八年级数学下册二次根式习题

1、八年级数学下册二次根式习题二次根式习题 双基演练双基演练 1若 a 与它的绝对值的和为零，则a2+ 3a3 =_ 2 （2a3） =2a-3 成立的条件是_ 2 22 3当 x2，化简 (x2) - (12x) =_ 4当 x1 时，化简x22x1的结果是_ 5下列各组数中，互为相反数的是（） A-3 与 3 B-3与- 2 6化简 (5) 6得（ ） 11 2 C-3与 D-3 与 (3) 33 A-5 6 B56 C-30 D30 7若 x 为任意数，则下列各式中成立的是（） Ax4=x Bx4=-x Cx2=x Dx2=-x 22 能力提升能力提升 22 8当 x_时， (x2) =2-

2、x 成立，计算 (3) =_ 9若 x-8x2=9x，则 x 的取值范围是_ 10已知 x0，那么 (2xx2)2的结果等于（ ） Ax B-x C3x D-3x 11若 ab0，则二次根式a2b化简为（） Aa b Bab C-ab D-ab 2 12若-3x2 时，试化简x-2+ (x3) +x210 x25。 22 13实数 P 在数轴上的位置如图所示，化简 (p 1) + (p 2) =_ 聚焦中考聚焦中考 14当a时， a2 ( a)2。 15若96a a2 3a，则a与 3 的关系是（ Aa3Ba3Ca3D 16实数在数轴上位置如图所示： 化简a b (b a)2_ a0 b 01

3、 P2 ） 。 a3 答案答案: : 10 2a 3 3-x-1 4x-1 2 5D 6B 7A 1 82，-3 9x0 10D 11B 1210-x 131 14. 0 15. B 16.2 a 期末检测题期末检测题 (时间：120 分钟满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1 1(20162016临夏州)下列根式中是最简二次根式的是(B B) 2 A. B. 3 C. 9 D. 12 3 2 2下列各组数中，能构成直角三角形的是(B B) A4，5，6 B1，1， 2 C6，8，11 D5，12，23 x4 3 3(20162016黄冈)在函数 y中，自变量 x

4、的取值范围是(C C) x Ax0 Bx4 Cx4 且x0 Dx0 且x1 4 4(20162016来宾)下列计算正确的是(B B) 3 2 A. 5 3 2 B3 52 36 15 C(2 2) 16 D.1 3 5 5(20162016眉山)随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动 之一 某中学九年级(5)班班长对全班 50 名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计， 并绘 制成了统计图根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是(C C) A20，20 B30，20 C30，30 D20，30 ,第 5 题图) ,第 7 题图) 6 6一次函数 ymxn 与 ymn

5、x(mn0)，在同一平面直角坐标系的图象是(C C) 7 7如图，有一个由传感器A 控制的灯，要装在门上方离地高 4.5m的墙上，任何东西 只要移至该灯 5m及 5m以内时，灯就会自动发光请问一个身高1.5m的学生要走到离墙 多远的地方灯刚好发光？(A A) A4 米 B3 米 C5 米 D7 米 8 8如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC，BD 相交于点 O，DHAB 于 H，连接 OH， DHO20，则CAD 的度数是(A A) A20 B25 C30 D40 ,第 8 题图),第 9 题 图) 9 9如图，平行四边形 ABCD 的周长是 26cm，对角线 AC 与 BD 交于点

6、O，ACAB，E 是 BC 中点，AOD 的周长比AOB 的周长多 3cm，则 AE 的长度为(B B) A3 cm B4 cm C5 cm D8 cm 1010甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组 的工作效率是原来的 1.2 倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每200 件装一箱，零 件装箱的时间忽略不计，两组各自加工零件的数量y(件)与时间 x(小时)的函数图象如图， 以下说法错误的是(D D) A甲组加工零件数量y与时间x的关系式为y 甲40 x B乙组加工零件总量m280 1 C经过 2 小时恰好装满第 1 箱 2 3 D经过 4 小时恰好装满第

7、 2 箱 4 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 2 1111在数轴上表示实数a 的点如图所示，化简 （a5） |a2|的结果为_3 3_ 1212(20162016烟台)如图，O 为数轴原点，A，B 两点分别对应3，3，作腰长为4 的等腰 ABC， 连接 OC， 以 O 为圆心， CO 长为半径画弧交数轴于点M， 则点 M 对应的实数为_ 7 7_ ,第 12 题图),第 17 题 图),第 18 题图) 1313把直线 yx1 向下平移后过点(3，2)，则平移后所得直线的解析式为_y yx x 5 5_ 1414某校八(3)班的四个小组中，每个小组同学的平均身高大致相同，若第一小组

8、同学 身高的方差为 1.7，第二小组同学身高的方差为 1.9，第三小组同学身高的方差为 2.3，第 四小组同学身高的方差为2.0，则在这四个小组中身高最整齐的是第_一_小组 1515(20162016荆州)若点 M(k1，k1)关于 y 轴的对称点在第四象限内，则一次函数y (k1)xk 的图象不经过第_一_象限 1616如图，在矩形ABCD 中，BC20cm，点 P 和点 Q 分别从点 B 和点 D 出发，按逆时针 方向沿矩形 ABCD 的边运动，点 P 和点 Q 的速度分别为 3cm/s和 2cm/s，则最快_4 4_s 后， 四边形ABPQ成为矩形 1717如图，在ABC 中，ACB90

9、，M，N 分别是 AB，AC 的中点，延长 BC 至点 D， 1 使 CD BD，连接 DM，DN，MN.若 AB6，则 DN_3 3_ 3 1818(20162016玉林)如图，已知正方形ABCD 边长为 1，EAF45，AEAF，则有下列 结论：1222.5；点C 到 EF 的距离是 21；ECF 的周长为 2；BEDF EF.其中正确的结论是_(写出所有正确结论的序号) 三、解答题(共 66 分) x111 1919(6 分)(20162016锦州)先化简，再求值： 2 (1)，其中 x323 x 1x122 0 (3) . 1 12 2 解：原式，x x1 1，代入得原式 2 2 x

10、x1 12 2 2020(6 分)如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点， 以格点为顶点分别按下列要求画三角形 (1)在图中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数； (2)在图中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数； (3)在图中，画一个正方形，使它的面积是10. 解：如图： 2121(6 分)如图将一根 15cm长的细木棒放入长宽高分别为 4cm，3cm和 12cm的长 方体无盖盒子中，则细木棒露在外面的最短长度是多少？ 2 22 2 解：由题意知盒子底面对角线长为3 3 4 4 5 5(cmcm)，盒子的对角线长为5 5 1212 1313(cmcm)，

11、细木棒长 15 cm15 cm，故细木棒露在盒外面的最短长度是151513132 2(cmcm) 2222(8 分)某市为了了解高峰时段 16 路车从总站乘该路车出行的人数，随机抽查了10 个班次乘该路车人数，结果如下：14，23，16，25，23，28，26，27，23，25. (1)这组数据的众数为_2323_，中位数为_2424_； (2)计算这 10 个班次乘车人数的平均数； (3)如果 16 路车在高峰时段从总站共出车60 个班次，根据上面的计算结果，估计在高 峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少？ 解：(2 2)平均数是 2323(3 3)6060232313801380(人)，

12、估计在高峰时段从总站乘该路车出行的 乘客共有 13801380 人 2323(9 分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb 的图象与 x 轴交点为 A( 4 3，0)，与 y 轴交点为 B，且与正比例函数 y x 的图象交于点 C(m，4) 3 (1)求 m 的值及一次函数 ykxb 的解析式； (2)若点 P 是 y 轴上一点，且BPC 的面积为 6，请直接写出点 P 的坐标 2 22 2 2 2 解：(1 1)m m3 3，y y x x2 2(2 2)点 P P 的坐标为(0 0，6 6)或(0 0，2 2) 3 3 2424(9 分)(20162016梅州)如图，平行四边形ABC

13、D 中，BDAD，A45，E，F 分别是 AB，CD 上的点，且 BEDF，连接 EF 交 BD 于 O. (1)求证：BODO； (2)若 EFAB，延长 EF 交 AD 的延长线于 G，当 FG1 时，求 AE 的长 解：(1 1)四边形 ABCDABCD 是平行四边形， DCDCABAB，OBEOBEODF.ODF.又BOEBOEDOFDOF， BEBEDFDF， OBEOBEODFODF(AASAAS)， BOBODODO(2 2)EFEFABAB， ABABDCDC， GEAGEAGFDGFD9090. . A A4545，G GA A4545，AEAEGEGE，BDBDADAD，A

14、DBADBGDOGDO9090，GODGOD G G4545，DGDGDODO，OFOFFGFG1 1，由(1 1)可知，OEOEOFOF1 1，GEGEOEOEOFOFFGFG3 3， AEAE3 3 2525(10 分)(20162016十堰)如图，将矩形纸片 ABCD(ADAB)折叠，使点 C 刚好落在线段 AD 上，且折痕分别与边 BC，AD 相交，设折叠后点 C，D 的对应点分别为点 G，H，折痕分别 与边 BC，AD 相交于点 E，F. (1)判断四边形 CEGF 的形状，并证明你的结论； (2)若 AB3，BC9，求线段 CE 的取值范围 解： (1 1)四边形 CEGFCEGF

15、 为菱形 证明： 四边形 ABCDABCD 是矩形， ADADBCBC， GFEGFEFECFEC， 图形翻折后点 G G 与点 C C 重合，EFEF 为折线，GEFGEFFECFEC，GFEGFEFEGFEG，GFGFGEGE， 图形翻折后 ECEC 与 GEGE，FCFC 与 FGFG 完全重合，GEGEECEC，GFGFFCFC，GFGFGEGEECECFCFC，四 边形 CEGFCEGF 为菱形(2 2)当 F F 与 D D 重合时，CECE 取最小值，由折叠的性质得 CDCDDGDG，CDECDE GDEGDE4545，推出四边形 CEGDCEGD 是矩形，根据矩形的性质即可得到

16、CECECDCDABAB3 3；当 G G 与 A A 2 22 22 22 2 重合时，CECE 取最大值，由折叠的性质得 AEAECECE，B B9090，AEAE ABAB BEBE ，即 CECE 2 22 2 3 3 (9 9CECE) ，CECE5 5，线段 CECE 的取值范围 3 3CECE5 5 2626(12 分)(20162016齐齐哈尔)有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地 有 A，B，C 三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A，B 两点同时同向出发， 历时 7 分钟同时到达 C 点，乙机器人始终以 60 米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之 间的距离 y(米)与他们的行走时间 x(分钟)之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题： (1)A，B 两点之间的距离是_7070_米，甲机器人前 2 分钟的速度为_9595_米/分； (2)若前 3 分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式； (3)若线段FGx轴，则此段时间，甲机器人的速度为_6060_米/分； (4)求A，C两点之间的距离； (5)直接写出两机器人出发多长时间相距28 米 解： (2 2)y y35x35x7070(4 4)A A， C C 两点之间的距离为707