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文档简介
1、浙江省上虞市竺可桢中学高二数学课时5随机事件及其概率学案【复习目标】1. 了解随机事件的统计规律性和随机事件概率的意义;了解概率的统计定义以及频率与概率的区别。2. 了解互斥事件、对立事件的概念,能判断某两个事件是否是互斥事件、是否是对立事件;了解两个互斥事件概率的加法公式,了解对立事件概率之和为1的结论,会用相关公式进行简单概率计算。【双基研习】基础梳理1概率(1)对于给定的随机事件A,若在相同条件下,随着试验次数的增加,事件A发生的频率会在某个常数附近摆动并趋于稳定,则用这个常数来刻画随机事件A发生的可能性大小,并把这个常数称为随机事件A的_,记为_(2)频率反映了一个随机事件出现的频繁程
2、度,是随机的,而概率是一个确定的值,反映随机事件发生的可能性的大小。通常人们有时也用频率来作为随机事件概率的估计值。2互斥事件与对立事件(1)不能同时发生的两个事件称为 。如果事件A1,A2,An中的任何两个都是互斥事件,那么就说事件A1,A2,An彼此互斥事件A、B日的和事件AB表示事件A、B 发生。 (2)对立事件:两个 事件A、B必有一个发生,则称这两个事件为对立事件。事件A的对立事件通常记为 .3概率的几个基本性质(1)概率的取值范围:_(2)必然事件的概率P()_.(3)不可能事件的概率P()_.(4)概率的加法公式:如果事件A与事件B互斥,则P(AB)_(5)对立事件的概率若事件A
3、与事件B互为对立事件,则P(AB) ,P(A)_课前热身 1下列事件:物体在只受重力的作用下会自由下落;方程x22x80有两个实根;某信息台在某段时间内收到信息咨询的次数超过10次;下周六会下雨其中随机事件为_2.下列说法:频率反映事件发生的频繁程度,概率反映事件发生的可能性大小;做n次随机试验,事件A发生m次,则事件A发生的频率就是事件的概率;事件A的频率是不能脱离试验次数的具有不确定性的试验值,而概率是不依赖于试验次数的具有确定性的理论值;频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值其中正确的是_3某入伍新兵在打靶练习中,连续射击2次,则事件“2次中靶”的对立事件是_4 “事件A、B对立”是“事
4、件A、B互斥”的 条件。【考点探究】例1、某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮的结果如下:投篮次数8101291016进球次数6897712进球频率 (1)计算表中进球的频率;(2)这位运动员投篮一次,进球的概率大约是多少?例2、盒中只装有4只白球和5只黑球,从中任意取出一只球(1)“取出的球是黄球”是什么事件?它的概率是多少?(2)“取出的球是白球”是什么事件?它的概率是多少?(3)“取出的球是白球或是黑球”是什么事件?它的概率是多少?例3、甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为30%,两人下成和棋的概率为50%,那么乙获胜的概率是_乙不输的概率是_变式训练:例3,乙不输的概率是_【方法感悟】1 随
5、机事件的发生性是事先难以确定的,其概率刻画了随机事件的发生机会的大小。2 必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种极端情况。因此,任何事件发生的概率都满足:0P(A)1.3.求较复杂的事件的概率,有两种方法:一是先将事情表示成互斥的较简单事件的和事件,并且能求出各个较简单事件的概率,然后用加法公式计算;二是先求出对立事件的概率,然后相关公式计算。课时闯关5一、填空题1采用简单随机抽样,从含有10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本。总体中某一个个体x在1次抽取中被抽到的概率是_,在4次抽取中被抽到的概率是_2. 从一个信箱中任取一封信,记一封信的重量为(单位:克),如果P(30)_.3某城市2020年的空气质量状况如下表所示:其中污染指数T50时,空气质量为优;50T100时,空气质量为良;100T150时,空气质量为轻微污染.该城市2020年空气质量达到良或优的概率为_二、解答题4.在10个同类产品中,有8个正品,2个次品,从中任意抽出3个产品进行检验。试写出其中的不可能事件,必然事件,随机事件各一件5.(2020,陕西)为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查,测得身高情况的统计图如下:(1)
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