第四讲 多元回归分析.ppt

1、第四讲是多元回归分析，多元线性回归分析，逐步回归分析，定性指标的相关分析，多对多回归分析，第一节是多元线性回归分析。回归分析的功能和意义回归分析的研究思路和步骤回归分析的内容体系多元线性回归模型中参数的估计回归方程和回归系数的显著性检验回归模型变量子集的选择(回归变量的选择)回归分析的功能和意义回归分析的介绍回归分析是研究一个变量(即因变量)(或多个变量)对一个或多个其他变量(即解释变量)的依赖性，并用数学模型进行模拟。目的是根据重复抽样中已知或固定的解释变量值，估计和预测因变量的总体平均值。一般来说，回归模型研究中使用的估计、计算方法、检验和分析理论统称为回归分析。回归分析法又称因子分析法和

2、计量经济学模型法。它属于多元统计分析方法之一。回归分析的研究思路和步骤是根据研究问题的性质和要求建立回归模型。根据样本的观测值，估计回归模型参数，得到回归方程。检验回归方程和参数估计值的显著性。判断哪些是重要的，哪些不是。用回归方程进行预测。根据回归分析所研究的变量数量和不同的模型集，回归分析方法的内容体系一般包括：回归分析、单变量回归分析、单变量线性回归分析、多变量线性回归分析、多变量逐步回归分析、多变量岭回归分析、多变量非线性回归分析、多变量线性回归模型、参数估计、集中回归系数估计、标准化回归系数估计、回归方程和回归系数的显著性检验。 回归模型变量子集的选择(回归变量的选择)，第2节逐步回

3、归分析，逐步回归分析引入或消除变量的原理，基于逐步回归方程的矩阵变换计算方法的具体实例和计算机软件应用实例的计算步骤，逐步回归分析的原理，回归方程“最优”的选择所谓“最优”是指回归方程包括所有对Y有显著影响的变量， 但不包括对y有重大影响的变量回归方程。必要性：预测和控制“最优”回归方程建立的方法，从所有可能的回归方程中选择最优方程的方法(2n)。 “逐步消除法”(原理、限制)从包含所有因素的回归方程中逐一消除不重要的因素。计算量很大。“逐步引入法”(原理、限制)从一个因素开始，一个一个地引入回归方程，这些因素引入后并没有消除。计算量很大，由于引入某个因素而变得不重要的其他因素仍保留在等式中。

4、“逐步回归分析”是一种综合上述两种方法的特点而产生的方法()。逐步回归分析的基本原理逐步回归分析是一种从大量可选变量中自动选择对建立回归方程很重要的变量的方法。它是从多元线性回归分析中推导出来的算法。其原理是，在逐个选择回归方程中的因子的过程中，如果发现先前引入的因子由于某些因子的引入而失去了它们的重要性，它们可以在任何时候从回归方程中被消除，直到最终选择的因子对因变量有显著影响。根据这一原则，需要解决的问题和解决办法如下：首先，引入或消除变量的依据是什么？一是在引入或剔除变量后，如何求解相应的回归系数。解决前一个问题的基础在于偏回归平方和，它体现在检验中；解决后一个问题的关键在于如何从正态方

5、程求解回归系数。为此，首先将正态方程转化为标准化方程，然后用“求解反演紧致变化法”求解标准正态方程，得到标准化回归系数。引入或消除变量的基础是偏回归平方和逐步回归分析根据各自变量对因变量的显著性决定是否引入或消除变量。用于衡量每个变量对因变量影响的量是它们对因变量的贡献，即偏回归平方和。逐步回归方程的矩阵变换计算方法、具体实例和计算步骤、计算机软件应用实例、用SPSS进行回归分析的主要步骤。doc.程序文件NCSS97NCSS97。Exe，第三节定性指标的相关分析，变量类型与建模问题和模型，第一，变量类型与建模，(1)变量类型定量指标测量(连续)计数指标(离散)定性指标有序标称，(2)建模，(2)问题与模型，