【讲与练】高中物理人教版(2019)必修3：13.2 磁感应强度磁通量夯基提能作业习题

第十三章2.合格考训练一、选择题(本题共6小题，每题8分，共48分)1．(2023·新疆石河子第二中学高二上学期期末)关于磁感应强度，下列说法正确的是(B)A．磁感应强度只反映磁场的强弱B．磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量C．磁感应强度方向就是通电导线在磁场中所受作用力的方向D．磁感应强度方向就是放在该点的小磁针静止时S极的指向解析：磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，选项A错误，B正确；磁感应强度的方向与通电导线在磁场中所受作用力的方向垂直，选项C错误；磁感应强度的方向就是放在该点的小磁针的N极静止时的指向，选项D错误。2．(2023·河北沧衡八校联盟高二上期中)如图所示，四个面积不同、圆心重合的圆形线圈，套在一条形磁铁上，其中磁通量最大的是(D)A．线圈Ⅰ B．线圈ⅡC．线圈Ⅲ D．线圈Ⅳ解析：根据磁感线的分布情况可知，磁铁内部穿过线圈的磁感线方向向上，外部磁感线方向向下。由于磁感线是闭合曲线，磁铁内部的磁感线条数等于磁铁外部磁感线的总条数，而磁铁外部磁感线分布在无限大的空间，所以穿过线圈的磁铁外部向下的磁感线将磁铁内部向上的磁感线抵消一部分，线圈Ⅳ的面积最小，抵消最少，则磁通量最大，故选D。3．关于地球的磁场，下面说法中正确的是(D)A．地球磁场是匀强磁场B．地球磁场的南北极和地理的南北极是一致的C．赤道附近的地磁场方向近似与地面垂直D．北极附近的地磁场方向近似与地面垂直解析：地球是一个巨大的磁体，周围存在磁场，不同位置的磁感应强度的大小与方向都不同，所以地球磁场不是匀强磁场，故A错误；地磁场南北极和地理南北极不一致，地磁场的北极在地理南极附近，地磁场的南极在地理北极附近，故B错误；根据地球的磁场的特点可知，赤道附近的地磁场方向近似与地面平行，地理的南、北两极附近的地磁场方向近似与地面垂直，故C错误，D正确。4．如图所示，完全相同的甲、乙两个环形电流同轴平行放置，甲的圆心为O1，乙的圆心为O2，在两环圆心的连线上有a、b、c三点，其中aO1＝O1b＝bO2＝O2c，此时a点的磁感应强度大小为B1，b点的磁感应强度大小为B2。当把环形电流乙撤去后，c点的磁感应强度大小为(A)A．B1－eq\f(B2,2) B．B2－eq\f(B1,2)C．B2－B1 D．eq\f(B1,3)解析：由安培定则可以判断，甲、乙两环形电流各自在a、b、c三点产生的磁感应强度方向相同，再根据对称性可知，甲环形电流在a、b两点和乙环形电流在b、c两点各自产生的磁感应强度大小相等，设为Bm；甲环形电流在c点和乙环形电流在a点各自产生的磁感应强度大小也相等，设为Bn。则根据题意有B1＝Bm＋Bn，B2＝2Bm，联立解得Bn＝B1－eq\f(B2,2)，即乙环形电流撤去后，甲环形电流在c点产生的磁感应强度大小为B1－eq\f(B2,2)，故A正确。5．在闭合的铁芯上绕一组线圈，线圈与滑动变阻器、电池构成闭合电路，如图所示，假设线圈产生的磁场全部集中在铁芯内。a、b、c为三个闭合的金属圆环，位置如图所示。当滑动变阻器的滑动触头左右滑动时，磁通量发生变化的圆环是(B)A．a、b、c三环 B．a、b两环C．b、c两环 D．a、c两环解析：由题意，线圈产生的磁场全部集中在铁芯内，根据安培定则判断可知，穿过a的磁感线水平向左，穿过b的磁感线竖直向上，当滑动变阻器的滑动触头左右滑动时，通过线圈的电流变化，线圈a、b中磁通量变化；而水平向左和水平向右穿过c的磁感线条数相等，完全抵消，所以c环中总的磁通量始终为零，不发生变化。故选B。6．(多选)如图所示，六根直导线均匀分布在圆心为O的圆周上，导线中均通有方向垂直纸面向里、大小相同的电流。若将其中一根导线中的电流反向，圆心O处的磁感应强度大小为B0；若将其中两根导线中的电流反向，圆心O处的磁感应强度大小可能为(BC)A.eq\f(1,2)B0 B．B0C.eq\r(3)B0 D．eq\f(\r(3),2)B0解析：若将其中一根导线中的电流反向，圆心O处的磁感应强度大小为B0，由右手螺旋定则及磁场的叠加原理可知，对称的两个同向电流在圆心O处的磁感应强度大小为0，反向的两个电流在圆心O处的磁感应强度大小为B0，如果有两个反向电流时，它们在O处的磁场方向间的夹角有60°与120°两种情况。当夹角为60°时，圆心O处的磁感应强度大小为B＝2B0cos30°＝eq\r(3)B0，当夹角为120°时，圆心O处的磁感应强度大小为B＝2B0cos60°＝B0，A、D错误，B、C正确。二、非选择题(共12分)7．(12分)(2023·福建南平高二期末)一面积S＝0.02m2的矩形导线框abcd水平放置于匀强磁场中，如甲图中位置Ⅰ所示，磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为B＝2T。(1)在甲图中的位置Ⅰ时，求穿过线框abcd的磁通量；(2)在甲图中，以bc边为转轴将该线框转过60°至位置Ⅱ的过程中，求穿过线框abcd的磁通量变化量；(3)现将线框沿对称轴折成如图乙所示的V形面，开口竖直向上，a、b、c、d在同一水平面内，并将磁场方向改为水平向右，且与ad、bc边垂直。求穿过V形面的磁通量。答案：(1)0.04Wb(2)0.02Wb(3)0解析：(1)在题图甲所示的Ⅰ位置时穿过线框的磁通量为Φ＝BS，解得Φ＝0.04Wb。(2)线框平面在垂直磁场方向的投影面积为S′＝Scos60°，线框顺时针旋转60°时的磁通量为Φ′＝BS′，解得Φ′＝0.02Wb，此过程中穿过线框的磁通量变化量为ΔΦ＝|Φ′－Φ|，解得ΔΦ＝0.02Wb。(3)磁场方向水平向右，穿过V形面两个面的磁通量大小相等方向相反，总磁通量为Φ″＝Φ1＋Φ2＝0。等级考训练一、选择题(本题共4小题，每题5分，共20分)1.先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直。如图所示，图中a、b两图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受的力F与通过导线的电流I的关系。下列说法中正确的是(B)A．A、B两点磁感应强度相等B．A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度C．A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度D．无法比较磁感应强度的大小解析：由于导线与磁场方向垂直，导线受到的磁场力F＝BIL。对于题图给出的F－I图线，直线的斜率k＝BL，由题图可知ka>kb，又因A、B两处导线的长度L相同，故A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度，B项正确。2.(2023·云南高二期中)如图，放在同一平面内的两根垂直导线，当通以如图所示的电流时，与导线在同一平面上的四点a、b、c、d到两根导线的距离相等，这四点的磁感应强度的方向垂直平面向里的是(C)A．a点 B．b点C．c点 D．d点解析：根据右手螺旋定则可判断两导线周围的磁场方向如图：可见这四点的磁感应强度的方向垂直平面向里的是c点。3.(2023·山西临汾高二上期末)如图所示，面积为S的矩形线圈abcd，处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与线圈平面成θ角，当线圈以ab为轴顺时针转过90°时，穿过abcd面的磁通量变化量的绝对值为(B)A．BScosθ B．BS(sinθ＋cosθ)C．BSsinθ D．BS解析：线圈在实线位置时的磁通量为Φ1＝BSsinθ，线圈在虚线位置时的磁感线从线圈的另一个面穿入，则此时磁通量为Φ2＝－BScosθ，穿过abcd面的磁通量变化量的绝对值为ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝BS(sinθ＋cosθ)，故选B。4.(2023·云南昆明一中高二期末)如图，a、b、c、d为正方形的四个顶点，在a、c、d三处有垂直于纸面的无限长通电直导线，a、c两处的电流方向向外、大小均为I1，d处的电流方向向里，大小为I2，使得b处的磁感应强度为零。已知无限长通电直导线周围的磁感应强度的大小与电流的大小成正比(B∝I)，与到导线的垂直距离成反比eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(B∝\f(1,r)))。以下说法正确的是(B)A．I1＝I2B．I1＝eq\f(1,2)I2C．仅将a、c两处的电流反向，仍能让b点的磁感应强度为0D．仅将c、d两处的电流反向，仍能让b点的磁感应强度为0解析：a、c、d三处导线在b点产生的磁场如图所示，通电直导线周围的磁感应强度的大小与电流的大小成正比，与到导线的垂直距离成反比，则Ba＝kI1，Bc＝kI1，Bd＝eq\f(k,\r(2))I2，b处的磁感应强度为0，由矢量叠加法则可知I1＝eq\f(1,2)I2，故A错误，B正确；将a、b、c三处的电流反向，仍能让b点的磁感应强度为0，故C、D错误。二、非选择题(本题共2小题，共20分)5．(10分)在实验精度要求不高的情况下，可利用罗盘来测量电流产生磁场的磁感应强度。具体做法是：在一根南北方向放置的直导线的正下方10cm处放一个罗盘。导线没有通电时罗盘的指针(小磁针的N极)指向北方；当给导线通入电流时，发现罗盘的指针偏转一定角度，根据偏转角度即可测定电流磁场的磁感应强度。现已测出此地的地磁场水平分量Be＝5.0×10－5T，通电后罗盘指针停在北偏东60°的位置(如图所示)。由此测出该通电直导线在其正下方10cm处产生磁场的磁感应强度大小为多少？答案：8.66×10－5T解析：各个分磁场与合磁场的关系如图所示，根据三角函数关系得tan30°＝eq\f(Be,B1)，即有B1＝eq\f(Be,tan30°)≈8.66×10－5T。6．(10分)(2023·河北九师联盟高二上期中)如图所示，“∠”形金属框架MON平面与匀强磁场垂直，磁感应强度大小为B，∠MON＝45°，导体棒ab能紧贴金属框架运动，且始终与导轨ON垂直。(1)若B＝0.1T,ab从O点出发，向右以1m/s的速度匀速运动4s，穿过回路的磁通量变化量是多少？(2)在图中，若回路面积从S0＝8m2增大为St＝18m2，B从B0＝0.2T增大为Bt＝0.8T，则穿过回路的磁通量变化量是多少？答案：(1)0.8Wb(2)12.8Wb解析：(1)导体棒ab向右以1m/s的速度匀速运动4s，位移为x＝vt＝1×4m＝4m，