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文档简介
1、从古老的代数书说起 目标预设一、知识与能力能找相等关系列方程,并能用移项解一元一次方程。二、过程与方法通过学习移项解一元一次方程,体会到式子变形的转化作用,并学会分析问题找相等关系,并通过列方程解决问题的方法。三、情感态度与价值观通过学习“合并”和“移项”体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想,激发学生学习数学的热情。重点:找相等关系到列一元一次方程,并能利用移项、合并等解一元一次方程。难点:找相等关系列方程,正确地利用移项解一元一次方程。教学准备:一、教具准备:图片若干预习建议:书本有关内容预习导学:对于方程4x-26=3x+20,一般是通过移项、合并,系数化为1来解,由于方程两边都有
2、未知数,移项时就有两种做法。把含有未知数的项移到方程的右边,把常数项移到方程的左边。把含有未知数的项移到方程的左边,把常数项移到方程的右边。主这两种方法解上述方程,哪一种较为简便?教学过程:一、创设情景,谈话导入把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则余20 本,如果每人分4本则还缺25本,问这个班共有多少名学生,那么些这个问题如何来解决呢?二、精讲点拨,质疑问难在上面问题中,学生人数与图书的量都不得不知道,但只要知道学生人数,图书室的量也就知道了。由此。我们可设这个班有x名学生,第一次分书共分去声x本,加上剩余的20本,因此这批书共有(3x-25)本,这样这批书的量共有2种表示方法,且
3、这批书的总数是一个定值,即表示它的两个式子应该相等。因此可列出方程 3x+20=4x-25由于这个方程的两都不得含有x的项和不含字母的常数项,怎样才能使它向x=a(a为常数)的形式转化呢?这时我们可以利用等式的基本性质,实施向目标的转化,先等号两同减去4x,使方程的右边不含x的项,再将等式两同时减去20,使左边没有常数项,利用等式的基本性质得,3x-4x=-25-20此时-x=-45即 x=45在上面方程的变形中,相当于把方程左边的的20变为-20后移到右边,把右边的4x变为-4x后移到左边,像这样把等式一边的某一项改变符号后移到另一边。就称移项。三、课堂活动,强化训练例1、解方程: 3x-2=5x+4(教师分析、详解,提高学生解题的规范性)例2、解方程:x-7+8x=9x-3-4x(学生思考,个别回答,教师点评)例3、若方程:5b-x=-12x的解为x=,求b。(教师分析,小组讨论,代表发言)四、延伸拓展,巩固内化例4、当x为何值时,代数式x-1比2x-1小3(学生小组讨论,共同解答,代表发言)思考与调整例5、汽车运送一批货物,若每辆车装3t,则剩下5t,若每辆装4t,则可少用5 辆车,问共有几辆车?货物多少吨?(教师分析,自己动手,一学生上黑板,学生点评)五、当堂反馈,布置作业练习:书P79 练习 P82
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