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3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式第三章三角恒等变换两角和与差的正弦、余弦和正切公式自主预习学案互动探究学案课时作业学案010203栏目导航CONTENT01自主预习学案第三章三角恒等变换在我们接触到的事物中,带有一般性的事物总是大开大合,纵横驰骋,往往包含一切,而特殊的事物则是小巧玲珑,温婉和融,往往显出简洁,奇峻之美.三角函数的和(差)角的正弦、余弦、正切公式中的角都是带有一般性的,一般性中又蕴含着特殊性,即两角相等的情形,那么这些二倍角又有什么简洁,奇峻之美呢?二倍角的正弦、余弦、正切公式如下表2sinαcosα
2cos2α-11-2sin2α
1.判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”.(1)对任意的角总有sin2θ=2sinθ.()(2)不存在角α,使得cos2θ=2cosθ.()×
×
×
√√D
0202.互动探究学案第三章三角恒等变换 求下列各式的值:命题方向1⇨利用二倍角公式解决给角求值问题典例1『规律总结』对于给角求值问题,一般有两类:(1)直接正用、逆用二倍角公式,结合诱导公式和同角三角函数的基本关系对已知式进行转化,一般可以化为特殊角.(2)若形式为几个非特殊角的三角函数式相乘,则一般逆用二倍角的正弦公式,在求解过程中,需利用互余关系配凑出应用二倍角公式的条件,使得问题出现可以连用二倍角的正弦公式的形式.二倍角公式的变形应用典例2典例3[误区警示]盲目地运用公式化简函数的解析式,而忽略定义域,是解决与三角函数有关问题的易错点,要想正确求解,需要掌握倍角、分角的终边所在象限的确定方法,这在第一章中已经详细介绍,此处不再赘述.A
D
01.
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