)已知直线m和n以及平面和满足mn，m， ，然后()A.nB.，或C.nD.n，或n测试中心：平面平行于平面的判断。主题：绘图问题；综合问题。分析：根据问题的意思画一个图，就很容易判断选项。回答：解答：把问题的意思和数字结合起来，就很容易知道D是正确的因此，d。评论：本科目考查平面与平面之间的平行度和垂直度的判断

3、，以及直线与平面之间的垂直度和平行度的判断。3.(4个点)如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D形成的角度的正弦值为()A.B.C.D.测试中心：直线和平面之间的角度。主题：计算问题。分析：根据问题的含义，由于图中有三条相互垂直的直线，直线与平面的夹角可以用空间矢量的方法求解。回答：解决方案：建立一个空间直角坐标系(略)，以D点为坐标原点，以DA、DC和DD1所在的直线为X轴、Y轴和Z轴。然后是a (2，0，0)，b (2，2，0)，c (0，2，0)，C1 (0，2，1)=( 2，0，1)=(2，2，0)，它是平面BB1D1D的法向量

4、。cos=.bc1和平面BB1D1D之间角度的正弦值是因此，答案是d。评论：本课题主要是利用空间向量来检验直线与平面所成的角度与直线的方向向量与平面的法向量之间的角度关系，用向量的方法来解决抽象立体几何问题。4.(4点)(陕西，2020)如果某个几何图形的三个视图都显示在图中，那么它的体积就是()A.B.C.82D.测试中心：从三个视图计算面积和体积。主题：计算问题。分析：由三个视图恢复的几何图形是一个立方体，并且几何图形的体积是根据三个视图的数据计算的，除了一个倒置的圆锥体。回答：解决方案：由三个视图恢复的几何图形是棱柱长度为2的立方体，除了高度为2、底部半径为1的倒圆锥；几何学的体积是：8

5、=因此，选择一个.评论：这是一个基本的题目，它从三个方面考察了恢复几何的判断，几何体积的求解，空间想象的能力，计算的能力，以及常见问题的类型。5.(4点)众所周知，直二面角l，点a，ACl，c是垂直英尺，点b，BDl，d是垂直英尺，如果AB=2，AC=BD=1A.2B.C.D.1测试中心：点、线、面之间距离的计算。主题：计算问题。分析：摘要：根据垂直线和平面的判断和性质，可以得到ACCB，ACB是一个直角三角形，BC的值可以用勾股定理得到。此外，在RtBCD中，CD的值可以用勾股定理得到，并且可以得到答案。回答：解决方法：根据q的含义那么ACCB，ACB是rt , ab=2，AC=1，根据毕达

6、哥拉斯定理，公元前=；在Rt中BCD，BC=，BD=1，根据勾股定理，CD=；因此，c .评论：本主题研究两点间距离的计算。计算时，一般需要将空间图形转换成平面图形，然后构造一个直角三角形。在直角三角形中，毕达哥拉斯定理被用来计算和求解它。6.(4点)三条直线每两条相交所能确定的平面数是()A.1B.3C.1或2D.1或3测试中心：平面的基本性质和推论。主题：空间位置关系和距离。分析：它可以利用平面的基本性质和推论得到。回答：解决方法：根据平面的基本性质和推论，每两条直线相交所能确定的平面数是1或3。(1)ab=p，所以直线a和b定义一个平面，如果c在平面中，直线a、b和c定义一个平面；AB=

7、P，所以直线A和B定义一个平面，如果C不在平面内，直线A、B和C定义三个平面；因此，d .评论：掌握平面的基本性质和推理是解决问题的关键。7.(4点)(2020浙江)如果直线L不平行于平面和L ，那么()A.在中有一条直线和一个L平面B.在中有一条平行于L的直线C.在中有一条独特的平行于L的直线D.中的所有直线都与l相交测试中心：直线平行于平面的性质；平面的基本性质和推论。主题：阅读类型。分析：根据线-面关系的定义，我们根据直线L不平行于平面和这一已知事实来判断直线L和之间的关系。利用直线与平面相交的定义，我们可以逐一分析四个答案并得出结论。回答：解：直线l不平行于平面，l ，然后l和相交l和

8、中的直线可能相交或在平面外，但它们不能平行因此，乙、丙、丁是错误的所以选择a。评论：本主题考察了线与线之间位置关系的确定，并考察了逻辑推理和空间想象的能力。解决这个问题的关键是利用已知的知识来判断直线L和之间的关系。8.(4点)如果直线L与平面相交，但不垂直，则下列陈述是正确的()A.在平面中只有一条平行于直线l的直线B.只有一个平面平行于穿过直线L的平面C.平行于直线L的直线可以垂直于平面D.垂直于直线L的平面不能平行于平面测试中心：平面的基本性质和推论。主题：证明问题。分析：用反证的方法，一个可以从平行线和平行平面的判断定理中排除；使用反证的方法，根据面对面平行度的定义，b被排除；利用反证

9、的方法，得出两条平行线中的一条垂直于面，另一条垂直于面，不包括C；用反证的方法得出结论：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，它就垂直于另一个，从而证明D是正确的回答：解：如果在平面上只有一条平行于直线L的直线，那么根据平行线与平面的判定定理，与已知相矛盾的L被排除；如果有一条直线L，并且只有一个平面平行于平面，那么根据面对面平行度的定义，与已知相矛盾的L，B被排除；如果两条平行线中的一条垂直于平面，另一条垂直于平面，这与L与平面相交但不垂直的事实相矛盾，因此C被排除在外。如果垂直于直线l的平面平行于平面，那么l，这与已知的l与平面相交但不垂直的事实相矛盾，所以垂直于直线l的平面不能平行于平

10、面，并且d是正确的；因此，d。评论：本课题主要研究线平面平行度的判定定理，线平面平行度的定义，即线平面垂直度的位置关系和定理的应用，反证的证明方法和步骤，属于基础课题9.(4分)As s根据问题的含义，这个几何图形是一个直的三棱柱，它的底面是一个正三角形，而E是中点。根据这些条件，可以对四个选项逐一判断正确的选项回答：解答：答不正确，因为CC1和B1E在同一侧，所以它们不是不同平面上的直线；b不正确。从问题的意义上来说，上底ABC是一个正三角形，所以不可能有AC飞机abb1a1；c是正确的，因为AE和B1C1是两个平行平面上的两条非平行线，所以它们是面外线；d不正确，因为A1C1所在的平面与平

11、面AB1E相交，且A1C1与相交线之间有一个公共点，所以a1 C1平面AB1E不正确；因此，c .评论：本主题研究空间中直线和平面之间的位置关系。解决问题的关键是清楚地了解问题的情况。根据所学的定理，定义证明了所面临的问题并得出结论。本主题考查空间想象能力和推理能力。它是全面的。10.(4点)(辽宁，2020)正三棱柱边长和底边长相同，体积为0。其三个视图的俯视图如图所示。左视图是一个矩形。那么这个矩形的面积是()A.4B.C.2D.测试中心：从三个视图计算面积和体积。主题：计算问题。分析：通过正三棱柱的体积，计算出正三棱柱的高度和边长，进而计算出左视图中矩形的长度和宽度，进而计算出面积。回答

12、：解答：正三棱柱的边长和底长相等，体积为，高度为：x，所以x=2。左视图中的矩形长度为2，宽度为2。矩形的面积是：2所以选择b。评论：本课题是一个基础课题，考查正三棱镜左视面积的求解、计算能力和空间想象能力。第二，填空(共6道题，每道小题4分，共24分)11.(4点)(2020年南宁模拟)众所周知，正棱锥S-ABCD的侧边长度和底边长度相等，E是SB的中点，所以AE和SD形成的夹角的余弦为。测试中心：不同平面上的直线及其角度。主题：计算问题。分析：根据非平面直线所成角度的定义，我们可以分别从SC、DC和AD的f、g、h中点得到EFHA，这样四边形AEFH就是平行四边形，所以AEDF和FGSD可

13、以根据中点的性质得到，从而将非平面直线转化为相交直线，即HFG，或者它的余角就是非平面直线AE和SD所成的角度，然后利用余弦定理求出回答：解决方案：由于正棱锥s-ABCD的侧边长度等于底边长度，建议将边长设置为a如果你取SC的中点F来连接EF，EFBC，如果你取AD的中点H来连接HF，你可以得到EFHA，所以四边形AEFH是平行四边形，所以AEDF然后取DC中点G连接HG，然后FGSD，所以HFG或它的余角是直线AE和SD在不同平面形成的角度*高频=声发射=甲，功能梯度=甲，汞=cos=0也就是说，由声发射和标准偏差形成的角度的余弦为评论：本课题主要研究不同平面线形成的角度。解决问题的关键是要

14、牢牢把握平行传递性(通常是利用平行四边形的性质或中线定理)，将不同的平面线转化为相交线，然后用余弦定理在三角形中求解(应该注意的是余弦值是正还是负是这个角还是这个角的余角)！12.(4点)如果圆锥的前视图(如图所示)是边长为3、3和2的三角形，则圆锥的横向面积为3 。测试中心：棱柱、棱锥和平截头体的体积。主题：计算问题。分析：从这三个视图的前视图可以知道，圆锥底面的半径是1，母线的长度是3。基于此，可以计算出答案。回答：解决方案：从三个视图的前视图可以看出，圆锥体底面的半径为1，母线的长度为3。如图所示：s横向面积= 13=3。因此，答案是3 。评论：解决这个问题的关键是提高生产率解答：长方体

15、对角线的长度是球的直径，所以2R=。=。球的表面积是S=4R2=6所以答案是：6评论：这门课考查了球的无限小的身体，球的体积，以及空间想象力和计算能力。这是一门基础学科。14.(4点)如果在三角金字塔SABC中SA=SC=AB=BC，则直线SB和AC形成的角度为90。测试中心：不同平面上的直线及其角度。主题：空间角度。分析：通过取交流中点e，连接SE和BE，可以得到SE 交流、BE 交流，然后利用垂直线与平面的判定定理可以得到AE SBE，利用垂直线与平面的性质可以得到AESB回答：解决方案：取交流中点东，连接东南和东*服务协议=供应链SEAC得到同样的结果：BEACSEBE=E，SE，BE表

16、面SBEAE面孔某人表面上的SBEAESB也就是说，直线SB和交流之间的角度是90度。所以答案是：90评论：本主题所考察的知识点是空间不同平面上的直线及其角度。解决的关键是掌握垂直线和垂直线之间的相互转换。15.(4点)图中显示了四面体的三个视图，四面体四个面的最大面积为10。测试中心：从三个视图计算面积和体积。主题：计算问题。分析：由三个视图恢复的几何图形是一个三棱锥。根据三个视图的图形特征，判断三棱锥的形状和三个视图的数据，得到四面体四个面积的最大值回答：解决方案：由三个视图恢复的几何图形是一个三棱锥，如图所示。四个面的面积分别为：8、6、10显然，最大面积是10所以答案是10评论：本主题从三个角度考察几何的判断，这是一个基本的主题。它从三个角度考察了恢复几何的知识，并考察了几何领域、空间想象力、计算能力和常见的测试类型16.(4点