七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 第10节 科学记数法教案 （新版）北师大版

1、课题：科学记数法l 教学目标： 一、 知识与技能目标： 1. 借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学计数法表示大数 2.知道科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位数的关系。 二、过程与方法目标： 用科学记数法表示较大的数，体会科学记数法的优越性，增强对较大的数的数感 三、情感态度与价值观目标： 用科学计数法表示生活中较大的数，感受生活与数学的联系。l 重点：用科学计数法表示较大的数l 难点 确定事件发生的可能性大小.l 教学流程：一、 情景导入 第六次全国人口普查时， 地球半径约为 光的速度约为我国全国总人口约为 m m/s人这样大的数，有简单的表示方法吗？回顾有理数的乘方，

2、 n+1位102=100； 104=10000 ； 109= 10n=1000 n个0你发现了什么？以10为底的幂，10的指数n与运算结果中的0的个数相同，即：比结果的整数位少1。用乘方的形式表示下列数：=106 =107 1 000 000 000=109 借用乘方的形式表示大数。例如： 可以表示成1.37109； 可以表示成6.4106；可以表示成3108。 自主探究 尝试用上面的方法表示下面的数： 太阳半径约千米 =7=7105 嫦娥二号于2010年10月升空，目前飞离地球已经超过5500万千米 =5.5=5.5107二、解答困惑，讲授新知一般地，一个大于10的数可以表示a10n的形式，

3、其中1a10，n是正整数，这种计数方法叫做科学记数法如：=5.5107 =1.37109讨论：科学记数法中的a和n怎么确定？科学记数法中10的指数n值的确定法： 比原整数位少1（当原数的绝对值10时）； 由小数点的移动位数来确定。 10位 10-1位小数点后来的位置=1.37109小数点原来的位置 .小数点向左移动了9次=1.37109 即小数点移动了几位n就是几三、 实例演练 深化认识用科学记数法表示下面的数据：（1）赤道长约为m （2）地球表面积约为解：（1）m=4107m =5.1108四、小试牛刀1.用科学记数法表示下面的数 8.9710963000 6.31040 5.051011

4、3.9610102.将科学记数法表示的原数写出来1.48106 7.08109 8.88105 9.12107 五、 火眼金睛找出下面错误的地方，并纠正：1.地球的质量约为6000亿吨，6000用科学记数法表示为：613 （61013）2地球的体积约是00立方千米；00 用科学记数法表示为：1081010 （1.081012）3. 国家统计局、国务院第五次人口普查办公室公布我国人口达12.9533亿，12.9533亿用科学记数法表示为：1.29533109 （1.29533109）4.陆地上最低处是位于亚洲西部的死海，海拔为-392米，-392用科学记数法表示为：0.392103米 （-3.9

5、2102米）六、 达标检测1.我国宇航员杨利伟乘“神州五号”绕地球飞行了14周，飞行轨道近似看作圆，其半径约为6.71103千米，求飞行的总航程约为多少千米（取3.14，保留3个有效数字）？解：根据题意得1423.146.71103=.2590 000千米=5.90105千米答：飞行的总航程约为5.90105千米2. 德国科学家贝塞尔推算出天鹅座第61颗暗星距离地球102 000 000 000 000千米（1）用科学记数法表示出暗星到地球的距离；（2）如果光线每秒大约可行300 000千米，那么你能计算出从暗星发出的光线到达地球需要多少秒吗？用科学记数法表示出来 解：（1）102 000 0

6、00 000 000千米=1.021014千米；（2）1.021014（3105）=3.4108（秒）答：从暗星发出的光线到达地球需要3.4108秒 七、 拓展延伸1.计算：（1）7.8103+1.2103= 9103（2）8.4103-4.8104= -3.96104（3）4103（2.5102） =106注意：涉及科学记数法的加、减、乘、除、乘方的简单混合运算，可以考虑先将科学记数法表示的数还原计算，也可以考虑应用乘法运算律和乘方的意义计算最后的结果要注意a10n中1a102. 计算机硬容量，KB，MB，GB；1MB=210KB，1GB=210MB（1）1GB为多少KB？（2）如图所示是一名计算机D盘属性图的一部分，从中可以求出该硬盘D的容量为多少字节？合多少GB？（字节用科学记数法表示，保留三位有效数字）解：（1）1MB=210KB，1GB=210MB，1GB=210MB=210210KB=220KB（2）硬盘D的容量为10 086 826 855+10 093 173 145=20 180 000 000