数学人教版八年级上册12.2三角形全等的判定（1）——边边边.ppt

1、12.2 三角形全等的判定（1） 边边边,广西南宁市五一路学校 韦川,1. 怎样的两个三角形是全等三角形？,2.两个全等三角形具有怎样的性质？,两个三角形需满足几个条件才能说明它们全等？ 能否只取一部分条件来判断两个三角形全等？,探索三角形全等的条件,全等三角形的对应边相等，对应角相等,完全重合的两个三角形全等,你知道吗？,画一画,用刻度尺和圆规画一个ABC， 使AB=4cm，BC=6cm，CA=5cm。,1. 画线段AB=4cm.,画 法:,2. 分别以A、B为圆心，5cm、 6cm长为半径画两条圆弧， 交于点C.,3. 连结CA、CB.,问题设计： 1、你所画的三角形能与同桌的重合吗？ 2

2、、若它们重合，则它们满足了什么条件？,ABC就是所求的三角形,三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）,ABAB（已知）,ACAC （已知）,BCBC（已知）, ABC ABC（SSS）,在ABC和 ABC中,三角形全等的条件一,你能用几何语言将 这条性质描述出来吗？ 动手试试吧,证明： 在ABC 和DCB 中： AB = CD （ ） AC = BD （ ） = （ ）, ABC （ ）,BC,CB,DCB,尝试练习：,已知,如图，AB=CD，AC=BD，求证：ABC DCB,已知,公共边,SSS,例2、如图ABC是一个钢架，ABAC，AD是连结点 A和BC中点的支架，求

3、证：ADBC,证明：D是BC的中点 BD=CD 在ABD和ACD中，,ABAC（已知） ADAD（公共边） DBDC, ABD ACD（SSS）,1= 2(全等三角形对应角相等） 1+2=180,1= BDC90,AD BC（垂直定义）,问：除可证得AD BC外，还可得到哪些结论？,证明：BD=CE BD-ED=CE-ED, 即BE=CD。,1:如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE， 求证：AEB ADC。,例3、如图，已知ABCD，ADCB， 试说明BD的理由,解：连结AC, BD（全等三角形对应角相等）,小结：要说明两个角相等，可以利用它们所在的两个三角形全等的性质来说明。,新知运用,

4、能说明AC吗？,辅助线:有时为了解题需要，在原图形上添一些线，这些线叫做辅助线。辅助线通常画成虚线.,2、练习：如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF。试说明AD的理由。,BECF（已知）,即 BCEF,在ABC和DEF中,ABDE（已知）,ACBF（已知）,BCEF（已证）,ABCDEF（SSS）,AD(全等三角形对应角相等）, BE+EC=CF+EC,解：,练习3、 工人师傅常用角尺平分一个任意角， 做法 如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线。为什么？,分析：移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合， 则 CM=CN.,变式、已知: 如图.AB = DC , AC = DB， 求证: （1）A = D （2） AO=DO,1、“SSS”公理及其应用。,2、证角（或线段）相等转化为证角 （或线段）所在的三角形全等;,3、四边形问题转化为三角形问题来解决。,课堂小结：,思考,已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条 直线上，AD=FB,证明ABC FDE,自主,合作,探究,互动,2、如图，小明在做数学作业时，遇到这样一个问题