3、反比例的意义

1、成反比例的量,复习：,1、成正比例的量有什么特征？,（1）两种相关联的量。,（2）一种量扩大，另一种量也随着扩大， 一种量缩小，另一种量也随着缩小。,（3）两种量中相对应的两个数的比值一定。,（2）长方形的长一定，周长和宽。,2、下面两种量是否成正比例？,（1）数量一定，单价和总价。,复习：,学习目标：,1、通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义。 2、能根据反比例的意义，判断两个量能否成反比例。 3、能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。,3,把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子。,你会算出水的体积吗？,V=Sh,（1）表中有哪几个量？ （2）水中的高度是怎样随着杯子底面 积的

2、大小变化而变换的？ （3）相对应的底面积与水的高度的成积分别是多少？,300,300,300,300,300,底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。,1030300,1520300,2015300,3010300,60 5300,从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。,从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。,（一定）,底面积高度水的体积,高度和底面积的变化有什么规律？,（1）水的高度和底面积是相关联的量。 （2）水的体积一定，水的高度随着底面积的变化而变化；底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高。 （3）水的高度和底面积的积是一定的。 像这样，两种相关联的量，一种

3、量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。,底面积水的高度水的体积（一定）,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：,xyk（一定）,判定方法：,判定两个量是不是成反比例，主 要是看它们的积是不是一定的。,想一想，生活中还有哪些成反比例的量？,有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整,分的杯数/杯,每杯的果汁量/ml,6,5,4,3,2,100,120,15,200,300,（1）表中有哪两种量？,（2）分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的?,（3）它们

4、的关系是什么？,(3)每杯的果汁量和分的杯数的积是一定的,每杯的果汁量 分的杯数 果汁总量（一定）,有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整,分的杯数/杯,每杯的果汁量/ml,6,5,4,3,2,100,120,15,200,300,(1)表中有每杯的果汁量和分的杯数两种量,(2)每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小；,每杯的果汁量缩小，分的杯数反而扩大；,运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表 根据表回答下面的问题,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。,（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小,300 1 300

5、,150 2300,100 3300,它们是相关联的量。,75 4 300,60 5300,50 6300,（积相等）,做一做,运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表 根据表回答下面的问题,（3）说明这个积所表示的意义,这个积表示的意义是这批货物的总吨数,（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？,每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量,因为：,所以：,每天运的吨数需要的天数货物总吨数（一定）,每天运的吨数和需要的天数成反比例,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由,（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数,每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的

6、量，,每天的烧煤量能够烧的天数煤的总量（一定）,每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由,（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数,每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，,每公顷的播种量播种的公顷数种子总量（一定）,每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由,（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间,骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，,自行车的速度所需的时间路程（一定）,骑自行车的速度和所需的时间成反比例,做一做,因为,所以,

7、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由,（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题,做完的题和没有做的题是两种相关联的量，,做完的题没有做的题12道数学题（一定）,做完的题和没有做的题不成反比例,是和一定，不是积一定,思考,铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成 比例？为什么？,因为,方砖边长,2,所需块数铺地面积,所以,方砖边长与所需块数不成比例,思考,方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成 比例？为什么？,因为,所需块数（一定）,所以,方砖边长与铺地面积不成比例,铺地面积,方砖边长的平方与铺地面积成正比例,为什么呢？,A.正比例 B.反比例 C.不成比例 1.小明的身

8、高和体重。（ ） 2.圆锥的体积一定，底面积和高（ ） 3.正方体的表面积和其中一个面的面积（ ） 4.所行路程一定，车轮周长和车轮转数（ ） 5.甲数是乙数的4/5,那么甲数与乙数（ ） 6.长方形的周长一定，长与宽。（ ）,我有一双火眼金睛,C,B,A,B,A,C,两种量,不相关联,相关联,加的关系,减的关系,乘的关系,除的关系,不成比例,不成比例,不成比例,积一定,商一定,成反比例,成正比例,比例分正反，关键在判断 三种量分清，关系式列全 定商是正比，反比积一定 关系非乘除，比例它无关,正、反比例的相同点和不同点,1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。,都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。,1、变化的方