云南省昆明市巴江中学高一数学理下学期期末试卷含解析

云南省昆明市巴江中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是（

）

A．20%

B．25%

C．6%

D．80%

参考答案：D略2.设，函数，使的x的取值范围是()A．(－∞，0) B．(loga3，＋∞)C．(－∞，loga3) D．(0，＋∞)参考答案：C由题意，令,有,则，若使,即，由对数函数的性质，是减函数，故有,解可得或，又因为,有，故其解为，即，又有，由指数函数的性质，可得x的取值范围是，故选C.

3.若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是A.内所有的直线与异面.

B.内不存在与平行的直线.C.内存在唯一的直线与平行.

D.内的直线与都相交.参考答案：B略4.已知在映射下的象是，则象(1,7)在下的原象为(

)A．(8，－6)B．(－3，4)

C．(4，－3)

D．(－6，8)

参考答案：C略5.函数y=ax2+bx+3在（﹣∞，﹣1]上是增函数，在[﹣1，+∞）上是减函数，则（）A．b＞0且a＜0 B．b=2a＜0C．b=2a＞0 D．a，b的符号不确定参考答案：B【考点】二次函数的性质．【分析】利用对称轴的公式求出对称轴，根据二次函数的单调区间得到，得到选项．【解答】解：∵函数y=ax2+bx+3的对称轴为∵函数y=ax2+bx+3在（﹣∞，﹣1]上是增函数，在[﹣1，+∞）上是减函数∴∴b=2a＜0故选B6.已知等比数列{an}的公比为q,若成等差数列，则q的值为(

)A．

B．

C.或

D．1或2参考答案：7.函数f（x）=|sinx|+2|cosx|的值域为（）A．[1，2] B．[，3] C．[2，] D．[1，]参考答案：D【考点】三角函数值的符号；函数的值域．【分析】先将函数y=|sinx|+2|cosx|的值域?当x∈[0，]时，y=sinx+2cosx的值域，利用两角和与差的正弦函数化简，由正弦函数的性质求出函数的值域．【解答】解：∵函数y=|sinx|+2|cosx|的值域?当x∈[0，]时，y=sinx+2cosx的值域，∴y=sinx+2cosx=（其中θ是锐角，、），由x∈[0，]得，x+θ∈[θ，+θ]，所以cosθ≤sin（x+θ）≤1，即≤sin（x+θ）≤1，所以，则函数y=|sinx|+2|cosx|的值域是[1，]，故选：D．8.若函数的图像经过第一、三和四象限，则（

） A．>1

B．0<<1且m>0

C．>1且m<0

D．0<<1参考答案：C9.将五个1，五个2，五个3，五个4，五个5共25个数填入一个5行5列的表格内（每格填入一个数），使得同一行中任何两数之差的绝对值不超过2，考察每行中五个数之和，记这五个和的最小值为，则的最大值为（）．A．8 B．9 C．10 D．11参考答案：C，5个1分在同列，，，5个1分在两列，则这两列出现最大数至多为，故，有，，个在三列，，∴，，若5个1在至少四列中，其中某一列至少有一个数大于，矛盾，∴，如图可取．故选．111451124522245332453334510.等比数列的前项，前2项，前3项的和分别为A、B、C，则（

）A.A+B=C

B.B2=AC

C.(A+B)－C=B2

D.A2+.B2=A(B+C)参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.经过圆的圆心，并且与直线垂直的直线方程为___

__.参考答案：

12.函数的最大值与最小值的和为__________参考答案：2构造函数,可知为奇函数,故关于对称,所以最大值M与最小值m也是关于对称,故，所以最大值与最小值的和为2.

13.已知，则的值为___________．参考答案：试题分析：对分子分母同时除以得到，解得.考点：同角三角函数关系.【思路点晴】本题主要考查同角三角函数关系，考查正弦余弦和正切的相互转化问题.由于已知条件的分子和分母都是次数为的表达式，所以我们可以分子分母同时除以得到，即，就将正弦和余弦，转化为正切了.如果分子分母都是二次的，则需同时除以来转化为正切.14.函数的定义域为________________.参考答案：略15.函数的最小正周期是__________．参考答案：2【分析】直接利用余弦函数的周期公式求解即可．【详解】函数的最小正周期是：2．故答案为：2．【点睛】本题考查三角函数的周期的求法，是基本知识的考查．16.在中，∠A:∠B=1:2，∠的平分线分⊿ACD与⊿BCD的面积比是3:2，则

参考答案：3/4略17.某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的频率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为

_______.参考答案：16三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知，.（1）求和的夹角；（2）若，求的值.参考答案：（1）∵，，∴，，，故，又，故.（2）由得，即，又，故.19.设数列{an}的前n项和为Sn，，数列{bn}的通项公式为．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，数列{cn}的前n项和为．①求Tn；②若x＝2，求数列的最小项的值．参考答案：解：（1）an＝＝＝2n．……2分

（若没有交待a1扣1分）（2）cn＝2nxn－1．Tn＝2＋4x＋6x2＋8x3＋……＋2nxn－1．

①则xTn＝2x＋4x2＋6x3＋8x3＋……＋2nxn．

②①－②，得(1－x)Tn＝2＋2x＋2x2＋……＋2xn－1－2nxn．当x≠1时，(1－x)Tn＝2×,\d\fo(n－2nxn．所以Tn＝n＋1,\d\fo(．………5分当x＝1时，Tn＝2＋4＋6＋8＋……＋2n＝n2＋n．……6分（3）当x＝2时，Tn＝2＋(n－1)2n＋1．则＝．…………………7分设f(n)＝．因为f(n＋1)－f(n)＝－＝＞0，………10分所以函数f(n)在n∈N＋上是单调增函数．

…………11分所以n＝1时，f(n)取最小值，即数列{}的最小项的值为．……………12分略20.已知的三个内角所对的边分别为，是锐角，且.(1)求；(2)若，的面积为，求的值.参考答案：21.农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm)甲：9,10,11,12,10,20乙：8,14,13,10,12,21.(1)在上面给出的方框内绘出所抽取的甲