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文档简介
1、初中数学八年级下册 (苏科版),10.4探索三角形相似的条件(1),小明用白纸遮住了3个三角形的一部分,你能画出这3个三角形吗?,尝试:,在图中,若AA,BB, AB=AB,那么(1)和(2)中的两个三角形全等吗?由两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,得ABCABC 若AA,BB, AB2AB,那么(1)和(3)中的两个三角形相似吗?由题意,图中的两个三角形的第3对角CC相等,同时通过度量可得BC2BC,CA2CA,这样由相似三角形的概念可知ABCABC;你能知道游戏的结果吗?为什么?,由此得判定方法一:如果一个三角形的 两个角与另一个三角形的两个角对应相 等,那么这两个三角形相似。,几
2、何语言:在ABC与ABC中, AA,BB, ABCABC,试一试:,关于三角形相似下列叙述不正确的是 ( ) A、有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似; B、有一个角对应相等的两个等腰三角形相似; C、所有等边三角形都相似; D、顶角对应相等的两个等腰三角形相似.,试一试:,例1、在ABC和ABC中,A50, BB60,C70,ABC与 ABC相似吗?,试一试:,例2、如图,在方格图中,画ABC, 使ACAC,BCBC, (1)如果A25 ,B135 , 那么A ,B , C ; (2) 测量两个三角形的三边长后 判定ABC与ABC是否相似? (3)发现:两角 的两三角形相似,尝试:,如图,
3、DEBC,分别交AB、AC于点D、E, ADE与ABC相似吗?为什么?,【变题】如图,点A、B、D与点A、C、E 分别在一条直线上,如果DEBC,ADE 与ABC相似吗?为什么?,由此得:平行于三角形一边的直线与 其他两边(或两边的延长线)相交, 所构成的三角形与原三角形相似.,几何语言:DEBC ADEABC,尝试:,如图,RtABC中,CD是斜边AB上的高, (1)试说明ABCCBDACD.,(2)根据ABCACD有,AC2ADAB, 类似地,你还可以 得到哪些结论?,过ABC的边AB上一点D作一条直线与另一边相交,截得的小三角形与ABC相似,这样的直线有几条?请把它们一一作出来。,这样的直线有几条?,C,D ,B,C,A,D,E,E,B,C,A,D, ADE ABC, AED ABC,AED=C(或DEBC),A=,作DE,使,作DE,使,又 ,又 ,归纳总结,1、探索三角形相似的条件(1),并
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