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文档简介
1、5.6应用一元一次方程 追赶小明,1. 列一元一次方程解应用题的步骤有哪些?,应认真审题,分析题中的数量关系,用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法,当直接设法使列方程有困难可采用间接设法,注意未知数的单位不要漏写.,可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系,列出等式两边的代数式,注意它们的量要一致,使它们都表示一个相等或相同的量.,列出的方程应满足三个条件:各类是同类量,单位一致,两边是等量.,(1)设未知数,(2)寻找相等关系,(3)列方程,回顾,方程的变形应根据等式性质和运算法则,不但要检查方程的解是否为原方程的解,还要检查是否符合应用题的实际意义,进行取舍,并注意单位.,2. 解
2、行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关系, 如果用s、v、t分别表示路程、速度、时间,那么s、v、t三个量的关系为s= ,或v= ,或t= .,S/t,vt,S/v,(4)解方程,(5)写出答案,A、B两地相距230千米,甲队从A地出发2小时后,乙队从B地出发与甲相向而行,乙队出发20小时后相遇,已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米,求甲、乙的速度各是多少?,分析:,C,D,相等关系:甲走总路程+乙走路程=230,2x,20 x,20(x+1),设:甲速为x千米/时,则乙速为(x+1)千米/时,练习,解:设甲的速度为x千米/时,则乙的速度为(x+1)千米/时,根据题意,得,答:甲、乙的
3、速度各是5千米/时、6千米/时,2x+20 x+20(x+1)=230,2x+20 x+20 x+20=230,42x=210,x=5,乙的速度为 x+1=5+1=6,例1 甲、乙两车自西向东行驶,甲车的速度是每小时48千米,乙车的速度是每小时72千米,甲车开出25分钟后乙车开出,问几小时后乙车追上甲车?,分析:,C,B,设x小时后乙车追上甲车,相等关系: 乙走的路程-甲走的路程=间隔的距离,48,48x,72x,例题解析,答:乙开出 小时后追上甲车.,x=,解:设乙车开出x小时后追上甲车,根据题意,得,48 = 72x- 48x,24x=20,例2 小明每天早上要在7:50之前赶到距家100
4、0米的学校:一天,小明以80米/分的速度出发,5分钟后,小明的爸爸发现他忘了带语文书,爸爸以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上了他. (1)爸爸用了多少时间? (2)追上小明时,距离学校还有多远?,例题解析,805,80 x,180 x,学校,家,李明要到郊外训练一只警犬.他从基地以5米/秒的速度跑了18分钟后,他的警犬再从基地按原路追去,已知警犬的速度是14米/秒.问:警犬多少分钟可追上李明?,练习,图示分析:,追及地,14x,518,5x,等量关系式,警犬所行路程-小明所行路程=间距,解:设警犬x分钟可追上小明,依题意,得 14x-5x =518 解方程,得 x=10 答:警犬用10分钟可追上小明.,速度
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