数学人教版八年级上册12.2.1全等三角形的判定—SSS.2.1全等三角形的判定—SSS.ppt

1、第十二章 全等三角形,ABCDEF(已知）,AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等）,A=D, B=E, C=F(全等三角形对应角相等）,复习：全等三角形的性质,1、若AOCBOD，AC= A,A,B,O,C,D,2、若ABDACE，BD ， BDA,3、若ABCCDA,AB= BAC,请填空,BD,B,CE,CEA,CD,DCA,公共点,公共角,公共边,（4）如右图，已知ABDACE， 且C=45,AC = 8,AE = 5,则 B = , DC = .,拓展训练共提高,45,3,如图，已知： ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm, 求DE的长.,解：ABD EBC

2、 BE=AB=3(cm) BD=BC=5(cm) (全等三角形的对应边相等) DE=BD-BE=5-3=2(cm),3cm,3cm,5cm,5cm,?cm,11.2.1 全等三角形的判定（一） 边边边,两个三角形全等我们能得到对应边相等，对应角相等。例如ABCABC，可得到 ， ，,如果已知ABC与ABC，我们想要证明着两个三角形全等，当满足上述六个条件时，就能说明这连个三角形全等了，如果只是满足其中的一部分条件时，能否说明两个三角形全等呢？,只给一个条件,1.给出两个三角形的一条边相等,2.给出两个三角形的一个角相等,给出两个条件,1.给出两个三角形的两条边相等,2.给出两个三角形的两个角相

3、等,3.给出两个三角形的一条边相等，一个角相等,给出三个条件,1.给出两个三角形的三个角相等,2.给出两个三角形的三条边相等,3.给出两个三角形的两条边相等，一个角相等,4.给出两个三角形的一条边相等，两个角相等,已知三角形三条边分别是 3cm，4cm，6cm，画出这个三角形，把你所画的三角形与同伴的比一比，发现什么？,想想该如何画?,画法: 1.画线段AB=3;,2.分别以A、B为圆心,4和6长为半径画弧,两弧交于点C;,3. 连接线段AC、BC.,三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”,因为AB=DE， BC=EF，AC=DF，根据“SSS”可以得到ABCDEF,在AB

4、C和DEF中，,一定要记住这种全等证明的书写格式哟!,ABCDEF,(SSS),例：如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证: ABDACD,A,B,C,D,分析：要证ABDACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等,证明： D是BC的中点 BD=CD,在ABD和ACD中，,AB=AC （已知）,BD=CD （已证）,AD=AD （公共边）, ABDACD （SSS）,例1 如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。,例题讲解,答： ABCDCB 理由如下：, 在ABC和DCB中,AB = DC,AC = DB,=,BC,CB, AB

5、CDCB,(SSS),(公共边),(已知),(已知),例、已知:如图.AB = AD ,BC = DC 求证: ABCADC,练习：如图，已知AB=CD，BC=DA。你能说明ABC与CDA全等吗？为什么？,D,B,A,C,解：在ABC与CDA中，,ABCCDA（SSS）,BC = DA,AB= CD,AC= AC,(公共边),(已知),(已知),1.如图,在ABC中,已知AB=AC, EB=EC,则由(SSS)可识别( ),ABDACD ABEACE BEDCED 以上答案都不对,A,B,C,D,E,B,考考你,2.如图在ABC中,已知AB=AC，要由(SSS)识别ABOACO,还需要添加条件

6、( ),A.AD=AE B.OD=OE C.OB=OC D.BD=CE,A,C,A,1、如图，已知AB=AC,若使ABD ACD，则需补充的一个条件是_.,尝试练习：,BD=CD,AB=DC,如图，已知，C是AB的中点，AD=CE,CD=BE.求证：ACDCBE,A,C,B,D,E,例：如图3，AB=DC,AF=DE,BE=CF,点B,E,F,C在同一直线上.求证：ABFDCE,变式:如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE， 求证：AEB ADC。,变式,例：如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是 AB，CD的中点，且DE=BF.,求证：ADECBF,A=C,练习：如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,H,D,C,B,A,解：有三组。在ABH和ACH中 AB=AC，BH