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文档简介

1、25.1 一次函数,一次函数,昌黎县裴家堡初级中学 王秋平,1,知识点,一次函数的定义,小刚骑自行车去上学，小刚家到学校的路程为3.5 km，小刚骑车的速度为0.2 km/min.设小刚距学校的路程为s km,离 开家的时间为t min.,一起探究 1、写出s与t之间的函数关系式，并指出其中的常量与变量. 2、写出t的取值范围。 3、对比正比例函数，它们的表达式在结构上有什么相同点与不同点？,试着做做： 1. 某新建住宅小区的物业管理费按住房面积收缴，每 月1.60元/平方米；有汽车的房主再交车库使用费， 每月80元.设有车房主的住房面积为x m2, 每月应缴 物业管理费与车库使用费的总和为y

2、元，则用x表示y 的函数表达式为_. 2. 向一个已装有10 dm3水的容器中再注水，注水速度 为2 dm3/min.容器内的水量y(dm3)与注水时间x(min) 的函数关系式为_.,3. 一种计算成年人标准体重G(kg)的方法是，以厘米 为单位量出身高值h，减常数105,所得差是G的值.用 h表示G的函数表达式为_. 这些函数表达式的形式有什么共同特点？,一般地，我们把形如y=kx+b(k，b为常数，且k0)的函数，叫做一次函数. 对于一次函数； y=kx+b，当b=0时，它就化为y=kx. 所以正比例函数y=kx是一次函数的特殊形式.,例1 下列函数中，哪些是一次函数？请指出一次函数中的

3、k和b的值。 (1)y2x2；(2)y ； (3)y3x2x(3x2)； (4)x2y1；(5)y .,例2 已知关于x的函数y(2m1)x13m，当m满足什么条件时， (1)这个函数是正比例函数？ (2)这个函数为一次函数？,解：关于x的函数y(2m1)x13m (1)函数y(2m1)x13m是正比例函数，13m0，2m10，m .当m 时，这个函数是正比例函数 (2)函数y(2m1)x13m是一次函数，2m10，解得m .当m 时，这个函数为一次函数.,拔高练习 已知y(m3)x|m|21是y关于x的一次函数，则m的值是() A3 B3 C3 D2,A,例3 如图所示， ABC是边长为x的等边三角形. (1)求BC边上的高h与x之间的函数关系式. h是x的一次函数吗？如果是一次函数，请指出相应的k与b的值. (2) 当h= 时，求x的值. (3)求ABC的面积S与x之间的函数 关系式. S是x的一次函数吗？,知识点,知识点,2,确定应用问题中的一次函数表达式,我们把形如y=kx+b(k，b为常数，且k0)的函数，叫做一次函数. 正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比 例函数，用图形表示它们之 间的关系如图所示： 一次函数y=kx+b (k0)

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