湖南师大附中八年级（下）期末数学试卷含解析

湖南师大附中八年级（下）期末数学成卷

一、逸势以（本大・共12小题,•小・3分，■分M分）

I.（3分）卜列方样是大于x的工.次方程的是<）

A./且］

X

B.ar*frx+c=O（0.。、c为例数，

C.（V-1）（x+2）=0

D.4•2iy-5f=O

2.（3分）不网方程中.没有实数根的是（）

A.?-2r-5=0B.?-2x=-5C..?-2r=0D.?-2r-3=0

3.（3分）我市某中学举办了一次以••我的中国瞥”为主题的演讲比春,屐后硼定7名同学

琴加决赛.他们的决委成馈各小相同，其中李华已抨知地自己的成就.但能否进前四名.

他还必须清J8这七名M学或觥的《》

A.众数B.千均数C,中位数D.方差

4.（3分）已切点（-4.yi>.<2.n>/Efi.ity=♦Jx*》上，Wriby:大小美素是《

A.VI>*7B.V1=V7C.yi<J2D-不能比较

5.13分》.次函数产管<x-I）2+2的图触可由产¥的图敦（>

A.向左平体1个单■位.再向下平格2个取粒对列

B,向左平格I个的位.再向I¥称2个的信得到

C.向右平移I个基位，IH向下干移2个单位得到

D.向右平格I个收位,再向上平移2个单位得到

6.（3分）并实数〃满足mvo.tla<h.则由致vae/•的图・可能是（

B.l\

c.4A

（3分）如图,黑农场计划利用一面墙（端的长度小RO为一条边.另一边阳总长和米

的借色用段一个而会为200平方米的加彬场地,若设该地形的宣为“为.则可川方松为

A.x（58-.r）=200B..v（29-x>-200

D.»»38-2*>=200

X.<3分）如图.巴线.VI-keb与直线V2mi-n交干点P<1.m>.即小等式mx-H>JLF*/>

10.（3分》ffilSy=-乂-标+巾的图象上有两点从（XI-VI）.B（X2>52）.Jlkl*2|>|x2*2|.

则（>

A.yi<y:

D.尸、”的大小不确定

II.（3分）•次函数、=3/>」一次函数,=如，机+「花网•出标系中的图象可能是〈

12.<3分）函数v-F+/u+,'jv-i的图象如图所示.有以下靖论，，4r>0,②fcr

/+（b-1）*恒<0.其中正确的个故为<）

C.3个

二、填空■（本・共6小■,■小・3分.共18分）

13.（3分）为r打造书杏校园，了解本校八年畿学生的课外fen奖伯次用机抽杳rio名学生

的周阕诚用时效.结果如卜表।

周阅读M时数（小时）45812

学生人数4人）3421

则这10名学生用闿或所用时网的底数是小时.

14.《3分》甲、乙.阴典色孚各1。次/由或绩的¥购效均为93吨方差（单位：坏D

依次分别为。.026、0.015,0.032.则射击成绩最稳定的选手是:侦“甲”.“乙二

“丙”中的一个）.

15.43分）附物税y=2?,&r+mOx*H有一个交点.则用=.

M.<3分）齿一次的数的朝他.、=-T平行.m；•1.'2.Ii.UM-次函数的解析

式为.

17.43分）粒物线、=-2?*4<+1的J1点坐标是.

18.<3分）•个令.进水管和出水管的容器.从票时财开始4分忡内只进水不出水，frRl.G

的8分钟内跳进水乂忸水.樨分钟的进水噎和出水附足两个配数.容器内的水域了"）

与时间x（分冲）之间的关系如由所小.请、出京*1>（ZJ与时M*（什忡）之网的南&

三、集答・（本・共x个■,共66分）

19.46分）解方程；

（l）rMx-5=0

（2）ix-3）2.2（3-x）=0

20.46分）口如关fx的兀二次方性=0"一个根为-1.求，

（I）。的值：

（2）方程的另一个根.

21.48分）如图.直线?|的解析代为、•：-Jx+3.轴交于R0.H线3经过点A

（4.0>.R（3.-§）.直线k"殳于点C

2

（I）求自我生的解析式

（2）求me的面枳.

22.<8分）为了解某检3人年级学生的啕戏情况,班机抽取了谤幢七.八年级都分学生

进行调优.巳如盗取七午缰。八年级的学生人数相同，利用抽样所阳的数据绘制如下搜

计图表：

八年级学生聆岷情况垸计图

殂别睡眠时间

Ax<7.5

R7,5<JT<8.5

C854x<95

D9.5€x<IO.5

Ex^l0.5

假据图衣提供的信总・M齐卜列日数：

（I）地形统计图中的。=

（2）抽取的样本中，八年镇学生睡眠时间布C组的右多少人？

（3）已知该校匕年步学牛仔755人.八年级学+785人,加果MIK时间x1时>满足

7.5这IV8.5,林睡眠时何合格，试估计该收七.八年假学生中唾跟叼同合格的共书•多少

人？

23.（9分）询南省常的巾工业走信奋起汉春县太子庙子.北至桃源只盘塘慎创疣工业网.在

这“走也内的工业企业2017年完成工业总产似500亿元.一枭变在2019隼达到720匕

元，

（I）这两年狗年的」一业总产值平均增K率是多少？

（2）（用植I：业走廊建设发展融划甥卷》确定2CT2I停走底内1.业总产侑矍达到1000比

元.若婚续保杼卜.匍的情氏率，速H标足内可以完成？

24.（9分）菜水果批发商箱俾钢箱爆价为4（）兀的笔槊,物价乱门规定好箝售价不得品于S5

元，市场洲笆发凤,若每粕以50元的价格出色.平均切大的代90箱.价格加提修I兀.

平均传人少!fl件3箱.

（I）求F均加大怕竹盘〉（箝）b悄的价r（八NM<r>50>之间的十故句王尢

⑵求该批发商平均埠天的钠笆利润“•1元）与H物价r（元/箍）之何的由故关系或.

（3））部精羊果的樗俾价为多少兀时•可以荻得最大利制？用人利润足多少？

25.<10分）如图，微物戕产/一如7轴文丁4、B两点（点人在点B的左《!），，

）•造交1点C,点C与点尸关」衣物找的对称他时称.口歧""交》•植f点E,|砥：\OA\

=5：I.

<1）求附物线的好忻式；

（2）求真找A户的解析式t

（3）在讴找"I於1话在力/.使△CTP是立角二角形？膂存在.求出P.门上以：若

若其国数图象珏过点产（L/）.则株也〃为面数图象

上的“和潸点”.

（!）求出自线，一3「2的“和普苴”坐标：

（.2）若帼物找>:-#+（色I）x-a+1I.仃”和谐点且-和谐m”为A（xi.yi）

RIW<«.,«）.求卬=1?+3的锻小值：

（3）若点散5—"）户/，-2的图软上存在暇一的一个"和谐点"II当2W

mW3时.〃的最小值为八求，的值.

湖南帅大附中八年级(下)期末数学债卷

一、逸界・《本大・共12小，，♦小・，分，■分M分)

I.[wm解：A.f+2=i.是外式方程.植此选项福供：

X

B>ufr*bx^c-Otu^0.«./•、c为常数，，故此ii项铝i关；

C.(T-I)(^+2)=0.是一元二次方程,故Jt图项正硼：

D.3xJ-ln--5/=0,此次方程.故此选项铝误।

放选：C.

2.【解答】解：A.△=<-2)2-4XlX<-5)>0,所以方片仃两个小出岭的实效解.

所以A选项锦设：

8、△=(-2)2-4X|X5<0,所以方程没有实也解.所以6达I更正确1

G△=(-：)2-4X|X0>0.所吸方程右西个小相0的实数舞.所以。选《18误：

。、△=(-2>J-4X|X(-3>>0,所以方程有两个不相除的实数W.所以。选项

倩俣.

故选：U.

3.【就片】就：由于总共有7个人.只他小的分数互不相；].第4的成绩是中位数，妥为新

是否遇入前4名.故应知道中便数的乡少.

故选：C.

4.【物性】知•；£1纹>一-、妙"中的-Jvo,

；.该自线是yRLr的情大而履小.

:点人(-4.VI)r点8(2,.0)都在Httiy=上，

/.2>-4.

故选；A.

5.【聊答】解，象向右平vI个单位.再向上平移2个单位御到二次图裁尸?

•22

(j-1)?+2的图象.

故选：D.

6.1解答】M：

；.go,h>0.

，科数.V=R+b的图象经过第一因饮限，II、丫科的交点轴」

&通A.

7.【解答】鳏:设读IH归的宣为i朱，卿可的历程方:

x<5«-2x)=20(),

故选；/?.

8.【斛答】解।不W式，©•时>狂”的解集为*>1.

故造：<?.

9.【收答】薪，根据册急得，

XI<43=3.11X2=-L

则LI,二」1**2=_j_=-1.

X1x2'I。-1

故选：B.

10.【解答】•：隰2?-曲5的村林用为门栈.1---§_

VUi*2|>U?*2|.

即lu-(-2)|>|X2-(-2)|.

二点A到红线n=-2的即禹大了点8到£1战i=-2的距离,

而加物线的开口向下.

故选：A.

II.【解答］解:A、由人物找可知,«<o.«=-y-<0.司b>0.由II戌可知.u>0.b

>0,故*选项偌氓,

B、由微物理可知.u<0.x="-<0.和〃V0,n1♦JW・o<0.6Vo.故4

正确:

C、由抛物线可i®.fl>0.r=-y->0.W/KO.由直线可知.n>0.AX),故公选项

传谈:

4由拈物镂町如・a<0.*=-W/><o.Ellfl线可知.rt>0./>>(L故拳选项

情误.

故出B.

12.I解答】琳।丁荆物找，』轴没有公共点.

・•・△=〃・&<0,所以①常设《

'••尸1,尸1,

.,.1+/?+<-=I.

WMe-0,所以②正确；

Vx=3.j=3.

.

.'.3M<*6=0.所以③正确t

•：l<x<3时.?+hr+c<x.

.,.r+(b-I)l<x<3,所以④土砌.

故选；C.

二、填空■(本・共6小・，・小・3分，共18分)

13.【科警】解：这10名学生用间浓所用的网中5出现的次数贼名，所以众数为工

故符案为5.

14.【特芥】解：•."0015<()()26<0.<)32.

，乙的方差〈甲的方差<丙的方差，

...射击成微球惊定的是千是乙,

故答案为，乙.

15•【解答】解，•.•她狗线y：与x地只行一个文京•

/.△=X：-4X2Xm=0.

二州=8.

故符案为8.

16.【解笄】解：1•次函8tF=M的图象'jf［线、-ATij.

•*-I.

•一次明数过点。(2.1>.

.*.-2+6=1.

衅将b=3,

一次由数斛析式为,,=-x+3.

放杵案为：y=-r+3.

17.【蚱谷】解；；尸•2,b=4.(­=!,

:.-=I.

2a-4

4ac-b‘一-8T6一、,

4a-8

，顶点坐标(1.3).

故答案为(I，3).

H【解答】解：褐0«4时.>=22»x=54:

4

%4Wx&12.i殳,(4.20).<12.30)代入［#+b=20.料用氏=与8=氏

I12k*b=304

故，一今*”5・

4

5x.(0^x<4)

故答案为:尸卜15,(4<x<12)

三、(本・共8个・，共66分)

19.【解答］<1><*-I)(x+5)=0.

X-1=0..t+5=0.

Xl=bKl--5l

(2)(x-3><*7-2)=0,

x-3=0.x-5=0.

xi=3.X2=5.

20.1••答】第：(1》•,•关于工的，，：方程/+3值0=0在一个根站-1,

A(-I)2+3X(-I)+a=0,

蟀超fl=2s

(2)次方程的另一个眼为

则q+C・I)=•3.

格符：xi=-2.

21.【解答】解：<”设巴代12的螂折式为、=人+〃，

［4k-^=013

把A<4.0).R(3.-2)代入用3.孵相k=T.

2b=-6

所以H我12的解析式为•6.

f.

(2)场方蜕拗43得1Xx”2.I«c点型标为(2,-3).

y-^x-6(y-3

当.r=Q时，-353=".解得x=-L明”(l,0).

所以的面粉=Lx<4-1)X3=9.

22

22.【溷管】<1>根州理恿得：«=!-<35%*25%*25%*10%>=，％;

故答家为，5%,

(2)根榭四>根:<fr+19+l7+IO«8)X35%=2I(A).

则抽取的样本中.八年级学生■母时间在CIB的有21人；

(3)根楸忠◎得：75sxi「?】前85X•25%<-35%>-453+471-924(A).

60

答:该校匕、八年级学牛.中射眠时间合格的共有924人.

23.【孵答］解：<1>谀这四年何年的工业总产值平均通长率足K.

根据堪尊.用：500(1+、)2=720.

解用；xt=0.2或xi=-2.2(含).

容：这两年每年的工业总产值f均增长率是20%：

(2)V72OX(1*20%)2=1036.8>1000.

.•.小邠续保持上面的增长率.该R标国以完成.

24.【解答】(1>

尸90-3(r-5O)

化鬲用।y=7/240；«3分)

⑵由一痣得：

w=<x-40)y

(x-40)<-北+240)

=-3C+3«>x-9MM)：(3分)

(3)H=-3x-+360t-9600

，批物找开口向卜.

＞r有H大值.

乂xV60.“•陶.r的旧人而用人.

，当了一”无时,”的最大值为1125元.

.'.喝忸粕芋家的箔件价为55几时.可以获用1125兀的最大利润.(4分)

25.【解答】解：公-5.

.,.KX1-5,

7I0C1.|04|-5；I.

.'.Q川I.

即4(-I.0).

把八(-1・0)代入＞=/-&»-5料।

(-I)2+&-5=0.

解制＞=%

粒物线的解析式为y=F•4・3

(2)•.•点C与点尸关于对林轴M称.C(0.-5),设F(.e,-5).

.'.XD2-4x0-5=-5.

解和w>=0(台去).或i»=4,

：.F(4.-5).

.••可根箱为直线x2.

设m线人厂的新折式为、=心+〃.

把尸(麻-5).A<-I.0).代入)=h+/>・

M.I独他=・5

l-k+b=0

解.在工

lb=-l

所以.直线小的解析式为了=-X-I：

(3)存在.

取II如卜：①当N&7»=90•时,点尸与点Elft令.

■:&E是立线y=•rI与y轴的2点，

.*.£(0.•I),

②当“足斜边时.过点Cf!CPLAfJP<x1--XI-1)•

；/£CF=90’.E(<l.-1>.C(0.-51.A(4.-5).

；.CE=CF,

：.EP-PF,

：.CPPF.

工点尸在拗到线的对称簿上.

.".Xi=2.

杷*=2代入>,=-1-1,汨

r=-3.

:,P(2,-3),

年上所述.直税人户上存在点P(0.7)或(2.-3＞使CCTP是直角=角形.

W"

7

26.【挑答】解：<1>设“和请点”的立标为