数学人教版八年级上册11．1.1　三角形的边.1　三角形的边.ppt

1、第十一章三角形,111与三角形有关的线段,111.1三角形的边,知识点1：三角形的相关概念 1一位同学用三根木棒拼成的图形如下，则其中符合三角形定义的是( ) 2在如图所示的图形中，三角形有( ) A3个 B4个 C5个 D6个,D,D,3如图，在ABC中，D是AC上一点，E是AB上一点，BD，CE交于点F. (1)以CD为公共边的三角形是 ； (2)EFB是 的内角； (3)在BCE中，BE所对的角是 ，CBE所对的边是_； (4)以A为公共角的三角形有 ,CDF，CDB,BEF,BCE,CE,ABD，ACE，ABC,4以下说法：三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；三角形

2、按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；等腰三角形至少有两边相等；等边三角形是等腰三角形其中正确的说法是( C ) A B C D 5已知ABC的三边a，b，c满足(ab)2|bc|0，则ABC是( C ) A等腰三角形 B不等边三角形 C等边三角形 D以上都不对,4以下说法：三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；等腰三角形至少有两边相等；等边三角形是等腰三角形其中正确的说法是( ) A B C D 5已知ABC的三边a，b，c满足(ab)2|bc|0，则ABC是( ) A等腰三角形 B不等

3、边三角形 C等边三角形 D以上都不对,C,C,D,C,8在ABC中，一定有ABACBC，得出这个结论所依据的基本实事是 9三角形三边长分别为4，12a，7， 则a的取值范围是 ,两点之间，线段最短,5a1,10已知等腰三角形中，一边的长为9 cm，另一边的长为4 cm. 小伟：“这个三角形的周长为17 cm.” 小宇：“你说的不对，这个三角形的周长应该为22 cm.” 同学们，你认为谁说的对呢？说说你的理由！ 解：小宇对，当4为腰时，449，不能组成三角形,11一个三边都不相等的三角形的三边长为3，9，x，则最大边x的取值范围是( ) A6x12 B9x12 C10 x12 D3x9 12有四

4、条线段，长度分别为3 cm，5 cm，7 cm，9 cm，选其中三条组成三角形，可以组成三角形的个数是( ) A1 B2 C3 D4,B,C,13设ABC的三边长为a，b，c， 化简|abc|bca|cab| 14已知ABC的两边AB2 cm，AC9 cm. (1)求第三边BC长的取值范围； (2)若第三边BC的长是偶数，求BC的长； (3)若ABC是等腰三角形，求其周长 解：(1)7 cmBC11 cm (2)BC的长是8 cm或10cm (3)若ABC是等腰三角形，则BC9 cm， 所以ABC的周长为29920(cm),abc,15已知a，b，c为ABC的三边，b，c满足(b2)2|c3|

5、0，且a为方程|a4|2的解，求ABC的周长，并判断ABC的形状 解：由题意知b20且c30，b2，c3，又|a4|2，a2或6，当a6，b2，c3时，236，不能构成三角形，所以应舍去；当a2，b2，c3时，CABC2237，此时ABC为等腰三角形,16(例题变式)等腰三角形的周长为20. (1)若已知腰长是底边长的2倍，求各边的长； (2)若已知一边长为8，求其他两边长 解：(1)设底边长为x，则腰长为2x，由题意得x2x2x20，解得x4，这个三角形的三边分别为4，8，8 (2)当底边长为8时，腰长为6；当腰长为8时，底边长为4，所以其他两边长为6，6或8，4,17“佳园工艺店”打算制作

6、一批有两边长分别是7 dm，3 dm，第三边长为奇数(单位：dm)的不同规格的三角形木框 (1)满足上述条件的三角形木框共有多少种？ (2)若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元/dm，问至少需要多少钱购买材料？(忽略接头) 解：(1)设三角形的第三边长为x cm(x0)，则x满足73x37，即4x10.因为第三边长为奇数，所以第三边长可以为5，7或9，故满足题中条件的三角形木框共有3种 (2)每种规格的三角形木框制作一个，所需木条的总长为35737737951(dm)，518408(元)，则至少需要408元购买材料,18如图，O为ABC内任意一点，求证：OAOBACBC. 证明：延长AO交BC于点D，在ACD中，ADACCD，即OAODACCD，在BOD中，OBODBD，得OAODOBACCDODBD，OAOBACBC(延长BO也可，证法相同),方法技能： 1数三角形个数的方法：(1)按照三角形形成的先后顺序数；(2)按照三角形的大小顺序数；(3)从图中某一条线段开始沿一定方向数；(4)先固定一个顶点，变换另两个顶点数； 2快速判断三条线段能否构成三角形的方