4.4一元一次不等式及其解法.pptx

1、北京2011课标版七年级下册,富源县古敢水族乡中学：陈兴龙,一元一次不等式及 解法,复习回顾,不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.,不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,不等式的性质 3 不等式的两边乘（或 除以）同一个负数，不等号的方向改变 注意： 必须把不等号的方向改变,一、不等式的性质,尝试探索,：解不等式： （1）x78 （2）3x2x-3,这两小题中不等式的变形与方程的什么变形相类似？,解：,解：,x-7+7 8+7,3x-2x 2x-3-2x,移,移,x 8+7,x 15,3x-2x -3,x -3,这里的变

2、形与方程中的移项相类似：,注意：移项要变号,例题解析,这两小题中不等式的变形与方程的什么变形相类似？有什么不同？,解（1) (2),与解方程一样， 解不等式的过程， 就是要将不等式 变形成xa或xa 的形式。,不等式两边同乘以负数要改变不等号的方向,解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤. 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.,区别在哪里?,一元一次不等式的解法,3. 比一比.,解一元一次方程与解一元一次不等式 的方法、步骤类似.,8x-415x-60 8x-15x-60+4

3、 -7x-56 x8,去分母得:,去括号得:,移项得:,合并同类项得:,化系数为1得:,解:,同除以-7,方向改变,这个不等式的解集在数轴上的表示如图,不等式的方法、步骤都类似的结论，同桌一起完成以下两题,并将 解题过程填入表（一）。,表（一）,（1）利用解一元一次方程与解一元一次,步 骤,根 据,不等式的一般步骤，并指出每个步骤的根据，完成表（二）.,表（二）,（2）再利用表（一）归纳解一元一次,写不等式的解时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。,3、下列解不等式过程是否正确，如果 不正确请给予改正。 解：不等式 去分母得 6x3x2（x+1）6-x8 去括号得 6x3x2x+2 6-x

4、8 移项得 6x3x2x-x682 合并同类项得 4x16 系数化为1，得 x4,运用,下列解不等式过程是否正确，如果 不正确请给予改正。 解：不等式 去分母得 6x3x2（x+1）6-(x8) 去括号得 6x3x2x+2 6-x8 移项得 6x3x2x-x682 合并同类项得 4x16 系数化为1，得 x4,运用,改： 解：不等式 去分母得 6x3x2（x+1）6-(x8) 去括号得 6x3x2x+2 6-x-8 移项得 6x3x2x+x6-8-2 合并同类项得 6x-4 系数化为1，得 x,运用,3,2,-,2y+2-6y+1512 2y-6y12-2-15 -4y-5 x,去分母得:,去

5、括号得:,移项得:,合并同类项得:,化系数为1得:,解:,同除以-4,方向改变,这个不等式的解集在数轴上的表示如图,0,例5 x为何值时式子 的值不小于2,解：由题意，得,解这个不等式，得,例：当x取何值时，代数式 与 的值的差大于1？,解:根据题意，得 2(x4)3(3x1)6， 2x89x36， 7x116， 7x5， 得 所以，当x取小于 的任何数时，代数式 与 的差大于1。,解一元一次不等式的常见错误,一、不注意符号 解不等式 - 7x + 5 6 - 6x 移项，得7x - 6x -6 - 5,二、忽略了分数线的括号作用 解不等式 去分母，得4x -1 -3x-4 1 - x.,三、去括号时的错误 解不等式 5 (x +2) - 4(2x 1) 去括号，得5 x +2 - 8x 4,四、概念不清 不等式 2x - 5 00 的非负整数解 为125的正整数。,五、忽视对参数的讨论 解关于 x的不等式 ax b (a 0)得 x b/a,例2 、求不等式3(1-x) 2(x+9)的负整数解.,解：解不等式3(1-x) 2(x+9)，得x-3,因为x为负整数,所以x=-3,-2,-1.,求不等式2 （x-1) x+1的正整数解.,二、求一元一次