浙江省金华市武义第一中学2022-2023学年高一数学文下学期摸底试题含解析

浙江省金华市武义第一中学2022-2023学年高一数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若，则的值是（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】已知等式两边平方，利用二倍角的正弦函数公式化简即可求出的值．【详解】等号两边平方得，求得故选B【点睛】本题主要考查了三角函数的化简、同角三角函数的基本关系以及二倍角公式，属于基本知识的考查.2.已知集合M={x|﹣1≤x＜3，x∈R}，N={﹣1，0，1，2，3}，则M∩N=（）A．{﹣1，0，2，3} B．{﹣1，0，1，2} C．{0，1，2} D．{0，1，2，3}参考答案：B【考点】交集及其运算．【分析】由M与N，求出两集合的交集即可．【解答】解：∵M={x|﹣1≤x＜3，x∈R}，N={﹣1，0，1，2，3}，∴M∩N={﹣1，0，1，2}，故选：B．3.（5分）设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A?B，则a的范围是（） A． a≥2 B． a≥1 C． a≤1 D． a≤2参考答案：A考点： 集合关系中的参数取值问题．专题： 计算题．分析： 根据两个集合间的包含关系，考查端点值的大小可得2≤a．解答： ∵集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，A?B，∴2≤a，故选：A．点评： 本题主要考查集合中参数的取值问题，集合间的包含关系，属于基础题．4.程序：M=1

M=M+1

M=M+2

PRINTM

END

M的最后输出值为（

）（A）

1

（B）2

（C）

3

（D）4参考答案：D略5.已知二次函数，如果a＞0,b＜0,c＜0，那么这个函数图像的顶点必在（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限wcom参考答案：D略6.下列函数中，以为周期且在区间上为增函数的是(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：D7.若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={1，4}，N={2，3}，则集合（?UM）∩N等于（）A．{2，3} B．{2，3，5，6} C．{1，4} D．{1，4，5，6}参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】根据集合的基本运算即可得到结论．【解答】解：由补集的定义可得?UM={2，3，5，6}，则（?UM）∩N={2，3}，故选：A【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．8.经过圆x2+2x+y2=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（）A．x+y+1=0 B．x+y﹣1=0 C．x﹣y+1=0 D．x﹣y﹣1=0参考答案：C【考点】两条直线垂直的判定．【分析】先求C点坐标和与直线x+y=0垂直直线的斜率，再由点斜式写出直线方程．【解答】解：易知点C为（﹣1，0），因为直线x+y=0的斜率是﹣1，所以与直线x+y=0垂直直线的斜率为1，所以要求直线方程是y=x+1即x﹣y+1=0．故选C．【点评】本题主要考查两直线垂直的条件和直线方程的点斜式，同时考查圆一般方程的圆心坐标．9.设=（cos2θ，sinθ），=（1，0），已知?=，且，则tanθ=(

)A． B． C． D．参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算；三角函数中的恒等变换应用．【专题】计算题；向量法；三角函数的求值；平面向量及应用．【分析】进行数量积的坐标运算可得到cos2，这样根据二倍角的余弦公式及θ的范围便可求出sinθ，cosθ，从而可以得出tanθ．【解答】解：；∴；∵；∴，；∴．故选B．【点评】考查向量数量积的坐标运算，二倍角的余弦公式，切化弦公式，清楚正弦函数、余弦函数在各象限的符号，要熟悉正余弦函数的图象．10.已知与之间的一组数据:01231357

则与的线性回归方程必过点

（

）A．(2,2) B.(1.5,0)

C.

(1,2)

D.(1.5,4)参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知某算法的流程图如图所示，若将输出的(x,y)值依次记为(x1,y1)，(x2,y2)，……(xn,yn)，……(1)若程序运行中输出的一个数组是(

,t)，则t=

；

(2)程序结束时，共输出(x,y)的组数为

。参考答案：-4，100512.已知数列{an}满足，对于任意的m，n∈N*，都有am+an=am+n﹣2mn，若a1=1，则a10=．参考答案：100【考点】8H：数列递推式．【分析】令m=1即可得出通项公式，令bn=an+1﹣an，则{bn}是等差数列，求出此数列的前9项和即可得出a10．【解答】解：令m=1得an+1=an+1﹣2n，∴an+1﹣an=2n+1，令bn=an+1﹣an=2n+1，则bn+1﹣bn=2（n+1）+1﹣2n﹣1=2，∴{bn}是以3为首项，以2为公差的等差数列，∴a10﹣a1=a10﹣a9+a9﹣a8+…+a2﹣a1=b1+b2+b3+…+b9=9×3+=99，∴a10=99+a1=100．故答案为：10013.若函数y=kx2﹣4x+k﹣3对一切实数x都有y＜0，则实数k的取值范围是．参考答案：（﹣∞，﹣1）【考点】函数恒成立问题．【分析】因为函数y=kx2﹣4x+k﹣3对一切实数x都有y＜0所以函数y=kx2﹣4x+k﹣3的图象全部在x轴的下方．分k=0与k＜0两种情况讨论，显然k=0不符合题意，k＜0时，二次函数y=kx2﹣4x+k﹣3的图象全部在x轴的下方所以解得k＜﹣1．【解答】解：∵函数y=kx2﹣4x+k﹣3对一切实数x都有y＜0∴函数y=kx2﹣4x+k﹣3的图象全部在x轴的下方①当k=0时函数y=﹣4x﹣3显然此时函数的图象不全部在x轴的下方所以k=0不符合题意②当k≠0时原函数是二次函数∵函数y=kx2﹣4x+k﹣3对一切实数x都有y＜0∴二次函数y=kx2﹣4x+k﹣3的图象全部在x轴的下方所以解得k＜﹣1由①②可得实数k的取值范围是（﹣∞，﹣1）．故答案为：（﹣∞，﹣1）．14.（3分）函数的定义域为

．参考答案：{x|﹣2≤x≤2且x≠1}考点： 函数的定义域及其求法．专题： 计算题．分析： 根据题目中所给函数结构，求使函数有意义的x的值，再求它们的交集即可．解答： 要使函数有意义，需满足，解得：﹣2≤x≤2且x≠1，所以函数的定义域为：{x|﹣2≤x≤2且x≠1}．故答案为：．点评： 本题属于以函数的定义为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．15.（5分）已知函数f（x）=2x+2ax+b，且f（1）=，f（2）=，则实数a=

．参考答案：-1考点： 函数的值．专题： 函数的性质及应用．分析： 由已知得，由此能求出实数a的值．解答： ∵f（x）=2x+2ax+b，且f（1）=，f（2）=，∴，整理得，解得a=﹣1，b=0，∴实数a=﹣1．故答案为：﹣1．点评： 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．16.如果幂函数的图象经过点，则的值等于_____________参考答案：略17.关于有以下命题：①若则；②图象与图象相同；③在区间上是减函数；④图象关于点对称。其中正确的命题是

．参考答案：②③④三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）中日“钓鱼岛争端”问题越来越引起社会关注，我校对高一600名学生进行了一次“钓鱼岛”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．（1）填写答题卡频率分布表中的空格，补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据；（2）试估计该年段成绩在段的有多少人；（3）请你估算该年级的平均分.参考答案：（1）(2)312(3)81.4试题分析：（1）频数一列应为：16

50

频率一列为：0.2

0.32纵轴数据为：0.004

0.016

0.020

0.028

0.032(2)在50人中，在的频率为由此可以估计年级段在的人数有(3)设所求平均数为，由频率分布直方图可得：所以该年级段的平均分数约为81.4分考点：频数、频率和样本容量19.（本小题满分16分）已知圆的方程为，直线，设点．（1）若点为，试判断直线与圆的位置关系；（2）若点在圆上，且，，过点作直线分别交圆于两点，且直线和的斜率互为相反数．①若直线过点，求直线的斜率；②试问：不论直线的斜率怎样变化，直线的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．参考答案：（1）当点的坐标为时，直线的方程为，圆心到直线的距离，∴直线与圆相交．………………………5分（2）①由点在圆上，且，，得，即．由题意，是圆的直径，所以点的坐标为，且．又直线和的斜率互为相反数，所以…………………7分直线的方程为，由得：，解得：或，所以∴直线的斜率为．…………10分②记直线的斜率为，则直线的方程为：．将代入圆的方程得：，化简得：，∵是方程的一个根，

∴，

∴，由题意知：，同理可得，，…………………13分∴，∴，∴不论直线的斜率怎样变化，直线的斜率总为定值．……16分20.（12分）设全集，集合，，。（Ⅰ）求，，；（Ⅱ）若求实数的取值范围。参考答案：（1）

2分

4分

6分（2）可求

8分

10分故实数的取值范围为：。21.解不等式参考答案：22.函数f（x）=x2﹣mx（m＞0）在区间[0，2]上的最小值记为g（m）（Ⅰ）若0＜m≤4，求函数g（m）的解析式；（Ⅱ）定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）的函数h（x）为偶函数，且当x＞0时，h（x）=g（x），若h（t）＞h（4），求实数t的取值范围．参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；二次函数的性质．【分析】（I）f（x）=．由0＜m≤4，可得，对m分类讨论，利用二次函数的单调性即可得出．（II）由题意可得：当x＞0时，h（x）=g（x）=，由于h（x）是定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）的偶函数，可得h（x）=，x∈（﹣∞，0）∪（0，+∞）．由于h（t）＞h（4），h（x）在（0，+∞）上单调递减，可得|t|＜4，解出即可．【解答】解：（I）f（x）=．当0＜m＜4时，，∴函数f（x）在上时单调递减，在上单调