数学北师大版九年级上册用公式法解一元二次方程.ppt

1、用公式法求解一元二次方程,华县大明初级中学 潘波,配方法,我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法,平方根的意义:,完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2.,如果x2=a,那么x=,用配方法解一元二次方程的方法的助手:,配方法,用配方法解一元二次方程的步骤:,1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元

2、一次方程; 7.定解:写出原方程的解.,公式法将从这里诞生,你能用配方法解方程 2x2-9x+8=0 吗?,1.化1:把二次项系数化为1;,3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;,4.变形:方程左边配方,右边合并同类项;,5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:写出原方程的解.,2.移项:把常数项移到方程的右边;,公式法是这样产生的,你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0) 吗?,公式法,一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法,老师

3、提示: 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必须是一般形式的一元二次方程：ax2+bx+c=0(a0). 2.b2-4ac0.,公式法是这样产生的,你能用公式法解方程 2x2-9x+8=0 吗?,1.变形:化已知方程为一般形式;,3.计算: b2-4ac的值;,4.代入:把有关数值代入公式计算;,5.定根:写出原方程的根.,2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;,例 1 解方程：x2-7x-18=0,解：这里 a=1, b= -7, c= -18.,b2 - 4ac=(-7)2 - 41(-18)=1210,即：x1=9, x2= -2.,例 2 解方程：,解：化简为一般式：,这里 a=1

4、, b= , c= 3.,b2 - 4ac=( )2 - 413=0,即：x1= x2=,例 3 解方程：（x-2)(1-3x)=6,这里 a=3, b= -7, c= 8.,b2 - 4ac=(-7)2 - 438=49 - 96= - 47 0,原方程没有实数根.,解：去括号：x-2-3x2+6x=6,化简为一般式：-3x2+7x-8=0,3x2-7x+8=0,根据以上三个例题，你发现一元二次方程,的根与,的值有何关系？,我最棒 ,用公式法解下列方程,(1). 2x2x60； (2). x24x2； (3). 5x2 - 4x 12 = 0 ; (4). 4x2+4x+10 =1-8x ；,我最棒 ,解题大师规范正确!,解下列方程: (1). x2-2x80； (2). 9x26x8；,回味无穷,列方程解应用题的一般步骤: 一审;二设;三列;四解;五验;六答. 用公式法解一元二次方程的一般步骤: 1.变形:化已知方程为一般形式; 2.确定系数:用a,b,c写出各项系数; 3.计算: b2-4ac的值; 4.代入:把有关数值代入公式计算; 5.定根:写出原方程的根. 一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式:,知识的升华,1. 用公式法解下列方程.,(1). 2x2-4x10； (2). 5+23x2 ； (3). (x-2)(3x-5) =1. (4)