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文档简介
柱坐标系与球坐标系,阅读课本P16-17,了解柱坐标系的定义, 以及如何用柱 坐标系描述空间中的点.,一.柱坐标系,设P是空间任意一点,在oxy平面的射影为Q,用(,)(0,02)表示点在 平面oxy上的极坐标,点P的位置可用有序数组(,Z)表示,把建立上述对应关系的坐标系叫做 柱坐标系,有序数组(,Z)叫点P的柱坐标,其中0, 02, -Z+,柱坐标系又称半极坐标系,它是由平面 极坐标系及空间直角坐标系中的一部 分建立起来的.,空间点P的直角坐标(x, y, z)与柱坐标 (,Z)之间的变换关系为,试一试,给定一个底面半径为r, 高为h的圆柱, 建立柱坐标系, 利用柱坐标描述圆柱 侧面以及底面上点的位置.,二.球坐标系,阅读课本P18,了解球坐标系的概念以及在球坐标系 中点的确定,r,设P是空间任意一点,连接OP,记| OP |=r,OP与OZ轴正向所夹的角为,在oxy平面的射影为Q,P在oxy平面的射影为Q,Ox轴按逆时针方向旋转到OQ时所 转过的最小正角为,点P的位置可以用有序数组(r,)表示,我们把建立上述对应关系的坐标系叫 球坐标系(或空间极坐标系),有序数组(r,)叫做点P的球坐标,其中,空间点P的直角坐标(x, y, z)与球坐标
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