有理数新题型点击

有理数新题型点击葛余常纵观近年来的中考试题，围绕有理数的内容设计了一批新颖别致的考题，为帮助大家及时把握中考命题方向，本人从多姿多彩的试题中，采撷局部试题并加以归类浅析，旨在探索解题规律，或许对大家有所启发。一.生活常识题例1.〔2005年吉林省〕某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是_____克~析解：此题生活中常见，实际就是计算385-5和385+5，由此可知应填380。例2.〔2005年杭州市〕学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼，小饼直径30cm，售价30分；大饼直径40cm，售价40分。你更愿意买_____饼，原因是___________________。析解：取材于学生生活中的一组小镜头，学生倍感亲切，通过计算得大饼分，小饼分，很显然，学生会更愿意买大的。二.估算题例3.〔2005年安徽省〕一批货物总重，以下要将其一次性运走的适宜的运输工具是〔〕。A.一艘万吨级巨轮 B.一架飞机C.一辆汽车 D.一辆板车析解：估算能力是新课标提出的一种重要数学思维方法，实际生活中有着广泛运用，因为吨，应选A。例4.〔2005年海安县〕小明的妈妈为了奖励小明在学习中取得的进步，给小明新买了一个文具盒，你估计这个文具盒的厚度为3______〔填上适宜的长度单位〕。析解：根据非常熟悉的文具盒可以很容易估计它的厚度为3cm。三.游戏型试题例5.〔2005年湖南〕甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说一个数a的相反数就是它本身，乙说一个数b的倒数也等于本身，请你猜一猜_________________________。析解：欲求，首先应知道a、b之值。由于甲、乙两同学所说内容隐含着a和b的值，因此易得。。例6.(2005年山西省)现有四个有理数将这四个数〔每个数用且只用一次〕进行加减乘除四那么运算，将其结果等于24，请你写出一个符合条件的算式___________。析解：解这类试题，一般要经过屡次的尝试、探索。以下算式供参考：或。四.空间想象力题例7.〔2005年山东省〕如图1是一个正方体纸盒的展开图，假设在其中的三个正方形A、B、C分别填上适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，那么填入正方形A、B、C的三个数依次为〔〕。A.1，-2，0 B.0，-2，1C.-2，0，1 D.-2，1，0析解：此题把相反数的概念溶于正方体的展开图中，既考查了相反数的意义，又考查了动手操作、空间想象力。不妨以-1所在的正方形为底面〔平放〕进行折叠，那么可知A〔上面〕与-1〔下面〕相对，B〔后面〕与2〔前面〕相对，C〔左面〕与0〔右面〕相对，故易知应选A。五.探索规律题例8.〔2005年福州市〕瑞士中学老师巴尔末成功地从光谱数据，……中得到巴尔末公式，从而翻开了光谱微妙的大门，请你按这种规律写出第七个数据是___________。析解：认真观察所给数据，可以发现所给数据可写成……的形式，故第七个数据是。例9.〔2005年南宁市〕观察图寻找规律，在“？”处填上的数字是〔〕。A.128 B.136C.162 D.188析解：规律：每个数都等于它前面边上三个数的和。∴所填数等于88+48+26=162，应选C。六.信息迁移题例10.〔2005年盐城市〕现规定一种新的运算，如，那么〔〕。A. B. C. D.析解：解决此题的关键是读懂新运算的规定：由可知，应选A。例11.〔2005年舟山市〕某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示。例如，北偏东30°方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1∶00，那么这个地点就用代码010045来表示。按这种表示方式，南偏东40°方向78千米的位置，可用代码表示为析解：由题意得南偏东40°的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向南偏东的时刻是4∶40，那么南偏东40°方向78千米的位置可用代码表示为044078评注：这些试题都是在已有知识的根底上，设计一个陌生的数学情景，或定义一个概念，或规定一种运算，或给出一个规那么，通过阅读相关信息，根据题目引入新内容进行解答的一类新题型。它主要考查符号语言、文字语言、图形图象语言间的转译能力及推理运算能力。解题关键是读懂题意，注意将新的信息向已有知识的转化，这有利于培养和考查学生在具体情景中应用新知识的能力，是“学生的可持续开展”理念的表达。七.阅读理解题例12.〔2005年黄岗〕阅读以下材料，解答问题。饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节，东坡中学共有教学班24个，平均每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天〔除去各种节假日〕，春、夏、秋、冬季各60天。原先，学生饮水一般都是买纯洁水〔其他碳酸饮料或果汁价格更高〕，纯洁水零售价为1.5元/瓶，每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯洁水，夏季平均每天要买2瓶纯洁水，学校为了减轻学生消费负担，要求每个班自行购置1台冷热饮水机。经调查，购置一台功率为500w的冷热饮水机约为150元，纯洁水每桶6元，每班春、秋两季，平均每1.5天购置4桶，夏季平均每天购置5桶，冬季平均每天购置1桶，饮水机每天开10小时，当地民用电价为0.50元/度。问题：〔1〕在未购置饮水机之前，全年平均每个学生要花费________元钱来购置纯洁水饮用。〔2〕请计算：在购置饮水机解决学生饮水问题后，每班当年共要花费多少元？〔3〕这项便利学生的措施实施后，东坡中学一年要为全体学生共节约多少元钱？析解：〔1〕因为每个学生春、秋、冬季每天1瓶矿泉水，夏季每天2瓶；所以一个学生在春、秋、冬季共购置180瓶矿泉水，夏天要购置120瓶矿泉水；所以一年中一个学生共要购置300瓶矿泉水。因此一个学生全年共花费1.5×300=450元钱。〔2〕购置饮水机后，一年每个班所需纯洁水的桶数为：春秋两季，每1.5天4桶，那么120天共需桶，夏季每天5桶，