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1、全等三角形的判定“HL”,水龙民族中学:唐富官,一,学习目标: 掌握两个直角三角形全等的条件(HL),二,学习重点、难点:直角三角形全等的判定方法(HL),复习提问,自主学习 1、全等三角形的对应边 - 对应角-,相等,相等,2、判定三角形全等的方法有:,直角边,直角边,斜边,直角三角形的两个锐角互余。,3、认识直角三角形RtABC,SSS,SAS,ASA,AAS,二、直角三角形全等的判定HL1.如下图,在RtABC和RtDEF中,已知:(1)AC=DF,BC=EF,用 判定两个三角形全等。(2)A=D,AC=DF,用 判定两个三角形全等。(3)B=E,AC=DF,用 判定两个三角形全等。,A
2、,B,C,D,F,E,SAS,ASA,AAS,动动手 做一做,1:画MCN=90;,2:在射线CM上截取CB=CB,B,1:画MCN=90;,2:在射线CM上截取BC=BC,动动手 做一做,3:以B为圆心,AB为半径画弧,交射线CN于A;,C,N,M,B,A,1:画MCN=90;,C,N,M,2:在射线CM上截取BC=BC,A,动动手 做一做,3:以B为圆心,AB为半径画弧,交射线CN于A;,B,4:连结AB;,ABC即为所要画的三角形,探索交流,(1)ABC就是所求作的三角形吗?,(2)剪下这个三角形,和原三角形比较,它们能重合吗?,(3)交流之后,你发现了什么?,想一想,在画图时是根据什么
3、条件?它们重合的条件是什么?,斜边和一条直角边相等,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,A B=DE A C=DF,RtABCRt DEF(H L),在RtABC和Rt DEF中,简写成“斜边、直角边”或“HL”.,直角三角形全等的条件,A,C,B,D,F,E,典例透析 :如图,AC BC,BD AD,AC=BD. 求证:BC=AD,证明:ACBC,BDAD,C=D=90,在RtABC和RtBAD中,A B=BA A C=BD,RtABCRtBAD(HL),BC=AD(全等三角形的对应边相等),如图,E、B、F、C在同一条直线上,ABAC,DFDE,EBFC,ABDF.求证:,如图,已知ABC中,AC=BC,直线MN经过点C,且ADMN于D,BEMN于E,请你添加一个条件使DE=AD+BE成立。,“SAS”,“ ASA ”,“ AAS ”,“ SSS ”,“ SAS ”,“ ASA ”,“ AAS
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