数学人教版八年级上册14.3.2公式法（1）利用平方差公式分解因式.ppt_第1页
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文档简介

1、14.3.2公式法(1) 用平方差公式分解因式,汉沽九中 张运溪,和老师比比，你能快速算出下面（1）-（3）题吗？,速算游戏,（1）322-312,（2） 592-412,新知探索,平方差公式：,（a+b)(a-b)=a2-b2,整式乘法：,因式分解：,这种分解因式的方法称为平方差公式法。,a2-b2= (a+b)(a-b),看一看,（）公式左边：,是将被分解的多项式，含有两项，且这两项异号，并能写成（）（）的形式。,(2) 公式右边:,是分解的结果是：两个底数的和乘以两个底数的差的形式。,试一试，你能行！,下列多项式能化成（）（）的形式吗？ 若能，请将其化成（）（）形式,(1) 4m2 1,

2、(4)-x2 25y2,(2)4m2+9,(3)x2 25y 2,(5) x2+25y2,= （ 4m）2 （1）2,不能转化为平方差形式,不能转化为平方差形式, x2 (5y)2,= 25y2x2 =(5y)2 x2,a2 b2= (a b) (a b),铺路之石,填空：,（1） （ )2 ; (2) 0.81（ )2; （3）9m2 ( )2; (4) 25a2b2=( )2; (5) 4(a-b)2= 2; (6) (x+y)2= 2。,首页,上页,下页, 0.9, 3m, 5ab, 2(a-b),当场编题，考考你！,结论： 公式中的a、b无论表示单项式还是多项式，只要被分解的多项式能转

3、化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。,应用举例,在使用平方差公式分解因式时要 注意：,先把要分解的多项式与平方差公式对照,明确哪个相当于 a , 哪个相当于 b.,例1：把下列各式分解因式： （1） （2）(x+y)2-z2,小试牛刀（1）,针对性练习：把下列各式分解因式,例2、分解因式 （1）-16a2+9b2 (2) 9(a+b)2-4(a-b)2,小试牛刀 2,把下列各式分解因式：, 0.25m2n2 1 25(x+y)2 - 16(x-y)2,活学活用,活学活用,1、利用因式分解速算：582-422,挑战提升：,不信难不倒你！,2、用你学过的方法分解因式：,（1）4x3 - 9xy2,及时归纳： 分解因式步骤:一提二套 注意：多项式因式分解要分解到不能再分解 为止。,（2） x4-y4,=x(4x2-9y2) =x(2x+3y)(2x-3y),=(x2+y2)(x2-y2) = (x2+y2 )(x+y)(x-y),谈谈你的收获,a2 - b2=(a+b)(a - b),小结：,考考你,你知道992-1能否被1

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