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文档简介
1、35 确定圆的条件,二道河子九年制学校 董 涛,1、过一点可以作几条直线?,2、过两点可以作几条直线?,A,A,B,3、过三点可以作几条直线?,知识回顾,探索一,经过一个已知点A能确定一个圆吗?,A,经过一个已知点能作无数个圆,探索二,经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?,经过两个已知点A、B能作无数个圆,A,B,经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.,探索三,经过三个已知点A,B,C能确定一个圆吗?,1、A,B,C三点不在一条直线上. 2、A,B,C三点在一条直线上.,已知:不在同一直线上的三点A、B、C 求作: O使它经过点A、B、C,作法:1、连结AB,作线段AB的垂直平分线
2、MN; 2、连接AC,作线段AC的垂直平分线EF,交MN于点O; 3、以O为圆心,OA为半径作圆。所以O就是所求作的圆。,O,N,M,F,E,A,B,C,画一画,A,B,C,过如下三点能不能做圆? 为什么?,不在同一直线上的三点确定一个圆,确定一个圆的条件:,过在一条直线上的A,B,C三点作不出圆.,讨论,定义,经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的外接圆,外接圆 的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做圆的内接三角形。,如图:O是ABC的外接圆, ABC是O的内接三角形,点O是ABC的外心,外心是ABC三条边的垂直平分线的交点,它到三角形的三个顶点的距离相等。,锐角三角形的外心位于三角形内. 直
3、角三角形的外心位于直角三角形斜边中点. 钝角三角形的外心位于三角形外.,练习:1、作出下列三角形的外接圆,注意它们的圆心(外心)分别在什么地方?,现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗?,方法: 1、在圆弧上任取三点A、B、C。 2、作线段AB、BC的垂直平分线, 交于点O。 3、以点O为圆心,OC长为半径作圆。 O即为所求作的圆。,A,B,C,O,1、通过本课的学习,你有什么收获?还有什么问题?,2、确定圆的条件,不在同一直线上的三点,圆心、半径,3、锐角三角形 在三角形的内部 直角三角形 -外心的位置- 在斜边上 钝角三角形 在三角形的外部,课堂小结,达标检测,1. 下面四个
4、命题中真命题的个数是( ) 经过三点一定可以做圆; 任意一个三角形一定有一个外接圆,而且只有一个外接圆; 任意一个圆一定有一个内接三角形,而且只有一个内接三角形; 三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等 A4个B3个 C2个D1个 2下列命题中的假命题是( ) A三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 B三角形的外心到三角形三边的距离相等 C三角形的外心一定在三角形一边的中垂线上 D三角形任意两边的中垂线的交点,是这个三角形的外心,3. 边长为3,4,5的三角形的外接圆的半径是_ 4.图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边,怎样用这个工具找出一个圆的圆心。,C,圆心,达标检测,5.如图,点A、B、C表示三个村庄,现要
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