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文档简介

1、1.3.1二项式定理,高中数学选修2-3精品课件,第一章 计数原理,4个红球0个黑球,3个红球1个黑球,2个红球2个黑球,1个红球3个黑球,0个红球4个黑球,问题1：4个容器中有相同的红、黑玻璃球各一个，从每个容器中取一个球，有多少不同的结果？,情景引入,a4 a3b a2b2 ab3 b4,项,系数,(a+b)4= (a+b) (a+b) (a+b) (a+b),实验猜想,问题2:(a+b)4展开后有哪些项？各项的系数分别是什么？,结果：,公式右边的多项式叫做 (a+b)n的 ，其中 （r=0,1,2,n）叫做 ， 叫做二项展开式的通项，用Tr+1 表示，该项是指展开式的第 项，展开式共有_

2、个项.,展开式,二项式系数,r+1,n+1,二项式定理,探究新知,2.系数规律：,3.指数规律：,（1）各项的次数和均为n； （2）二项式的第一项a的次数由n逐次降到0,第二项b的次数由0逐次升到n.,1.项数规律：,展开式共有n+1项,二项式定理,例1.用二项式定理展开下列各式：,例题解析,解: (1),(2),(1),(2),(2)求 的展开式中 的系数.,例2.(1)求 的展开式的第4项的系数和倒数第四项.,例题解析,例题解析,例3.(1)求 的展开式常数项.,(2) 求展开式的中间两项.,例4. 求 展开式中的有理项,课堂练习,1. 求 的展开式的第3项的二项式系数和系数.,2. 求 的展开式的第3项的二项式系数和系数.,3. 已知 的展开式中含 的项的系数为12，则n的值是_.,课堂小结,1）注意二项式定理中二项展开式的特征.,2）区别二项式系数，项的系数.,3）掌握用通项公式求二项式系数，项

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