青岛版数学五年级上册 第四单元走进动物园 简易方程

走进动物园——简易方程第1课时4从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？盛米粉的碗重20克。这只熊猫一次需要喂一碗米粉。盛米粉的碗重20克米粉重多少克？这只熊猫一次需要喂一碗米粉。理解题意米粉重多少克？

我们借助天平来研究。解法探究如果米粉重x克，那么碗和米粉共重（20+x)克。50克左边重了，（20+x)>50

100克右边重了，（20+x)<100这是一个等式。70克平衡了！（20+x)=70米粉重50克。你能用等式表示下面天平两边物体的质量关系吗？100x100x50xxx102x=1003x+10=100分类整理不等式χ+20＜100χ+20＞5010＜100等式含有未知数不含未知数100+100=200

χ+20=70方程2χ=1503χ+10=100含有未知数的等式，叫作方程。

χ+10=15等式不一定是方程。方程一定是等式。等式和方程的关系：等式等式方程下列哪些式子是方程？是方程的打“√”。10÷

m=2()8－

n=6()3Y=12()2X+3＞

10()3X+5X=160()24+6Y=540()

√

√

√

√

√

X＋5（）15＋5=20（）X÷

5＜20（）

看图列方程。3χ=60χ+30=1003.填一填。书包的价钱+

=总价钱方程：

÷

=每盘个数方程：橡皮的价钱苹果总个数盘子数χ+2=25χ÷3=12什么是方程？含有未知数的等式，叫作方程。看图列出方程。X50X2X=50X73166X+73=166仔细观察下图，说出图中存在的相等关系。并列出方程。兔子的体重+猴子的体重=熊猫的体重4+χ=434千克χ千克43千克走进动物园——简易方程第2课时4小金丝猴重多少克？小金丝猴的质量+笼的质量=500克想一想，小金丝猴质量、笼的质量与砝码的质量之间，有着怎样的数量关系？能用一个数量关系式来表示吗？χ

+150=500如果用χ表示小金丝猴的质量，你能列方程解答吗？怎样求χ呢？我们可以借助天平来研究。小金丝猴重多少克？活动一：天平两边“同时加”的情况天平两边有什么等量关系？（1）天平两边加相同的物体活动一：天平两边“同时加”的情况（1）天平两边加相同的物体活动一：天平两边“同时加”的情况（1）天平两边加相同的物体活动一：天平两边“同时加”的情况（1）天平两边加相同的物体现在天平两边有什么等量关系？为什么天平两边质量变化了，而天平保持平衡呢？

用方程怎么表示？

（2）天平两边加相同的数为什么天平依然保持平衡呢？等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。

=20+10χ+10（1）天平两边同时减相同的物体你发现了什么?

天平两边减去相同的物体，天平仍然平衡。

活动二：天平两边“同时减”的情况（2）天平两边同时减相同的数用方程怎么表示？

等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。

你发现了什么？小金丝猴重多少克？χ+10-1020-10＝回顾刚才的探索过程，可以得出一个什么结论？等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。这是等式的性质。

χ＋10=20＋10

χ＋10－10=20－10

χ=350χ

=350，对不对呢？检验：方程左边=χ

+150你能利用等式的性质，求出小金丝猴重多少克吗？解：χ

+150-150=500-150

χ+150=500=350+150=500=方程右边答：小金丝猴重350克。所以，χ=350是方程χ+150=500的解。小金丝猴重多少克？为什么等式两边同时减150？χ+80=100试一试利用等式的性质求x的值。χ

=20解：χ

+80–

80=100-80

解：χ-10=70○□Χ-10=70χ=你会解x–10=70吗？□○□70X-10解：χ-10=70○□+Χ-10=70χ=你会解x-10=70吗？□10○□+108070X-101010○□10你会解x–10=70吗？70X-1010解：χ-10=70○□+Χ-10=70χ=□10+80χ－10=70χ=80解：χ-10+10=70+10

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫解方程。Χ=350解：χ

+150-150=500-150

χ

+150=5002.

解方程。χ+8=13

χ-40=152.5+χ

=5.3χ-1.6=1.4解：χ+8－8=13－8χ=5解:χ－40＋40=15＋40

χ=55解：2.5－2.5+χ=5.3－2.5χ=2.8解:χ－1.6＋1.6=1.4＋1.6

χ=33.根据图中的数量关系列方程并解答。买这套桌椅一共用120元。桌子的价钱+椅子的价钱＝总价40+χ=120

答：桌子的价钱为80元。解：40+χ-40=120-40

χ=80总个数-卖出的个数＝剩下的个数答：一共有19个。X个卖出6个，还剩13个。4.根据图中的数量关系列方程并解答。χ–6=13

解：χ-6+6=13+6

χ=19小东的体重-小美的体重＝13千克答：小东重48千克。小东X千克小美35千克我比你重13千克。4.根据图中的数量关系列方程并解答。

χ-35=13解：χ-35+35=13+35

χ=48走进动物园——简易方程第3课时4金丝猴的体重相当于鹦鹉体重的3倍。

金丝猴的体重是2.4千克。

这只鹦鹉的体重是多少千克？

金丝猴的体重是2.4千克。

金丝猴的体重相当于鹦鹉体重的3倍。想一想：鹦鹉的质量×3=金丝猴的质量。如果用χ表示这只鹦鹉的质量，你会列方程解答吗？

3χ=2.4

鹦鹉的体重是多少千克？要解决这个问题，关键是什么？你能写出这道题的等量关系式吗？等式的两边同时加或减同一个数，等式仍然成立。等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立？

猜测活动一：猜测。怎样解方程3χ=2.4呢？

等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立吗？

活动二：验证.我们可以借助天平来研究。X20

χ

=20图中的等量关系可以用哪个方程来表示？观察天平的变化X20X20XX20XXX20XXX20XXXX20XX要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化？XX20XXXX20XX20XX20XX2020XX20XX2020XX20XX202020XX20XX202020XX20XX202020XX20XX20能用方程来表示等量关系吗?χ×4=20×4

χ

×4=20×4

χ

=20你有什么发现？等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。X10X1010X观察天平的变化X101010XX101010要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化？1010X1010X1010X能用方程来表示等量关系吗?χ=10你有什么发现？χ

=103χ=303χ

÷3=30÷3等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。可以是0吗？等式两边同时除以同一个数(0不作除数)，等式仍然成立。活动三：归纳总结等式的基本性质。等式两边同时乘或除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。这是等式的性质。等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。等式两边同时除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。解：3χ=2.4活动四：你能用等式的性质来解3X=2.4这个方程吗？答：这只鹦鹉重0.8千克.3χ

=2.4÷3÷3χ=0.8检验：把χ＝0.8代入原方程，看左右两边是否相等。=2.4=3×0.8=方程右边所以，x=0.8是方程3x=2.4的解。为什么等式两边除以3？如何检验呢？

方程左边=3χ解:χ

÷10=12.5试一试求出方程χ÷10=12.5的解，并检验。×10χ÷10=12.5χ=125方程左边=χ÷10×10=125÷10=方程右边=12.5你会检验吗？为什么等式两边都乘10？把

χ=125代入原方程，看左右两边是否相等。所以X=125是方程χ÷10=12.5的解。活动五：总结探索的过程。等式的两边同时加或减同一个数，等式仍然成立。猜测等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立？

等式的两边同时乘或除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。

解方程验证借助天平应用0.3χ=□χ=□χ÷2.6=22.6□○○○□○1.在○里填上运算符号，在□里填上数。4χ=1.2χ÷2.6=2÷÷4××2.65.2(1)(2)()()()2.哪个χ的值是方程的解。

1.5χ=6χ÷6=0.3χ÷5=207χ=0.84χ=100χ=4χ=9χ=4χ=1.2χ=0.12χ=20χ=1.8()×√√√√×××3.解方程。

2.5χ=10解：2.5χ÷2.5=10÷2.5

χ+2.5=3.6χ÷6=7.85χ=20.2解：χ÷6×6=7.8×6

χ=4χ=46.8解：χ+2.5-2.5

=3.6-2.5

χ=1.1解：5χ÷5=20.2÷5

χ=4.044.看图列方程并求出方程的解。

书包的单价×4=总价4χ=50解：4χ

÷4=50÷4

（1）χ=12.5检验：把χ=12.5代入原方程。方程左边=4×12.5=50=右边所以χ=12.5是方程4χ=50的解。4.看图列方程并求出方程的解。

小长方形的长×5=

大长方形的长5χ

=75解：5χ

÷5=75÷5

（2）

χ=15检验：把χ=15代入原方程。方程左边=5×15=75=右边所以χ=15是方程5χ=75的解。5.列方程并求出方程的解。

（1）边长×4=周长4χ=36解：4χ÷4=36÷4

χ=9检验：把χ=9代入原方程。方程左边=4×9=36=右边所以χ=9是方程4χ=36的解。（2）5χ=14解：5χ÷5=14÷5

5.列方程并求出方程的解。

长×宽=面积χ=2.8检验：把χ=2.8代入原方程。方程左边=5×2.8=14=右边所以χ=2.8是方程5χ=14的解。走进动物园——简易方程第4课时4有60只白天鹅，白天鹅的只数是黑天鹅的4倍。有25只丹顶鹤。丹顶鹤比白鹭多9只。有25只丹顶鹤。丹顶鹤比白鹭多9只。白鹭有多少只？黑天鹅有多少只？有60只白天鹅，白天鹅的只数是黑天鹅的4倍。白鹭有多少只？你能分析丹顶鹤与白鹭之间的数量关系，写出等量关系式吗？丹顶鹤：25只丹顶鹤：比白鹭多9只白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数白鹭有多少只？白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数丹顶鹤：25只丹顶鹤：比白鹭多9只你能根据上面这个等量关系式，列方程解答吗？哪个数量用χ来表示？为什么？白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数χ+9=25

解：设有χ只。白鹭χ+9-9=25-9答：白鹭有16只。丹顶鹤：25只丹顶鹤：比白鹭多9只白鹭有多少只？χ

=16等量关系式：设未知数：白天鹅：60只白天鹅的只数是黑天鹅的4倍黑天鹅有多少只？列方程：黑天鹅的只数×4=白天鹅的只数解：设有χ只。黑天鹅4χ=604χ÷4=60÷4

χ=15答：黑天鹅有15只。想一想：列方程解决问题的一般步骤是什么？弄清题意找等量关系设未知数列方程解方程χ+9=25

解：设有χ只。白鹭χ+9-9=25-9

答：白鹭有16只。χ

=16白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数

有25只丹顶鹤，丹顶鹤比白鹭多9只。白鹭有多少只？4χ=60解：设有χ只。黑天鹅4χ÷4=60÷4答：黑天鹅有15只。χ

=15黑天鹅的只数×4=白天鹅的只数有60只白天鹅，白天鹅的只数是黑天鹅的4倍。黑天鹅有多少只？1.看图写出等量关系式，并列方程解答。

多6米48米χ米第一条线段的长度+多的长度＝第二条线段的长度χ+6=48解：χ+6-

6=48-6