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1、第一章 特殊平行四边形,第1节 菱形的性质与判定(一),兴宁市石马中学 刘 亮,复习回忆:出示平行四边形,提出问题1:这是什么图形;(学生通过观察后回答是平行四边形;)平行四边形有哪些性质?,图片中有你熟悉的图形吗?,与左图相比较,这种平行四边形特殊在哪里?你能给菱形下定义吗?,一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,菱形是特殊的平行四边形,它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗?,菱形的对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分。,菱形还具有哪些特殊的性质?请你与同伴交流。,想一想,请同学们用菱形纸片折一折,回答下列问题:,(1)菱形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?对称轴
2、之间有什么位置关系?,(2)菱形中有哪些相等的线段?,做一做,结 论,已知:如图1-1,在菱形ABCD中,AB=AD,对角线AC与BD相交于点O. 求证:(1)AB=BC=CD=AD; (2)ACBD.,证明: (1)四边形ABCD是菱形, AB = CD,AD= BC AB=AD AB=BC=CD=AD,(2)AB=AD ABD是等腰三角形 四边形ABCD是菱形 OB=OD OB=OD AOBD,即ACBD,菱形是特殊的平行四边形,它除具有平行四边形的所有性质外,还有平行四边形所没有的特殊性质?,定理 菱形的四条边都相等。,定理 菱形的两条对角线互相垂直。,如图1-2,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O, BAD=60,BD=6,求菱形的边长AB和对角线AC的长。,例1,随堂练习,如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD 相交于点O. 已知AB=5cm,AO=4cm ,求 BD的长.,课堂小结,1、菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形是菱形。,2、菱形的性质: 菱形是轴对称图形,对称轴是两条对角线所在的直线; 菱形的
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