中学物理教学与物理文化

中学物理教学与物理文化第一章美学与中学物理学关系探幽…………………21.科学美特点…………………22.科学美的范畴……………33.科学美在物理学习中的应用……………174.对称性原理在物理学习中的作用………24第二章中学物理学中的哲学问题…………………27第三章数学与物理学关系综述……………………39第四章中学物理教学与物理文化、物理精神……441.物理文化与中学物理教学………………442.物理精神与中学物理教学………………47第五章现代物理学的认识论………521.还原论……………………532.层创论……………………55第六章中学物理教学与物理学史………………581.经典力学发展历史回顾…………………582.电磁学发展历史回顾……………………603.光学发展历史简要回顾…………………64第一章美学与中学物理学关系探幽一、科学美的特点物理学（physics）一词起源于古希腊，拉丁文原意是“自然”.自公元前七世纪，物理学就以自然哲学的形式从人类的生产劳动中萌芽出来，先后经历了古代物理学、经典物理学、近代物理学和现代物理学四个阶段.然而物理学在这近三千年的发展历程中却存在着一些起过作用的、科学之外的，并且在一定程度上为非理性的、有价值的动力因素，它们与美学有关.什么是美？"美是难以定义的"，研究美学的一位祖宗柏拉图早就这么叹息过.科学家也有类似的观点.狄拉克说过："数学美与艺术美一样是无法定义的，但研究数学的人鉴赏数学美并不会觉得困难."美在很大程度上决定于观察者的眼光，而在有些情况下美学欣赏需要训练有素的鉴赏力.这类练习不仅需要领悟，而且这种鉴赏力的提炼几乎毫无例外都需要数学知识.为此一般人们都认为物理学深奥难懂，而欣赏不到物理学概念及其表达形式所蕴含的内在的美.就像一些大受赏识的其他形式的美需要有受过相当训练的鉴赏力才能完全欣赏一样.数学结构、方程或物理理论的美，也只有当观察者获得必要的训练与知识以后才能受到赏识.也就是说，我们必须学会适当的语言才能理解被表达的东西.对物理学而言，这门语言永远是数学.因为物理学罗列很深奥，当然是这样的因为我们不得不用数学语言来发展那些理论，而数学语言还没有成为受教育者的普遍工具.世界著名物理学家狄拉克认为：让一个方程具有美感要比符合实验更为重要.哥白尼曾经讲过：“在哺育人的天赋才智的多种多样的科学与艺术中，我认为首先应该用全副精力来研究那些与最美的事物有关的东西.”物理学是至美的.德国物理学家海森伯说过：美是真理的光辉；罗马哲学家普洛丁又说过：善是美的本原.由此，物理学因真而美、因善而美就是十分自然的了.所谓科学美，是美的一种高级形式，它是在人类的审美心理、审美意识达到较高的发展阶段以后，由于理论思维和审美意识的交融、渗透，在科学活动中产生的一种美的感受.这种美的感受正如韦伯斯特大学辞典中对美的定义所说的那样“它愉悦感官或使思想或精神得到愉快的满足.”科学美意指科学理论体系之美，尤其是其中的理论美和数学美.由于科学理论本身是抽象的和理性的，所以科学美就其本质和主体而言属于理智美的范畴，当然我们也不排除科学美中的现象之美和实验之美.斯诺在提及热力学第二定律时说：“这是一条具有最深刻、最普遍意义的定律之一：具有自己的忧郁的美，像所有重要的科学定律一样，使人肃然起敬.”分子生物学也“相当自洽”，“从审美的角度看，这门科学本身就很美，也很容易理解.”卡尔丁通过与数学美的比较，阐述了科学美的特征.他指出，科学美是一种和谐、统一中的多样性，这刻画了它的特征，并且决定了它的美的变体.它与纯数学的美不同.数学的统一仅仅由于逻辑的严格性：它是命题的统一，命题可靠地推导而不管它们与事实的一致.但是科学的统一不只是由于理论解释的逻辑严格性；它也包括与逻辑系统统一的实验观察，从该系统演绎出的东西与观察一致.科学中的美的作品是完全的和完整的工作，其中事实都做某些概括或是理论的例证.科学中的统一不像数学中的统一那样年完美地实现，但是就它包含进一步的和谐类型而言，它是更丰富的统一，即一组逻辑上相关的命题和一组独立的观察材料之间的和谐.由此不难看出，科学美除了科学理论体系的形式美外，更重要的是它的内容美或内涵美——波兰尼把它定义为促使建立“与实在的新接触”的东西.这个定义并未一致地推进功利主义的路线，但似乎在这个新接触中隐含着作为审美内涵要素的惊奇要素.它的引入将容许我们在与形式审美要素的关系中品尝内涵要素的本性.它们的差异在于下述事实：其一是理论的诠释，其二是它的完整的客观特征.要知道，这是科学美中的形式美与内涵美的差异，其实也是数学美与科学美的差异——数学美不需要与实在的新接触，不需要与观察和实验资料和谐一致.科学美的直觉虽然不是一种严格的逻辑思维活动，但是科学美有其确定的内容.物理科学中之美感包含物理概念的简单性、统一性，结构系统的协调性、对称性和物理模型的概括性、典型性和普遍性，物理量的守恒性与物理理论的创造性等方面.统一性思想是一种深刻在人类思想结构中的科学与哲学信念，正如恩格斯指出的，在人类早期的许多哲人那里，统一性思想已达到不言而喻的牢固程度.二.科学美的范畴著名物理学家李政道认为，科学与艺术是一枚硬币的两面，日常生活中的艺术，如绘画、音乐、舞蹈等都无一例外地体现出美感，而对于科学的认识，留给人们的常常是抽象、严谨和理性，而忽视了其与艺术之间的一些姻缘与联系，一项出色的科学理论、艺术成果，往往也同时具有审美的价值．纵观整个物理学的发展过程，翻开物理学的各个篇章，发现处处都有美的足迹，美就像镶嵌着的宝石一样熠熠生辉，体现了物理学家们对美的追求和创造．如果说艺术之美往往给人以感官上的美好体验，而科学之美则更是一种理性之美、智慧之美、内涵之美．．．．．．往往表现为思想的深刻性和内涵的丰富多彩，物理学理论之美可体现为简洁、对称、和谐和统一.杨振宁说过：“我考虑了试图用一些词来定义科学中的美的可能性.显然，这样一些词，如和谐、优雅、一致、简单、整齐等等都与科学中的美，特别是与理论物理中的美有关.但是，思考着怎样把这些词组合在一起去形成‘美’的定义时，我开始意识到，事实上物理学中美的概念不是固定的.”笔者结合个人的学习经理认为科学美的范畴主要有六点：①哲理美.物理学作为一门古老的自然科学，其发展离不开辩证唯物主义思想方法的指导，物理学取得的成就是古今中外一大批拥有崇高品格的物理先贤用智慧耕耘出来的，物理学原理是现代科技日新月异的源头活水，物理学的理论闪烁着科学美的光辉.进行辨证唯物主义教育是物理学教学的目的之一，在渗透辨证唯物主义观点的同时，也能引起学生美的体验.例如讲授运动与静止的关系，使学生认识到运动是绝对的，静止是相对的；讲授熔解与凝固的过程中，使学生认识到量变引起质变的道理；讲授人们对光的本质以及原子结构的探索过程中，使学生认识到从实践到认识，从认识到实践不断往复是人们发现真理的基本过程，真理是相对性与绝对性的统一，从而树立辨证唯物主义认识论的观念；讲授晶体与非晶体的区别在于内部结构的不同以及温度的高低是有分子的热运动的剧烈程度所决定的，从而使学生树立事物的质是由事物内部特殊的矛盾所决定的；讲授牛顿第二定律F=ma时，使学生认识到a=F/m，内因（质量）是事物变化的根据，外因是事物变化的条件；中学物理中力学一直是教学难点，知识繁杂.由于力学主要研究机械运动的规律，力是改变物体运动状态的原因，因此运动和力的关系成为贯穿于力学始终的最基本的主线，它可分为四个方面：力的瞬时效应（牛顿运动定律，当便成为静止力学中的物体平衡条件）、力对时间的累积效应、力对空间的累积效应（动能定理与机械能守恒定律）、力的旋转累积效应；热学有两条主要线索：一条是从宏观上研究热现象，以能量守恒定律为工具考察能量变化，一条从微观上研究热现象，以分子运动论为工具考察压强变化，两条线索忽明忽暗，构建了整个热学大厦；电磁学也有两条主要线索：一条是“场”，一条是“路”，由静电场到稳恒电路，由磁场到交流电路；物理光学也是围绕着光的粒子性与波动性两条主线展开的，原子物理学是紧密地围绕着从宏观到微观的顺序展开的.学生形成了知识网络，不但有利于理解规律，而且学生认识客观事物由孤立静止的观点转到联系发展变化的观点，由衷地体现到哲理美.“在这篇文章中，爱因斯坦再现了有知识、有自由思想的人对宗教的批评，强调一种高水平的宇宙宗教信仰，以自然和观念世界中奇迹般的秩序为基础，避免所有以人为中心的重述.他最后总结到，不仅自然科学与宇宙宗教信仰没有冲突，而且后者事实上是科学研究中最强和最卓越的主流.从字里行间可以看出，在某种意义上，爱因斯坦具有很深的宗教意识.”②抽象美.物理是一门来源于生活以实验为基础而高度抽象和具有严密系统的科学，我们认为物理之美即源于此，正因为此物理才有其广泛的应用性.质点、刚体、点电荷、理想气体、镜面反射、均匀电场、均匀磁场等虽然在生产实践中存在着模型，但是不完全等同于客观世界，又可代表更多种类型客观物体，场（包括引力场、电力场、磁场等）看不见，摸不着，便是人类智慧高度抽象化的结果，尤其是电力线、磁力线客观世界中根本就不存在但利用它们便能解决很多物理问题.由于物理学是研究客观世界最基本的结构与最基本的规律的一门科学，因此物理学便成了现代自然科学与技术科学的基础.在教学过程中一方面引导学生运用学过的物理学知识观察分析日常生活中的物理现象，另一方面应当将所学过的物理学知识运用到化学、生物、地理、体育中，全面提高教学质量，从而树立大学大教育的观念.例如：当学习完毛细现象之后，我曾向学生分析一句农民谚语“锄头有水，锄头有火”的道理.“锄头有水”是说农民在旱天时应当多锄地，主要是切断草根之类的毛细管，减少毛细现象发生；“锄头有火”说农民在涝天时应当多锄地，主要是地表土壤松散，增加氧气供应与加快水份蒸发，地表深层水份多不影响影响农作物生长.化学中不同能级电子能量的差异、能量变化、气体压强与体积的关系等，生物学中的渗透压、蒸腾作用的机理等，地理中季风的形成等都可用物理学知识来解释.这样不但有利于其它各门功课的教学，也有利于提高学生学习物理学的兴趣.③推理美.纯数学在物理学上的应用中，美学判断的作用确乎是非常有趣的.数学家是怀着美的愿望去建立他们的概念体系的.数学家跟着数学美的引导发展了形式的结构，而物理学家多年以后发现那些结构大有作为，尽管数学家们当年并没有那样的念头，这是非常奇怪的事情.对于这一点我们可以来看非欧几何与广义相对论的几世奇缘.在欧几里德之后的两千多年里，数学家一直在努力去发现欧几里德几何学的几个基本假设是否是相互独立的，从而产生了一个更美的几何学体系.19世纪，“数学王子”高斯和其他数学家为一种弯曲空间发展了一种非欧几何学.后来，非欧几何被伟大的数学家黎曼推广为一个二维、三维及任意维弯曲空间的理论.数学家继续作黎曼几何的研究是因为它太美了，而从没想过它有什么用.一个世纪后，爱因斯坦在建立广义相对论时发现，为了表述他的不同参照系之间的对称性，一个办法就是将引力归结为时空的曲率.最后他找到了黎曼几何，并把它纳入了广义相对论，为自己的引力理论建立起了一个完整的数学模型.然而，不论是高斯还是黎曼或是19世纪其他的数学家都不会想到他们的理论有朝一日能用于引力的物理理论著名物理学家费曼曾指出“干物理得有鉴赏力”.他所谓的鉴赏力，就是那种善于从对称、和谐、简洁和统一的结合上敏锐地抓住问题的本质去创立理论的能力.这是一种高超的审美能力.狄拉克认为“让方程式优美比让方程式符合事实更重要”.虽然这对一个物理学家来说算不得一个好建议，不过寻找物理学的美却始终贯穿着狄拉克的工作，而且也贯穿着整个物理学的历史.费曼也正是凭着这种审美鉴赏力去审视和欣赏牛顿的万有引力定律、麦克斯韦方程和爱因斯坦的相对论所体现的那种完美的结构，感受对称性，守恒定律，最小作用量原理的普遍性；又通过自身的审美直觉去洞察自然界内在的美，创造出了体现过去与未来之间对称性的费曼图，并进而提出了一种新的重整化理论，巧妙地避开了困扰量子场论计算中的发散困难，为量子场论确立了一种标准的出力程序.”对于科学研究王淦昌说：“大胆怀疑小心求证”；熊大闰说：“联想类比突破传统”；杨叔子说：“了解具体超越具体”；宋健说：“筚路蓝缕寻找超越”.物理是一门高度抽象的科学，解决物理问题，推理是一种常见的思维形式.推理可分为逻辑推理和非逻辑的臻美推理，在逻辑推理中学生依据一个或几个判断得出另一个判断，这些判断之间依次线性运动，学生会感受到严谨、清晰和简明的推理美.非逻辑的臻美推理则是依靠想象与直觉的矛盾运动而从整体上推出理想的结果，它的基本结果是想象、直觉与灵感，是一种或然的非线性推理.在物理学教学过程中，应当充分利用这种推理形式.例如在学习电场与磁场后，曾引导学生分析，由于万有引力也是通过场来传递，并且静电力公式与万有引力公式相似，因此也可以用引力线、引力场强度来表达（在重力场中引力场强度即为重力加速度g）.周期性变化的电场可能产生引力波，引力波电磁波的传播速度可能都等于等光速C.波具有反射现象与折射现象，并且光波遵循反射定律与折射定律，因此机械波、电磁波也应当具备类似性质.④对称美物理学以研究物质世界规律为对象，研究物理学中的对称性对于探索物质世界有着十分重要的意义.作为物理学的最原始、最基本的概念，对称和守恒各自有着深刻的思想渊源．人类对于对称和守恒的认识也是从表面深入到内部，而对称和守恒也经历了从分立走向综合的漫长发展历程．特别是在现代物理学中，对称性和守恒律对科学家来说始终具有非凡的吸引力，是一个非常有趣和深刻的话题．在探索千变万化、纷繁复杂的自然现象的普遍规律的过程中，守恒量与守恒定律是物理学家们长期倾心关注的议题.现代物理学研究表明，自然界中的守恒定律与相应的对称性是密切相关的.因此，认识现代物理学对称性的深刻内涵，明确对称性与守恒律之间的密切联系，对于探究自然规律、揭示宇宙奥秘是十分重要的.近代科学表明．自然界的所有重要的规律均与某种对称性有关，甚至所有自然界中的相互作用，都具有某种特殊的对称性——所谓“规范对称性”.实际上，对称性的研究日益深入，已越来越广泛的应用到物理学的各个分支：量子论、高能物理、相对论、原子分子物理、晶体物理、原子核物理以及化学(分子轨道理论、配位场理论等)、生物(DNA的构型对称性等)和工程技术.然而有谁能想象出对称性这一古老而看似简单的概念，竟然蕴含着异常深刻的内涵，在人类文明的发展中，它对整个自然科学产生了巨大的影响，成为数学和物理学中最深刻的概念之一.形体上的对称性常常使得我们可以不必精确地去求解就可以获得一些知识，使问题得以简化，甚至使得某些颇难解的问题迎刃而解.例如一个无阻力的单摆摆动起来，其左右是对称的，不必求解就可以知道，向左边摆动的高度与右边摆边的高度一定是相等的，从中间平衡位置向左摆到最高点的时间一定等于从中间平衡位置向右摆到最高点的时间，平衡位置两边等当位置处摆球的速度和加速度的大小必定是相等的，等等.再例如一张无限大平面方格子的导体网络，方格子每一边的电阻是r，在这张方格子网络的中间相邻格点连出两条导线，问这两条导线之间的等效电阻是多少？这个问题看上去似乎很难求解，它涉及到无穷多个回路和无穷多个节点，要用直流电路中普遍的基尔霍夫方程组将得到无穷多个方程，难以求解.然而这一无穷的方格子网络具有形体上的对称性，利用对称性分析，求解变得相当简单.设想用一根导线连接到一个格点，通以电I，电流从网络的边缘流出，由于从该格点向四边流过的电流具有对称性，因此流过与该可知点连接的每一边的电流必定是I/4.再设想电流I从网络的边缘流入，再从网络中心的一个格点上连接的一条导线从上流出，根据同样的对称性分析，流过与该格点连接的每一边的电流也必定是I/4.我们要求解的情形正是这两种情形的叠加，电流I从连接到一个格点的导线流入，从连到相邻格点的导线流出，而在网络边缘，两种情形流出和流入的电流相互抵消.结果在连接导线的两相邻格点之间的那条边上通过的电流是上述两种情形的叠加，即为I/2，这条边的电阻是r，这意味剩下的电流I/2通过其它边，它相应的电阻应是r，换句话说，从相邻格点来看，这一无穷方格子网络的等效电阻是两个阻值为r的并联，其等效电阻为r/2.由此可以看出，对称性分析在物理学中非常有用，一旦明确了具有对称性，问题常常变得简单可解.杨振宁：“对称，非常重要，非常基本，哲学家、科学家很自然会广泛应用.”李政道：“艺术与科学，都是对称与不对称的巧妙组合.”“对称的世界是美妙的，而世界的丰富多彩又常在于它不那么对称.”两位正是对对称性的青睐，获取了弱相互作用和宇称守恒问题的研究成果.P·居里的“对称性原理”：“对称的原因必然导致对称的结果；不对称的原因可能导致对称的结果；不对称的原因可能导致不对称的结果；对称的原因不可能导致不对称的结果.”a、形象对称性.所谓形象对称性，就是以一定的事实材料为基础，以对称性原理为指导，主要运用形象思维方式，构造出某种对称的模型、图象、符号、表格等形象对称体，并进而对客观事物作出相应的对称性预言.从物理学史看，对物理学公式，定律形象对称性美的追求，往往对理论的发展起到积极的建设性作用.有些敏锐的科学家甚至能从形象对称性美的直觉中，觉察到未知的深层科学真理的折光.b、抽象对称性.客观世界不仅有形象的对称性，而且有抽象的对称性，这种抽象的对称性，在科学研究中甚至更为普遍和重要.正如海森堡所指出的那样:“这些对称性已不能像在柏拉图的物体中那样，简单地用图形或画像来说明.”由于它是使一个概念、一个命题或一个理论重新获得内在对称性的方法，因此，抽象对称性是一个极其重要，广为运用的美学方法.按其矛盾双方情况的不同，抽象对称性又包含两种基本类型，即对称添补法和对称平衡法.对称添补法是与缺项不对称性相联系的.所谓缺项不对称，指的是一个概念、命题或理论，它仅仅反映了客观世界一个方面的性质.而对称添补法，就是对缺项不对称性进行对称性改造的一种科学美学方法.它从对称性原理出发，预言存在一个与已知方面相对称的未知方面，从而把造成旧有概念、命题或理论的不对称性的破缺项添补上去，提出一种新的具有对称性的概念、命题或理论.另一种抽象对称法是对称平衡法.它与某些科学理论的非平衡性不对称性相联系.某些科学概念、命题或理论，虽然对于客观事物的两个对称方面的性质都有所反映，但是这两个方面的性质在理论体系中处于一种不自然的非平衡地位，从而使理论显示出一种不自然的不对称性来.如果从对称性原理出发，对理论体系内部两个不对称的方面进行适当的调整改造，使这两个方面在理论体系内部基本处于平衡对称地位，从而提出一种具有更高的内在对称性的新理论，这样一种科学美学方法就是对称平衡法.总之，从某种意义上讲，一部物理科学的发展史，就是对称性方法的运用史和发展史.正确而成功地运用这种科学美学方法的关键就在于:一则鉴于对称性方法本身是一个包含有多种层次的复杂的方法群，其中包含有直观形式的形象对称法，定性概念【6-9】形式的抽象对称法以及精确定量形式的数学对称法.在科学研究中，一个科学工作者必须善于从现象的对称性深人到本质的对称性，从浅层的对称性挖掘出深层的对称性，以便达到对客观对称性的探求与对称性方法的运用的高度吻合，有机统一.二则鉴于当一种科学方法已被公认并为科学家所广泛运用时，应引起高度注意的往往不是这种方法的普遍性和有效性，而是这种方法的相对性和局限性.因此，在对称性方法的应用上，应该严格防止夸大对称法的绝对性一面，而忽视对称的相对性一面.总之，在科学研究中，要学会辩证地运用对称性这种科学的美学方法，更深层的意义在于科学素质的培养和创造性思维与方法的培养.对称是自然界中广泛存在的也是人们很乐于接受的一种美学形式，物理学在对自然的表述中处处显现出了这种对称的美：引力和斥力，“电生磁”与“磁生电”，粒子与反粒子，物质与反物质、圆孔或单缝衍射图样的对称、无限长直导线周围磁场的轴对称等等.物理定律对某种规范变换的不变性、守恒性更是贯穿于整个物理学的一种对称形式，物理学中有许多守恒定律如：动量守恒、机械能守恒等等.实际上，对称性已经成为当代物理学家研究物理理论的一种方法.例1关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是()A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期;B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率;C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同;D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合.解析：选B.根据开普勒第三定律，eq\f(a3,T2)＝恒量，当圆轨道的半径R与椭圆轨道的半长轴a相等时，两卫星的周期相等，故选项A错误；卫星沿椭圆轨道运行且从近地点向远地点运行时，万有引力做负功，根据动能定理知，动能减小，速率减小；从远地点向近地点移动时动能增加，速率增大，且两者具有对称性，故选项B正确；所以同步卫星的运行周期相等，根据Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r知，同步卫星轨道的半径r一定，故选项C错误；根据卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，可知卫星运行的轨道平面过某一地点，轨道必过地心，但轨道不一定重合，故北京上空的两颗卫星的轨道可以不重合，选项D错误例2如图，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于xy平面向外.P是y轴上距原点为h的一点，N0为x轴上距原点为a的一点.A是一块平行于x轴的挡板，与x轴的距离为，A的中点在y轴上，长度略小于.带点粒子与挡板碰撞前后，x方向的分速度不变，y方向的分速度反向、大小不变.质量为m，电荷量为q（q>0）的粒子从P点瞄准N0点入射，最后又通过P点.不计重力.求粒子入射速度的所有可能值.解析：设粒子的入射速度为v，第一次射出磁场的点为，与板碰撞后再次进入磁场的位置为.粒子在磁场中运动的轨道半径为R，有………⑴粒子速率不变，每次进入磁场与射出磁场位置间距离保持不变有…………⑵粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离始终不变，与相等.由图可以看出………………………⑶设粒子最终离开磁场时，与档板相碰n次(n=0、1、2、3…).若粒子能回到P点，由对称性，出射点的x坐标应为-a，即…………………⑷由⑶⑷两式得…………⑸；若粒子与挡板发生碰撞，有…………⑹；联立⑶⑷⑹得n<3………………⑺联立⑴⑵⑸得……………⑻把代入⑻中得…⑼……………………⑾…………⑿例3.有一座独木桥最大能承受600N，一个580N体重的人同时带着10N的3个球，怎样才能过这座桥？平常的答案是：“轮流把球抛向空中，使总有一个球在空中，手中只拿着两个球，这样对桥的压力正好600N，能通过桥”.分析：球落到手里的时候有一个速度，速度从有到无是会产生一个冲量的，该冲量再除以一个时间，等于球对手的平均作用力，由于在这个过程中球的加速度向上，因此球对手的平均作用力显然大于重力，所以人对桥总的压力力是大于600N，所以不可以通过.也可以从系统的质心去考虑，因为人与球的质心受到的重力大于600N，因此不可能通过.对称性在物理学中起着重要的作用，了解物理学中的对称性，对于我们更好的学习物理学，解决物理问题都有很大的帮助.我们可以通过对系统所具有的对称性分析，能够得到系统相应的守恒量，这些守恒量的存在对于了解系统的物理状态和性质就显得十分的重要.在微观世界中，特别是粒子物理学中，对称性就更为重要了.在研究物理对称性的同时，我们也发现了很多问题，这些问题都是有待于我们更加进一步研究的.例如：在强相互作用、弱相互作用、电磁相互作用中，吸引和排斥都是对称的.热力学中我们知道如果热力学系统从一平衡态绝热的到达另一平衡态的过程中，它的熵永不减少.若过程是可逆的，则熵不变；若过程是不可逆的，则熵增加.这似乎也与对称性不太符合.还有很多很多类似的物理现象的对称性存在着破缺，那么造成这些残缺的对称性的原因是什么呢？这就有待于我们更进一步的研究.从对称性看世界，看到的可能性实在太多.美国物理学家费曼说过：“可能性实在太多了，它们之中存在一个都可能是对的，也可能没有一个是对的，因此我们必须去探索.”的确，自然界还有很多的奥秘等待我们去发现.⑤简洁美.大千世界，纷繁复杂，零零总总，变化万千，然而物理学总能归咎于几条简单的规律来揭示藏在其背后的本质，这就呈现了物理学的简洁美．这种简洁美不仅体现在物理学的研究方法和思想中，也表现在物理理论对问题的描述中．在力学领域，这种简洁美表现得淋漓尽致．研究思想上以删繁就简为原则，把握事物运动的主要矛盾，忽略次要因素，塑造出“质点”“质点系”“刚体”等理想模型来作为平动和转动运动的研究对象，从而将复杂现象简单化，这无疑是一种简洁美．再如，爱因斯坦正是遵从了“逻辑的简单性”原则，提出相对性原理和光速不变原理两个公设，奠定了狭义相对论的理论基础，和同时代洛伦兹、庞加莱的工作相比，其理论假设最少，却解释的现象最多，这也是爱因斯坦狭义相对论的成功之处．理论描述方面，牛顿运动定律和万有引力定律言简意赅地诠释了看似纷繁复杂的机械运动．狭义相对论的质能方程Ｅ＝ｍｃ２更是以其简洁而著称，揭示了质量和能量的内在联系，二者其实是等价的，一定质量的物质都蕴藏着一定大小的能量，用如此简洁的语言来揭示自然界的奥秘，我们不得不被这样的简洁美所叹服！正如诺贝尔物理学奖得主苏布拉马尼扬·钱德拉塞卡所言：“简单是真理的标记，而美是真理的光辉”．莎士比亚说：简洁是智慧的灵魂(Brevityisthesoulofwit)，在一个艺术家眼里简单是一种美.自然现象错综复杂，物理学则力求用简单的方程或定律去概括自然规律，但其反映的内在规律确是非常深刻的.如能量的转化和守恒定律反映了各种不同形式的能量的转化，牛顿的三大定律更是概括了宏观低速条件下各种机械运动的规律，麦克斯韦电磁方程组将复杂的电磁现象统一其中，爱因斯坦相对论中的基本原理简单凝练，但其中内涵确是丰富而深刻的.物理的美属于科学美，主要体现于简单、对称和统一；对称则统一，统一则简单，它们构成了物理学的基本美学准则.牛顿曾经讲过：“自然界不作无用之事，只要少做一点就成了，多做了却是无用；因为自然界喜欢简单化，而不爱用什么多余的原因夸耀自己.”在一个艺术家眼里简单是一种美.自然现象错综复杂，物理学则力求用简单的方程或定律去概括自然规律，但其反映的内在规律确是非常深刻的.如能量的转化和守恒定律反映了各种不同形式的能量的转化，牛顿的三大定律更是概括了宏观低速条件下各种机械运动的规律，麦克斯韦电磁方程组将复杂的电磁现象统一其中，爱因斯坦相对论中的基本原理简单凝练，但其中内涵确是丰富而深刻的.汤川秀树认为：从本质上讲，自然界是简单的.哥白尼信奉“自然界爱好简单性，不偏好繁文缛节”哥白尼与托勒密地心说的决裂，就是有其执着追求美的因素，他深信完美的理论在数学上应该是“和谐和简单的”；托勒密为了解释天文观察的结果，引入了许多“均轮”、“本轮”，使得天文学既复杂又失恰；因此在极端困难的条件下，哥白尼苦心孤诣，研究了三十多年，终于建立了不朽的日心说；后来开普勒深切感受到日心说的美，毅然抛弃了从他的老师第谷那儿接受的地心说观点，他说“我从灵魂的最深处证明它是真实的，我以难以想象的心情去欣赏它的美.”爱因斯坦的方法在本质上是美学的，他本人也经常谈到科学美，并把美学标准作为评价科学理论的一个重要标准，我们不妨称其为准美学标准.实际上，美也是简单性，只不过美是从美学角度来讲的，简单性则是从逻辑角度而言的.罗森在谈到爱因斯坦的这一特点时说得好：“他采取的方法与艺术家所用的方法具有某种共同性；他的目的在于求得简单性和美.而对他来说，美在本质上终究是简单性.当衡量一种理论的要素时，他总要提出尖锐的问题：‘这是理智的吗?’一种理论不管取得了怎样的成功，如果在他看来不是理智的(他使用德语中Vernunftig这个词)，那么他便认为这一理论不可能对自然界提出一种真正是基本的理解.”爱因斯坦是科学家，更是科学的艺术家.因此，我们也许可以说，对于一个独立的逻辑元素最少的理论，他从科学家的眼里看到的是简单性，而从科学艺术家的眼里看到的则是美.开普勒第三定律：T2＝D3.其中“2”与“3”的奇妙关系，体现了开普勒心灵深处的渴望和自然界的固有结构——简单性的高度吻合.它具体有如下三个方面：1、物理理论本身具有简单性，其形式化表述准确简明，实验验证简洁而又一目了然，解释所有相关客观自然现象时都简单明确；对此也称是物理学内容简单美.2、在壮丽辉煌的物理学理论体系中，各个不同理论形成的分支也都具有自身的简单性，并且相互补充、彼此相电融；对此也称是物理学结构简单美.3、在物理学研究中，从伽利略开创了定量化、及牛顿开始了公理化表述以来，就逐渐形成了以观察事实为基础、以形成于经验真理的直觉为导向、使用形式化数学的综合逻辑的方法，非常简洁有效；对此也就称是物理学方法简单美.彭加勒说过，“因为简洁性和深远性二者都是美的，所以我特别原意寻求简单之事实以及深远之事实”.自然界的表现形式纷繁复杂，甚至杂乱无章，如果把这些现象一一罗列，那就无所谓简洁及简洁美可言了.物理学的任务不在于描绘或复述这些现象，而在于对它作从表及里的分析和去粗取精的筛选、加工，以揭示事物的本质，在繁杂中概括出一种简洁明了的规律和理论.在构造一种理论时，目的在于求简洁性的美；公式是物理学简洁性的集中体现.英国杰出的理论物理学家史蒂芬•霍金被视为爱因斯坦之后最伟大的物理学家.他说：“我们必须试图在科学的基础上理解宇宙，科学的终极目的在于提供一个简单的理论去描述整个宇宙，那将是人类理智的最终极胜利！如果我们足够聪明的话，总有一天会找到它！”最小作用量原理从提出到发展渊源流长.它不仅在物理学的诸领域，甚至在整个自然科学乃至更大的学科范围内，都具有深刻的作用与宝贵的价值.仅就最小作用量原理在物理学中的地位而论，没有哪一个定律或定理能在如此漫长的历史长河中，如此贯彻始终地伴随着物理学全部进程而发展，也没有哪一个规律能有如此的魅力，始终吸引着众多的哲学家和科学家们；也没有哪一个规律能像它一样，把经典物理与近代物理，甚至把物理学与数学如此紧密地结合起来.最小作用量原理不仅反映了自然界的真与美，也反应了人们对自然规律的普遍性与简单性的追求.“在晚年，爱因斯坦认为自然得到的定律是具有美感的.他十分相信这一点，并且带有宗教的狂热，他认为简单定律是存在的，并且是可以发现的.除了在青少年时期外，爱因斯坦从来不愿使用基督教人格化了的上帝.但即使在年轻时，他只认为上帝是自然定律的保护人.一开始，这似乎只是一个顽皮的表述，但是当他渐渐长大时，这种对上帝的隐喻变成一种启发式原则：爱因斯坦本人扮演成世界及其定律创造者的角色.他判断事物的标准使B•霍夫曼大吃一惊，他说：‘当我判断一个理论正确与否时，我首先问我自己，如果我是上帝，我是否会用这样的方式安排这个世界.’”“在寻找统一理论的20多年来，是这种对世界具有确定结构的信念使爱因斯坦一直保持充沛的精力和坚强的毅力.他天生就非常适于追求理论概念，具有极大的热情，这种热情可以持续几个月，甚至几年；但是当他发现自己的观点有严重缺陷时，他会马上放弃这个观点，对所浪费的时间和精力并不感到失望.第二天清晨，至多几天，他将又想出一个新的主意，以同样的热情追求这个新思想.”“1942年夏天，爱因斯坦做如下解释：‘对于我本人，我是一位过时而顽固的人，我仍不相信已经揭示了自然的秘密.因为如果自然界要那样做的话，他就应该做得彻底，而不应该有所保留，不全力以赴.如果真的存在那样的话，我们就不用去寻找定律了.事实上，所有的事情都与完美的规律发生矛盾.但我仍一直在寻找这种规律.如果最终我的发现没有任何价值，那么应该是我的过错，而不是上帝的过错.’”【1】爱因斯坦正是遵从"逻辑简单性"要求，针对牛顿力学满足伽里略相对性原理、而电动力学不满足这个原理，这种不对称、不和谐的情况，提出了相对性原理(即物理定律在所有惯性系中都是相同的)和光速不变原理(即真空中的光速恒等于C)，从而建立了狭义相对论的理论体系.爱因斯坦又针对力学中惯性系相对于非惯性系处于一种特殊的优越地位，这种不对称、不和谐的情况，提出了广义相对性原理(即物理定律在所有参照系中都成立)和等效原理(即一个均匀的引力场与一个勾加速参照系完全等价)，从而建立了广义相对论的理论体系.广义相对论就其创造性思想的深湛、丰富和形式的完整、美丽，都是非凡和令人赞叹的."广义相对论大概是(人类)已经作出的最伟大的科学发现."(狄拉克语)却是建立在两个原理的基础上.爱因斯坦又针对自然界存在的四种作用力(强相互作用、电磁相互作用、弱相互作用和引力相互作用)，化了自己后半生的精力，致力于统一场论的研究，追求"和谐"、"对称"、"统一"的自然"美".虽然由于客观条件的不成熟，而未成功.但他的方向是正确的，他的思想走在了时代前面几十年，并对当代科学产生了极为深远的影响.爱因斯坦曾说过：“大自然总是喜欢简单与美感，”其实简单本身就是一种美感.世界上机械运动形式纷芸复杂，但都满足牛顿运动定律；只有重力做功时，系统的机械能守恒；只要合外力的动量为零时，系统的动量守恒；电路类型多种多样，但都满足欧姆定律、焦耳定律；这些都体现了物理量的守恒性与简洁性.这里说的简单，不是方程简单或符号少的那种外在的简单，而是思想的简单，或说基本原理的简单.牛顿的引力理论有三个方程（对应三个空间方向），而爱因斯坦的引力理论却有14个方程（10个场方程和4个运动方程），它们都是描述引力的理论.牛顿的引力理论，因方程少而具有外在的“简单”.爱因斯坦的引力理论，因思想和原理简单，而具有内在的简单，因而具备因简单而美丽的特征.思想和原理的简单性，主要是由“等效原理”所带来的.仅仅这样一个“简单实惠”的思想，就成就了一个伟大的理论.当您听一首经典音乐，或看一部经典小说、诗歌时，您会感觉作品是那样的协调，一切都“恰到好处”，仿佛是自然生成的.任何人都有同样的感觉：这部作品没有任何需要改动的地方.相对论就具有这中必然性的美，一旦您接受了爱因斯坦的一般物理学原理，您就会有一种感觉：谁都不可能导出一个与与爱因斯坦不同的理论来.“两论”在逻辑上的严密性，使它的一切内容都具有极其强烈的完整性、唯一性和必然性.表现在整个理论是不可修改的，任何一个内容出了问题，整个理论体系就会完全彻底完结，修改而不破坏它的整体结构是不可能的，牛顿理论就不具有这样的必然性.根据实际天文观测数据的需要，牛顿可以把它的引力修改成与距离的立方成正比，但不会影响到他理论的整体.而爱因斯坦就不能把立方纳入他的理论中，除非抛弃理论的基础.⑸创造美.创造能力是一种高级的能力，它是在创造活动过程中形成和发展起来的.在物理的学习活动中培养学生的创造能力，就是使学生在学习的过程中，独立地发展现新知识，独立解决为曾解决过的问题或把所学的知识应用到新的情境中去的能力.美感的产生，是审美者接受到审美对象的信息刺激，调动了过去的生活经验和知识积累，在头脑中开展了创造性思维活动后，在生理和心理上产生出一种逾越感.其间，创造性想象活动是把信息刺激转变为愉悦情感的“催化剂”.否则，整个心理活动只能停留在获得信息的感觉阶段，美的感受是无法得到的.所以，美感的产生是不能没有创造性想象活动的.真理性是物理学美的最基本的特点.它来自事物各部分的和谐秩序，并能为纯粹的理智所理会.正是这种内在的美给了满足我们感官的五彩缤纷的世界.没有这一支持，这种易逝如梦的美景是不完善的；因为它们是动摇不定的，甚至难以捉摸.相反，理智美是完善自恰的.二十世纪物理学大师劳厄说过一番话，对于如何看待物理学中美的观念的发展和变迁是很有见地的.他说："物理学从来不具有一种对一切时代都是完美的、完满的形式；而且它也不可能具有完美的、完满的形式，因为它的内容的有限性总是和观察量的无限丰富的多样性相对立的."（6）和谐美古代的思想家把美与和谐划上等号.希腊古典时代的大哲学家们认为，美在于和谐，美应当是完美的.自然是美的，自然的规律也是美的，所以亚里斯多德说，完美的天上物质构成的天体的运动轨道，必定是完美的曲线.伽利略认为数学规律是宇宙格局的精髓，只有在科学的研究中运用数学语言，才能使自然界的和谐与秩序有可能用优美的数学公式和方程式表述出来，化成简洁的逻辑符号关系，以人们便于理解的抽象方式展示出物质世界无限多样性的统一性、协调性.也就是说，伽利略寻找的并不是毕达哥拉斯学派所赋予数学和谐的神秘意义，而是要了解支配自然变化的永恒定律，不管“自然的理由是人类所能了解或是不能了解的”.开普勒第二定律：行星和太阳的联线在任何地点沿轨道所扫过的面积相等.实质上是用行星运动中的均匀的面积速度取代了古希腊人所坚持的均匀的线速度，仍然显现出行星运动的和谐美.自然界本身就是和谐统一的，自然美反映到物理学理论中，就显示出统一与和谐的物理学美的规范.物理学规律的统一、有序与神秘的和谐、自恰常常使一些物理学家感到狂喜和惊奇.而物理学家们创造出来的系统的思想所表现的统一与和谐之美又使更多的人感到愉快.“对于美感，那种怡悦，大部分是由于我们进入了纯观赏状态（而来的）.在这瞬间，一切欲求，也就是一切愿望和忧虑都消除了；就好像是我们一一摆脱了自己，已不是那为了自己的不断欲求而在认识着的个体了，已不是和个别事物相对应的东西了；而客体成为动机就是对这种对应物而言的.（在这瞬间，）我们已是不带意志的认识的永恒主体，是理念的对应物了.”我们可疑在门捷列夫的元素周期表中感到这一体系结构的“诗意”.在牛顿对天地间运动规律的统一之中；在焦耳迈尔对热功的统一之中；在法拉第、麦克斯韦对电与磁的统一之中；在E=MC2所表示的质能统一之中；在广义相对论的引力、空间、物质的统一之中；我们都会感到一种和谐的满足.物理学显现出无穷魅力的事情之一是追随我们人类逐渐形成的关于自然的美.我们希望成功的科学理论应该是美的；另一个原因不过是物理学家喜欢选择那些可能具有美妙解的问题.我们在研究问题时总希望发现美丽的答案，我们相信它是正确的，然后问答案为什么那样？在解释链条的末端时，我们一定会发现几个有着诱人美丽的简单原理.我们越往事物的表面下深入，越能发现更多的美.“美是真理的光辉”这句拉丁格言深刻地反映了美与真之间的内在统一性.物理学理论的真理性与其形式的对称、和谐、简洁是互为表里的，美的直觉和高超的审美鉴赏力引导着物理学家们去叩开科学真理的大门.爱因斯坦认为：“我们看到一个不可思议地排列着的宇宙，遵行着某些特定的规律.对于这些定律，我们只有模糊的了解.以我们有限的智力，无法理解那推动着星宿们运行的神秘力量.我为史宾诺莎的泛神论着迷，但更欣赏他对于现代思想的贡献.因为他是第一位把灵魂和身体看作一体的哲学家，而不是把它们当成是两个分开的东西.”2.1.3统一和谐美科学家的灵窍，诗人的心扉，画家的慧眼，这里所感受到的都是同样的和谐、同样的优美、同样的富有韵律和节奏，大自然的视野如诗如画.物理理论的和谐统一美实际上是自然界和谐统一美的理论形态.如麦克斯韦电磁场理论把电学、磁学、光学统一了起来，量子力学把波动性和粒子性统一了起来，爱因斯坦的相对论把时间、空间、物质和运动统一起来，把经典物理学都包容在他的理论框架之内，创造了程度更高范围更大的和谐统一理论.当代物理学的发展，正朝着两个相反的研究方向延伸：最宏大的宇宙与最微小的粒子.令人感到惊讶的是，随着研究的深入，它们两者并非是分道扬镳、越走越远，反倒显示出不少殊途同归、相反相成的迹象.例如，粒子物理学的一些研究成果常被天体物理学家所借鉴，用来探寻宇宙早期演化的图象；(正由于此，粒子物理学在某种意义上也被称为“宇宙考古学”.)反过来，宇宙物理学的研究也为粒子物理学家提供了丰实的信息与印证.于是，物理学中两个截然相反的分支，就这般奇妙地衔接在了一起——犹如一条怪蟒咬住了自己的尾巴.又如，英国物理学家狭拉克首先发现，在自然界的某些物理量之间存在着下列引人注目的关系：宇宙半径/电子半径≈1040，宇宙年龄/强衰变粒子寿命≈1040，氢核与电子的电力/氢核与电子的引力≈1040，……在上述比数中，宇宙这个最大的系统，与基本粒子这个最小系统之间，竟然珠联璧合达到了如此完美的统一，让我们再次领略到了物理世界的美，一种动人心弦的壮丽的美.正是这许多美不胜收的事例，激发起人们对大自然由衷的赞叹与敬畏，难怪爱因斯坦会说：“宇宙间最不可理解的，就是宇宙是可以理解的”.世界著名物理学家狄拉克认为：让一个方程具有美感要比符合实验更为重要.法国科学家彭加勒曾说：“科学家研究自然，是因为他从中能得到乐趣，他之所以能得到乐趣，是因为她美”.著名物理学家杨振宁曾经说过：“物理学的原理有它的结构，这个结构有它的美跟妙的地方，而各个物理学工作者对于这个结构的不同的美跟妙的地方的感受，有不同的了解，因为大家有不同的感受，所以每一个工作者会发展他自己独特的研究方向跟研究方法，形成他自己的风格.”追溯人类科学源头，科学美始终被作为一种人文理想而追求，成为科学家们献身科学、潜心研究的直接动力之一.米格达尔认为：“科学的美在于它逻辑结构的合理匀称和相互联系的丰富多采.在核对结果和发现新规律中，美的概念证明是非常宝贵的；它是自然界中存在的“和谐”在我们意识中的反映.”参考文献:【1】《爱因斯坦传》，715-717页【美】A•弗尔辛著薛春志遥遥译时代文艺出版社出版，1998年10月第1版.三.科学美在物理学习中的作用刘兆吉教授所说：“美育是以艺术美、自然美和社会美的生动形象感染学生，有助于学生认识人们的生活、理想和斗争，使之受到生动的思想品德教育，美育不只让学生认识现实，认识历史，还可以促进他们的智能发展，提高学习效果”.在这一点上，徐利治教授也认为：“一个人的审美意识越强，其审美能力就越高，从而其创造发明（发现）的才能也越高.”可见美育对学生的重要性.科学美在物理学习过程中具有极其重要的作用，正如苏霍姆林斯基所强调的：“我一千次确信，没有一条富有诗意的感情的和审美的清泉，就不可能有学生的全面的智力发展.”我国近代的教育家蔡元培说：“无不于智育作用中，含有美育之原素；一经教师之提醒，则学者自感有无穷之兴趣.”因此物理教育与教学的目的之一，应当让学生获得对科学美的审美能力，从而既有利于激发他们对物理科学的爱好，也有助于增长他们的创造发明能力.“他们特地指出爱因斯坦的思想方式与传统的思想方式完全不同.对他们来说，爱因斯坦似乎不是一位严格而有逻辑的理论家，而是一位具有创新性的艺术家，具有丰富的想象力，他所采用的论述对于一篇科学文章经常是不合适的：他所追求的不是一个概念狭义的逻辑，而是它的美感.在他的工作中，爱因斯坦一直在寻求美感.”物理学的美学意义在于它对世界美的反映.世界是美的，因为世界是一个完美的物质结构，体现出和谐、简洁、统一的形态、秩序、节奏.它具有为大的力量和美丽的规律.它不停地运动、变化、发展.它充满了丰富的、活跃的和生动的美.物理学的美蕴含着真，并且闪耀着形式美的光辉.物理学理论的美是有形式的；因为无形式就无内容；没有情感，没有丰富的想像力，任何创造，任何认识都是不可能的.物理学家是有感情的；物理学家的感情可以激励他们去创造最完美的理论、最完美的成果、最完美的表达.这样物理学就不仅显示出内容的美、理性的美、逻辑的美；而且还显示出形式的美、情感的美、形象的美.天文学家钱德拉塞卡通过一系列详细的例子提出，物理学的审美基础和标准的关键方面是：自然的描述必须是自然的；它不能是特设的；洞察必须是有想像力的，即超越了手头明显的资料和观念；它必须具有奇妙的或未曾料到的成分；洞察通常导致在表观的复杂性中发现简单性；洞察可以被其他花时间和精力的重新创造它的人证实；当把原理的概括性扩大到先前分离的现象的极其广阔的范围时，在缺乏简单性和可证实性时，数学的整体性、内部一致与和谐的融贯可以作为替代.以美启真.对称性是指整体各部分之间的相称或对应，很久以来，对称性是人们在改变自然和认识自然过程中所产生的一种观念，在自然界物质世界的运动演化过程中，显示出各式各样的对称性.在基础物理问题中，存在着广泛的对称性，如抛体运动的上升过程与下降过程的对称；地球自转与公转带来的白天、黑夜与一年四季的变化的对称；力学定律具有伽利略变换不变性的对称；晶体的点阵结构的对称；平面镜成像中物与像的对称；网络里电压和电流、阻抗和导纳的对称；正反粒子、波动性和粒子性的对称；信息论中信息输入与输出、狭义相对论中空间和时间的对称；电磁理论中电和磁的对称；描述电子在库仑场中运动的球函数等都体现了很高的对称性.此外，许多物理公式和图像都具有优美直观的对称性，如：基尔霍夫的电流方程组，用完美的对称、简洁的形式，奠定了电路网络的基础.哈密顿正则方程组也有很高的对称性，而麦克斯韦电磁方程组更显示了完美的对称——电场和磁场、时间和空间的对称性.其次物理学中还存在着繁多的守恒定律，无论是一般的还是局部的守恒定律，都表示了自然过程的基本性质和关系的一种稳定性、相对的不变性，而守恒常常离不开对称，因为根据诺特定理：每一种对称性均对应于一个物理量的守恒定律，反之亦然旧o.运动定律的空间平移、时间平移、空间旋转的对称性分别对应着动量守恒、能量守恒、角动量守恒.而空间反演和电荷规范的对称性对应着宇称守恒定律和电荷守恒定律等.著名的数学物理学家韦尔认为：“对称是一个广阔的主题，在艺术和自然两方面都意义重大，很难找到可以论证数学智慧作用的更好的主题.”在各种物理问题的解决过程中，人们经常自觉或不自觉地使用对称性，在这些问题中，如果离开对称性，则有些求解是较为复杂的，而利用对称性来求解，就可以使复杂问题简单化.在现代物理学中，对称性更是研究现代物理前沿问题的一把钥匙，特别是在微观物理领域中，对称性已经成为研究物理问题的一种强有力的手段.对于科学人们大多与朱光潜持相近的观点，认为科学是纯粹客观的，不带任何个人的成见和情感.实际上科学家却并不这么认为，温伯格就说：科学研究是由人而不是天使来从事的……不仅科学家会承继常人的劣根性，最佳状态下的科学界也有赖于非常人性化的偏见和先入之见.他自己就是一个典型的例子.杨振宁先生说：“物理学的原理有它的结构，这个结构有它的美和妙的地方，而各个物理学工作者，对于这个结构的不同的美和妙的地方，有不同的感受．因为大家有不同的感受，所以每位工作者就会发展他自己独特的研究方向和研究方法．也就是说他会形成他自己的风格，这个风格影响到他将来研究工作课题的研究方向，影响到他将来研究问题的方法，所以风格有决定性作用.美的追求是科学发展的一个动力，美的鉴赏是作出科学抉择的一个重要条件，在美的探索中形成了科研的不同风格，今天我们比以往任何时候都没有理由容许我们被迫放弃这个奇妙的信念.”我们再来看看同是著名物理学家，同样作出了伟大科学贡献的两位科学巨擘麦克斯韦与玻尔兹曼，他们是如何看待对方的研究的.麦克斯韦说自己研究玻尔兹曼的文章发现完全读不懂，原因是文章太长很难理解.同样的，玻尔兹曼也因为麦克斯韦的论文太短而读不懂他.可见物理学家在探索世界的秩序时，带着鲜明的个人风格，有时彼此并非容易相互理解.普朗克黑体辐射公式的诞生和量子论的提出，其中掺杂很多个性化的因素，并非全然符合逻辑.在量子论建立31年后回顾其量子论的建立过程，普朗克坦言：“这是一次绝望的举动，无论如何不惜任何代价也要得到正确的结果.”而爱因斯坦传记作者派斯也在叙述完量子论诞生后，写下这样的话：普朗克有着根深蒂固的19世纪的思维和偏见，做出了革命性的概念突破，使得20世纪的物理学与它之前的时代大不一样，变得如此的不连续.物理学让我们认识到隐藏在自然背后的秩序和规律，带着物理学家独特的个人眼光，具有人文性质，将这些观念渗透到物理教学内容中，可以显现物理学的文化特质.爱因斯坦对玻尔提出的原子模型，说这是思想领域中最高的音乐神韵.马克吐温对于发现太阳系的结构以后说：“科学真实迷人.”物理学家韦尔曾经说过，“我的工作就是尽力把真和美统一起来.”艺术家以感觉去看待自然；而科学家则依赖逻辑.艺术探诱情感；科学家则要构出道理.事实上，这种二分法太离谱了，并非真相.一位不能自制的人只能做不入流的诗人，而谨守科学方法的科学家也不能扬名立万.好的科学理论要有美感！由此可见，在科学研究中，选择的直觉经常表现为美的直觉，激发学生科学的美感，培养美的直觉，有利与直觉思维的发展，有利于创造性思维能力的培养.在物理学理论中，美与真的关系历来为物理学家所重视，并做出过许多有益的探索.一些物理学家相信，一个具有非常强的美的感性的物理学家所创立的历来最终总可能是真的，在需要对美与真作出选择时，他们宁愿选择美.过去人们在科学活动中判断科学的真理性时，历来坚持逻辑标准和经验标准；而现在，越来越多的自然科学家提出并探讨了科学真理的美学标准问题.这样，美学标准就与逻辑标准、经验标准一起，参与了科学真理的检验，使得科学真理中的真与美两个方面紧密的结合起来.也正是真理的这种美成为了科学家们热衷于探索自然的一种驱动力.当代科学哲学家对科学美的标准进行了深入的研究，提出了一些比较有思想深度的见解.麦卡里斯特认为，理论的审美性质首先应该让观察者感到这个理论有高度的适切性.接着，他列举了五类审美性质：对称性形式，模型的使用，形象化和抽象化，形而上学的忠诚，简单性形式.对称性形式是指，一个结构在一定的变换下是对称的，只要该变换能够使该结构保持不变.模型的使用是指，科学理论或含蓄地或明确地在它试图去描述或解释的那个现象领域和其他某个现象领域之间，假设了一种类比关系，典型的情况是，后一个现象领域更为人们所理解或熟悉.形象化是指，理论假设了被认为构成现象基础的可形象化的结构或机制，以实现其解释大量经验数据和现象的功能.这样的结构或机制具有智力形象，在典型的情况下是从日常生活经验中抽取出来的，能够引导我们理解现象的本质或动力学过程的那种结构或机制.抽象化理论并不唤起一个智力形象，它只借助数学的或其他形式的工具描述现象.形而上学的忠诚是指忠于关于世界的经验主张的可接受性标准，它等价于一组用以估价科学理论的形而上学标准.不同的理论通过它们的主张显示出对不同的形而上学世界观的忠诚，持特定形而上学世界观的科学家在一定程度上可能依据理论显示出来的形而上学虔诚去估价理论.作为审美性质的简单性，是指理论的经验适切性的考虑和审美因素的考虑的结合.特定的简单性形式，例如本体论的节省，是理论可能显示出的审美性质.简单性的程度标准或形式标准，应该被看作是理论的经验适切性的征兆，从而成为理论选择的经验标准.有两条路线用来辩护，特定的标准可以促进对具有高度经验适切性的理论的选择.第一条路线是目标分析：经验适切性概念的逻辑阐明能够揭示，理论的某些性质能够有助于它们具有高度的经验适切性.第二条路线是归纳投射：一旦我们拥有挑选好理论的标准，我们就能够归纳地识别其他特性，这些特性的存在与理论是好的相关.然而，在很多情形下，理论物理物理学家的这种驱动力是如此的远离实用性概念，以致于更接近于艺术家的动力.一些人对自然具有一种近乎宗教情感的、神秘的敬畏之情；而对其他许多人来说，那是一种美的崇敬.美是物理学发展中一种强大的推动力，而且美学在我们概念的表现形式方面至少起着部分的作用.但物理学家的想像力的成果最终必须建立在与实验定量一致的基础上.物理学与艺术在美学动机之间，有一个根本的区别.艺术不必受制于其他权威；而而来性必须遵从由实验和观测所体现的“真理”的最后裁决.不管一个可疑的定理如何漂亮，它必须为实验验证后，才能被接受为定理.不过不论是在这条定理的初始拟真，还是在其证明被接受后其价值的认同方面，美都起着重要的作用.爱因斯坦在创立和评价新理论中，十分注意逻辑的简单性.霍耳顿(G．Holton)曾经指出，爱因斯坦的狭义相对论代表了一种要把基本假设限制到具有最大普遍性和最少数量的企图.在1905年的狭义相对论论文中.除了通过被提高为公设的两个“猜想”(即相对性原理和真空光速不变原理)以外，只作了四个另外的假定：一个是关于空间的各向同性和均匀性，另外则是定义钟的同步的三个逻辑性质.而洛伦兹1904年的论文尽管声称是以“基本假设”，而不是以“特殊假设”为基础的，事实上却包含了十一个特殊假设.霍耳顿的学生米勒(A.I.Miller)指出，爱因斯坦不需要把两个观察者A和B的公共“时间”tB-tA=t′A-t′B称为定义，因为它们是相对论两个公设的结果.同样地，对于光传播来说，惯性参照系空间的各向同性和均匀性也是相对论两个公设的结果.假如空间对光传播来说不是各向同性的，那么某些方向就会是优越的；假如空间对光传播来说不是均匀的，那么某些点就会是优越的.从逻辑基础上看，广义相对论比狭义相对论更简单，但是它的包容量却更大.在广义相对论中，狭义相对论中的不变的平直时空度规失去了独立的逻辑元素的地位，而成为由物质分布的引力场所决定的相对论可变量；狭义相对论中的两个基本原理也不再是独立的逻辑元素了，而成为引力场效应可以忽略不计、黎曼时空过渡到欧几里得时空的特殊结果.例1一平行板电容器长l＝10cm，宽a＝8cm，板间距d＝4cm，在板左侧有一足够长的“狭缝”离子源，沿着两板中心平面，连续不断地向整个电容器射入离子，它们的比荷均为2×1010C/kg，速度均为4×106m/s，距板右端l/2处有一屏，如图甲所示，如果在平行板电容器的两极板间接上如图乙所示的交变电流，由于离子在电容器中运动所用的时间远小于交变电流的周期，故在离子通过电场的时间内电场可视为匀强电场．试求：(1)离子打在屏上的区域面积；(2)在一个周期内，离子打到屏上的时间．【解析】(1)设离子恰好从极板边缘射出时极板两端的电压为U0水平方向：l＝v0t①，竖直方向：eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)at2②.又a＝eq\f(qU0,md)③由①②③得U0＝eq\f(md2veq\o\al(2,0),ql2)＝128V.即当U≥128V时离子打到极板上，当U<128V时离子打到屏上.利用推论：打到屏上的离子好像是从极板中心沿直线射到屏上的，由此可得：eq\f(\f(l,2)＋\f(l,2),\f(l,2))＝eq\f(y,\f(d,2))，解得y＝d.又由对称性知，打到屏上的总长度为2d，则离子打到屏上的区域面积为S＝2d·a＝64cm2.(2)在前eq\f(1,4)T，离子打到屏上的时间t0＝eq\f(128,200)×0.005s＝0.0032s又由对称性知，在一个周期内，打到屏上的总时间t＝4t0＝0.0128s.例2一张无限大平面方格子的导体网络，方格子每一条边的电阻是R，在这张方格子网络的中间相邻点连出两条导线，问这两条导线之间的等效电阻是多少？这个问题看起来很复杂，因为它涉及到无穷多个回路和无穷多个节点.但是如果我们运用对称性原理，问题就会显得简单得多了.因为这个方格子网络具有形体上的对称性.我们假设有一根导线连接到一个格点，通以电流I，电流从网络的边缘流出，由于从该格点向四边流过的电流具有对称性，因此流过与该可知点连接的每一边的电流必定是；再设想电流I从网络的边缘流入，再从网络中心的一个格点上连接的一条导线从上流出，根据同样的对称性分析，流过与该格点连接的每一边的电流也必定是.我们要求解的情形正是这两种情形的叠加，电流I从连接到一个格点的导线流入，从连到相邻格点的导线流出，而在网络边缘，两种情形流出和流入的电流相互抵消.结果在连接导线的两相邻格点之间的那条边上通过的电流是上述两种情形的叠加，即为，这条边的电阻是R，这意味剩下的电流通过其它边，它相应的电阻应是R，换句话说，从相邻格点来看，这一无穷方格子网络的等效电阻是两个阻值为R的并联，其等效电阻为R/2.由此可以看出，对称性分析在物理学中非常有用，一旦明确了具有对称性，问题常常变得简单可解.以美启趣.教育应该使提供的东西，让学生直接轻松地作为一种宝贵的礼物来享受，留下深刻印象，而不是作为一种艰苦的任务要他负担.科学美能引起学生学习的兴趣，促进对知识的理解和掌握，减轻学生的心理压力和学习负担，提高效率.现代教学论告诉我们，学生是学习的主体，能否激发起学生的学习积极性是我们教学成败的关键.孔子曾说过：“知之者不如好之者，好知之不如乐知者.”科学史和教学史都证明，审美感成为构成意志行动的主要因素之一，是能够转化为探索未知世界的巨大动力的.科学家在研究自然、改造自然的过程中得到了乐趣，而他们能从中得到乐趣，那是因为它美.爱因斯坦对二十世纪物理学的发展作出了重大贡献，这与他对科学美的认识是密不可分的，正如有人所讲的：“在爱因斯坦那里，大自然的和谐统一这种美感已经上升为一种坚定的信念，这给他带来无穷无尽的探索力量与智慧.”认识、描绘我们周围之浩大宇宙的欲望，对于某些人来说是因为美学的吸引力.正如爱因斯坦所说的“我想知道上帝是怎样创造这个世界的”.他深信美是理论物理学上探求重要答案时的指导原则，并赞扬美国物理学家迈克尔逊是“科学中的艺术家”.居里夫人认为科学探索研究，其本身就含有至美，是美让我们认识了真理.数学家不但更愿意接受漂亮的结果，不喜欢丑陋的答案，而且他们也非常推崇优美简洁的证明，讨厌笨拙繁复的推导.爱因斯坦讲：“使年轻人发展批判的独立思考，对于有价值的教育也是生命攸关的，由于太多和太杂的学科（学分制）造成的青年人的过重的负担，大大危害了这种独立思考的发展.负担过重必导致肤浅.教育应当使所提供的东西让学生作为一种宝贵的礼物来接受，而不是作为一种艰苦的任务要他去负担.”爱因斯坦把那种结构和谐、形式优美、简洁的理论称为“大理石”，因为他们条理清晰明了，而把那些形式杂乱、烦琐又难一自恰的理论称为“木头”，他们凌乱、杂散难以把握.所以他一生都在追求建立一个他所为的“大理石”的宇宙；一个和谐、简洁、统一的理论.在广义相对论的引力场方程中，包含引力场的一端是美的，像大理石雕成的；而方程的另一端，包含物质的那一端，仍然是丑的，像木头做的.物理学家狄拉克充分肯定了爱因斯坦相对论的美学价值，认为信仰这个理论的真正理由就是在于它的本质上的美.（3）以美启德.德育与美育是相辅相成的，美育对于培养人的高尚的道德情操，陶冶人的心灵，树立正确的世界观和人生观，提高道德水准，都有着特殊的功效.科学美既严肃有高雅，其渗透感染作用极其深刻与稳定，是一种高层次的美的追求.在物理教学中，重视以美启德是物理教师的重要任务.科学是理性的诗歌，抽象的绘画，符号的音乐.的确，科学像艺术一样，也充满美妙的想像、斑斓的色彩及和谐的旋律.大凡科学大家，在科学发明中都有体验到科学的美的魅力和由此而引发的审美感的强烈震颤.彭加勒深有体会地说：“一个名副其实的科学家，尤其是数学家，他在他的工作中体验到和艺术家一样的印象，他的乐趣和艺术家的乐趣具有相同的性质，是同样伟大的东西.”他绘影绘声地描绘了数学家在数学创造中所体验到的类似于绘画和音乐给予的乐趣：他们赞美数与形的微妙和谐；当新发现向他们打开意想不到的视野时，他们惊叹不已；他们感到美的特征，尽管感官没有参与，他们难道不乐在其中吗？……对所有杰出的艺术家来说，情况难道不也是这样吗？萨立凡也持有类似的看法：科学具有美学价值，许多科学都被说成是超越之美物，尤其是数学.在科学中，我们可以设计出与《神曲》一样完美的方略来，即令我们知道这些方略是真实的，那也不会减少它们美丽的魅力.用于求学说的方法也往往同学说一样美丽.一部巧妙、艰难与经济的思想作品常常供给美学以极大的兴趣，这并不因享用此兴趣的人少而降低.通常人们不把电磁理论和相对论当作一首诗，仅仅是因为文字和教育的隔阂.皮尔逊则一语道破了科学和艺术在美学上相通的原因，并强调科学比艺术更能使人们的审美感得到满足：“艺术作品和科学定律二者都是创造性想像的产物，都是为审美判断的愉悦提供材料.”“科学达到的真理是能够持久地满足审美判断的真理的唯一形式”，“因为它是永远不会与我们的观察和经验相矛盾的唯一的东西”.对科学的审美和鉴赏不是科学家共同体的专利，一般人在学习和钻研科学时也有可能获得科学美的体悟.在接触牛顿万有引力定律、麦克斯韦电磁方程式和爱因斯坦的质能关系式时，你难道对在十分简单、对称、优美的公式中涵盖的深奥的宇宙秘密无动于衷？此时，我们像科学家一样，也被科学美俘获，融化在美的极乐世界中——这是一种多么崇高的精神境界！四.对称性原理在物理学习中的作用德国数学家魏尔(H﹒Weyl)在1951年给出了对称性的普遍的严格定义：对一个事物进行一次变动或操作，如果经过此操作后，该事物完全复原，则称该事物对所经历的操作是对称的，而此操作就叫做对称操作.由于操作(变换)方式不同可以有若干种不同的对称性.下面我们介绍几种不同的对称操作.对称不仅美，而且有用.电磁波的波动方程：，其中，Ｂ为磁场强度，Ｅ为电场强度，Ｃ为光速.这个方程中Ｂ与Ｅ是对称的，麦克斯韦用纯数学的方法从这些方程中推导出可能存在的电磁波，这种电磁波后来被赫芝发现，由此可得电场与磁场的统一性.现代物理学中的对称原理确实在理论发展中起到了重要作用，但同时也面临着对称失效的问题.李政道教授将分立对称性失效的原因列为21世纪科技界面临的难题之一，反映了对于理解自然界中不对称现象的重要性和挑战.对称的相对性和绝对性是一个复杂而深入的问题，不同的物理情境和理论可能会对对称的概念有不同的理解和应用.对称的相对性指的是在某些条件或参照系下，系统或现象表现出对称性质，但在其他条件或参照系下可能不再具有这种对称.4.1空间反演操作与镜像对称空间反演操作类似于物体的平面镜成像，具有对某一轴线或平面的对称性.如物理学中的位置矢量r，经过空间反射后，与镜面垂直的分量反向，与镜面平行的分量则不变(如图1).再比如，求解电场的区域内有自由电荷，我们必须解泊松方程.一种重要的特殊情形是区域内只有一个或几个点电荷，区域边界是导体或介质界面，而解决这类问题，我们用镜像法就显得尤为简便.图1镜像对称图1镜像对称例3接地无限大平面导体板附近有一点电荷Q，求空间中的电场.解从物理上分析，在点电荷Q的电场作用下，导体板上出现感应电荷分布.若Q为正的，则感应电荷为负的.空间中的电场是由给定的点电荷Q以及导体面上的感应电荷共同激发的，而另一方面感应电荷共同分布又是在总电场作用下达到平衡的结果.平衡的条件就是导体的静电条件，即导体表面为一等势面，所以这问题的边界条件是：图2镜像法图2镜像法=常数（导体面上）或者说，电场线必须与导体平板垂直.怎样才能满足这一边界条件呢？我们设想，感应电荷对空间电场的作用能否用一个假想电荷来代替？如图（2），设想在导体板下方与电荷Q对称的位置上做一个假想电荷，然后把导体板抽去.若=-Q，则假想电荷与给定电荷Q激发的总电场如图1-5所示，由对称性容易得出，在原导体板平面上，电场线处处与它正交，因而边界条件得到满足.因此，导体板上的感应电荷确实可以用板下方一个假想电荷代替.称为Q的镜像电荷.导体板上部空间的电场可以看作原电荷Q与镜像电荷=-Q共同激发的电场.以r表示Q到场点P的距离，表示像电荷到P的距离，P点的电势为：.选Q到导体板上的投影点O作为坐标原点，设Q到导体板的距离为a，有即得解.4.2空间平移对称操作与平移对称当某一物理规律经过坐标平移后仍与原规律相同，则为平移对称.例如，我们在一定的位置上做一个实验，然后在空间的另一个位置上建立另一套仪器（或者把原来的仪器搬过去），那么凡是在前一套仪器中按一定的时间顺序发生的一切，在后一套仪器中也将以同样的方式出现；只要我们安排好同样的条件，并且对前面讲过的一些约束予以应有的注意，即周围环境中所有使仪器不能同样工作的特征都要排除掉.这样在两地会得到相同的物理定律，即物理定律具有空间平移对称性.4.3空间旋转对称操作与转动对称在物理转动问题中，有些问题如果用常规方法则显得很繁琐，不容易计算，而如果用转动对称性来解决问题，则会简化很多.而转动对称如何来表述呢？例如，太阳绕通过其中心的任意轴旋转某一角度后，其现状与原状一样.进行物理实验的