2017届八年级数学下册第2课时三角形三边的垂直平分线教学课件新北师大版.pptx

1、复习旧知,1、线段垂直平分线的性质定理：,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点 的距离相等。,2、线段垂直平分线的判定定理：,到一条线段两个端点距离相等的点，在这条 线段的垂直平分线上。,情景引入,如图，有A、B、C三个工厂，现要建一个供 水站，使它到这三个工厂的距离相等，你能确定 供水站的位置吗？,(到一条线段两个端点距离相 等的点，在这条线段的垂直平分线上),范例讲解,例1、求证：三角形三条边的垂直平分线相交于一点， 并且这一点到三个顶点的距离相等。,证明：,点P在线段AB的垂直平分线上,PA=PB,(线段垂直平分线上的点到 这条线段两个端点的距离相等),同理，PB=PC,PA=PB=P

2、C,点P在AC的垂直平分线上,已知：如图，ABC中，边AB的垂直平分线 与边BC的垂直平分线相交于点P。,求证：边AC的垂直平分线经过点P， 且PA=PB=PC。,即 边AC的垂直平分线经过点P,新知归纳,三角形三边垂直平分线定理：,三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。,合作交流,、如图，有A、B、C三个工厂，现要建一个供 水站，使它到这三个工厂的距离相等，你能确定 供水站的位置吗？,合作交流,、已知三角形一条边及这条边上的高，你能作 出此三角形吗？如果能，能作几个？所作出的三 角形都全等吗?,合作交流,、已知等腰三角形的底及底边上的高，你能用 尺规作出等腰三角

3、形吗？能作几个？,范例讲解,例2、已知一个等腰三角形的底边及底边上的高，求作 这个等腰三角形。,已知：如图，线段a、h。,求作：ABC，使AB=AC，且BC= a ， 高AD=h 。,、已知直线AB和AB上一点P，用尺规作AB的 垂线，使它经过点P。如果点P在直线AB外呢？,合作交流,(1)点在直线上,(2)点在直线外,1.（烟台中考）如图，等腰ABC中，AB=AC， A=20线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于 E，连接BE，则CBE等于（ ）,A80 B70 C60 D50,C,2.下列说法错误的是 ( ) (A)三角形三条边的垂直平分线必交于一点 (B)如果等腰三角形内一点到底边两端

4、点的距离相等，那么过这点与顶点的直线必垂直于底边 (C)平面上只存在一点到已知三角形三个顶点距离相等 (D)三角形关于任一边上的垂直平分线成轴对称,【解析】选D.等边三角形关于任一边上的垂直平分线成轴对称，等腰三角形关于底边上的垂直平分线成轴对称，一般三角形不是轴对称图形，D选项没有说明三角形的形状，所以D选项说法错误.,3.如图所示，在ABC中，B22.5,AB的垂直平分线交BC于点D，DFAC于点F,并与BC边上的高AE交于G. 求证：EGEC.,【证明】连接AD.点D在线段AB的垂直平分线上，DADB,DABB22.5, ADEDABB45. AEBC,DAEADE45, AEDE.又DFAC, DFCAEC90, CCAECCDF90, CAECDF, DEGAEC, EGEC.,4.已知：线段a. 求作：ABC，使ACB=90，AC=BC=a.,【解析】作法：（1）作直线l； （2）在直线l上任取一条线段DE； （3）作线段DE的垂直平分线MN交DE于C; （4）在射线CE上截取CA=a, 在射线CM上截取CB=a; （5）连接