相似三角形的性质 (2)

1、相似三角形的性质,铁门二中 张波,1.相似三角形的定义？相似三角形的相似比的定义？ 2. 相似三角形的判定方法？ 3.相似三角形的基本性质？ 4.已知ABCABC,A=50,C=70,则B= _ ，A= _ 5.已知ABCABC, ABC三边长分别为2cm,4cm,5cm, ABC的最长边为10cm，则ABC的周长为_,抢红包,结论：相似三角形的周长比等于相似比,问题1：三角形中三条主要线段： _,问题2：如果两个三角形相似，那么这两个三角形中对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比、面积比与相似比有什么关系呢？,高、中线、角平分线,情境引入,学习目标,1、知识目标：理解并掌握相似三角形周长

2、的比、对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、面积的比与相似比的关系。 2、能力目标：会运用相似三角形的性质解决简单的实际问题，体会类比、转化的数学思想。 3、情感目标：通过探索解决问题，培养学生有条理地进行说理以及与同伴交流的协作精神,同时让学生掌握初步的逻辑推理及类比的思维方法。 重点：相似三角形性质的应用 难点：相似三角形性质的探索过程。,已知ABCABC，ABC与ABC相似比为k. （1）如果CD和CD分别是它们的对应高, 那么 等于多少?面积比等于多少？请说出理由。,大胆探索：,A,B,C,D,解析：仍是根据两角对应相等，两三角形相似证ACDACD，或者证BCDBCD,A,B,C

3、,D,B,A,D,C,对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比 周长的比,相 似 三 角 形,都等于相似比.,面积的比等于相似比的平方,相似三角形的性质,小组总结,1.两个相似三角形的相似比为:, 则对应高的比为_,对应角的角平分线的比为_，周长的比为_ 2.两个相似三角形对应中线的比为0.2，则这两个三角形的相似比为_，对应高的比为_，面积的比为_ . ABC ABC，相似比为 ，已知ABC的面积为，那么ABC 的面积为_,1:4,1:4,大胆闯关,1:4,0.2,0.2,0.04,亲，要注意是0.2的平方哦,如图,ABC是一块锐角三角形余料，边BC=60cm，高AD=40cm，要把它加工

4、成正方形零件，使正方形的一边PQ在BC上，其余两个顶点P、Q分别在AB、AC上,(1)ASR与ABC相似吗?为什么?,解决问题,(2)求正方形零件PQRS的边长.,解：（1）四边形PQRS是正方形 RSBC ASRABC.,（2）SRBC ADBC ADSR即 AESR ASRABC. ,设正方形PQRS的边长为xcm, 则AE=(40-x)cm,解得,x=24 正方形PQRS的边长为24cm.,A,B,C,S,R,P,Q,D,x,亲，要注意证高哦！,男,女,PK,如图，已知平行四边形ABCD中，AEEB=12,(1)求AEF与CDF的周长比 （2）如果SAEF=62，求SCDF,如图，D是ABC的边AB上一点，过D作DEBC交AC于E,已知ADBD=32 求SADES四边形BCED,某河段的两岸是平行的，如图所示，对岸有相距50米的A、B两棵树，小明在河这边点O处，用视线确定OA、OB与河岸PQ的交点C、D，作OMCD并延长OM交EF于