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文档简介

1、,菱形的性质,学习目标,课堂小结,巩固练习,例题讲解,回顾思考,学习六步曲,探究新知,学习目标,1、掌握菱形的定义和性质.,2、经历菱形性质的探究过程.,3、能利用菱形的性质解决问题.,(1)平行四边形有哪些特征?矩形与平行四边形比较有哪些特殊的特征?,平行四边行,边:,角:,对角线:,对边平行且相等,对角相等邻角互补,对角线互相平分,矩形,角:,四个角是直角,对角线:,对角线相等,回顾思考,观察图案,有没有你熟悉的图形?,探究新知,接下来我们研讨下列问题,菱形的定义,菱形的特征,做一做,结论：这就是另一类特殊的平行四边形，即菱形。,将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚 线剪下，打开，你

2、发现这是一个什么样的图形呢？,四边形的四条边相等,有一组邻边相等的平行四边形是菱形。,菱形的定义：,翻译:,如图, 对于平行四边形ABCD, 若AB=BC, 则这个平行四边形叫做菱形.,(注意几何语言的应用),注意：定义中的“平行四边形”不能写成“四边形”。,菱形除了具有平行四边形一切特征外,它还有什么特殊特征,菱形,边:,四条边相等,对角线:,互相垂直,菱形的特征,轴对称图形,A,B,C,D,例 如图，菱形ABC中,AB=BD=2cm, 求 ABC的度数， 菱形ABCD的周长。,解： ,菱形ABCD AB=AD（菱形的四条边都相等）,又 AB=BD（已知） 在ABD中， AB=AD=BD 即

3、 ABD是等边三角形 ABD=60, ABC=2ABD=120（菱形对角线平分对角）, 菱形ABCD AB=BC=CD=DA,菱形ABCD的周长 = 2 4 = 8 cm,例：如图,在菱形ABCD中，BAD2B，试说明ABC是等边三角形。,解：由于菱形是一类特殊的平行四边形，所以 ABBC BBAD180 又已知BAD2B 可得B60 所以ABC是一个角为60的等腰三角形，即为等边三角形。,例 如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O,AB5，OA4，求这一菱形的周长与两条对角线的长度。,解： 菱形的周长 AB+BC+CD+DA=4 AB = 4 5 = 20,对角线 AC=2AO=24=

4、8, BD=2BO=23=6,在ABO中,根据勾股定理得,1.一个菱形的周长为8cm,一条对角线长为2 cm.则这个菱形的 四个内角的度数为 。 2.菱形具有而平行四边形不一定具有的特征是（ ） A、对角线互相平分 B、对边相等且平行 C、对角线平分一组对角 D、对角相等,60、120、60、120,C,课堂小结,4.已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且 AC=12，BD=16，则菱形ABCD的面积为 ，边长为 ，周长为 。,3.在菱形ABCD中，BAD=2B，则B= , ABC是 三角形，ABD的度数为_ 。,等边,30 ,96,10,40,60 ,菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。,菱形的性质:,1.对边

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