湖北省孝感市孝昌县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

四月学业质量调研七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.在下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A. B.C. D.2.49的平方根是（）A.±7 B.7 C.± D.3.在平面直角坐标系中，点A（－2，4）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.如图，平行线AB，CD被直线AE所截，若∠1＝110°，则∠2的度数为（）A.110° B.90° C.80° D.70°5.在实数，3.14159265，，－8，，0，，中，无理数有（）个A.1 B.2 C.3 D.46.下列命题中，真命题是（）A.互补的角是邻补角B.同旁内角互补C.过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行D.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也相互垂直7.如图，可以判断AD∥BC的是（）A.∠1＝∠4 B.∠B＋∠BCD＝180° C.∠B＝∠D D.∠2＝∠38.观察表格中的数据：x1616.116.216.316.416.516.616.716.816.917y256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289由表格中的数据可知在哪两个数之间（）A.在16.4和16.5之间 B.在16.6和16.7之间C.在16.7和16.8之间 D.在16.8和16.9之间9.如图，一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路左边线向右平移t米就是它的右边线．若a∶b＝5∶2，b∶t＝4∶1，则小路面积与绿地面积的比为（）A. B． C． D．10.在平面直角坐标系中，对于点P（a，b），我们把Q（－b＋1，a＋1）叫做点P的伴随点，已知的伴随点为，的伴随点为，…，这样依次下去得到，，…，．若的坐标为（－3，1），则的坐标为（）A.（－3，1） B.（3，1） C.（0，－2） D.（0，4）二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11.请写出一个大于1且小于2的无理数：．12.已知点P的坐标为（3，4），则P点到y轴的距离为个单位长度．13.如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是．14.如图，在中国象棋棋盘上，如果棋子“兵”的坐标是（－1，2），棋子“马”的坐标是（2，0），则棋子“炮”的坐标是．15.现有下列说法：①若xy＞0，则点P（x，y）在第一或第三象限，②没有最小的正实数，③在同一平面内，如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等，④已知是方程ax＋by＝2的解，则4b－2a＝4，其中正确的是（填序号）．三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（6分）已知2a－1的平方根是±3，11a＋b－1的立方根是4，求a＋2b的平方根．17.（6分）计算：（1）；（2）．18.（6分）求下列各式中的x．（1）（x－1）2＝4（2）x3－3＝19.（8分）请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．如图，已知∠1＋∠3＝180°，∠2＝∠C，求证；∠1＝∠A．证明：∵∠1＋∠3＝180°（已知）∴AB//①（=2\*GB3②）∴∠4＝=3\*GB3③（=4\*GB3④）∵∠2＝∠C（已知）∴AC//=5\*GB3⑤（=6\*GB3⑥）∴∠1＝=7\*GB3⑦（=8\*GB3⑧）∴∠1＝∠A20.（8分），如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O．（1）若∠EOD＝38°，求∠COB的度数．（2）若∠AOC∶∠COB＝3∶7，求∠EOD的度数．21.（9分）已知在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（1）已知A（－1，4），B（－4，－1），C（1，0），将△ABC平移后，三角形内部一点P（x，y）的对应点为（x＋3，y－2），作出平移后的△．（2）在（1）的平移过程中，求线段BC扫过的图形的面积．22.（9分）用两个边长为cm的小正方形纸片剪拼成一个大正方形．（1）求大正方形的边长．（2）小丽想用此大正方形沿着边的方向裁出一整块面积为360cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为4∶3，她能否裁出来？（请用计算说明理由）23.（11分）已知，如图，在四边形ABCD中，AB//CD，延长BC至点E，连接AE交CD于点F，使∠BAC＝∠DAE，∠ACB＝∠CFE（1）求证：∠BAF＝∠CAD；（2）求证：AD//BE；（3）若BF平分∠ABC，请写出∠AFB与∠CAF的数量关系．（不需证明）图1图224.（12分）在平面直角坐标系中，点A（a，b）满足．备用图（1）求点A的坐标；（2）如图，将线段OA沿x轴向右平移5个单位长度后得到线段BC（点O与点B对应），在线段BC上取点E（m，n），当n＝2时，求D点的坐标．七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.B2.A3.B4.D5.C．6.C7.D8.C9.A10.B二、填空题（每小题3分，共15分）11答案不唯一（略）12.313.0或14.15.①②④三、解答题（共9小题，共75分）16.解：∵2a﹣1的平方根是±3，11a＋b﹣1的立方根是4，—————1分∴2a﹣1＝9，11a＋b﹣1＝64，——————3分∴a＝5，b＝10，——————4分∴a＋2b＝25，——————5分即a＋2b的平方根是±5．——————6分17.解：（1）————2分；————————3分（2）————5分————————6分18.解：（1），————1分当时，，————2分当时，，即：或．————3分（2），，——————4分，————5分．————————6分19.证明：∵（已知），∴（同旁内角互补，两直线平行），————2分∴（两直线平行，同位角相等），——————4分∵（已知），∴（同位角相等，两直线平行），————————6分∴（两直线平行，内错角相等），——————————8分∴．20.（1）∵，∴，——————1分又∵，——————————2分∴，————————3分∴；——————————4分（2）设，∵，∴，————————5分∵，即，∴，————————6分∴，又∵，∴，∴．————————8分21.（1）解：如图，即为所求；————4分（2）解：如图，连接、，四边形的面积即为线段扫过的面积，——6分∴，——9分22.（1）设大正方形边长为x，根据面积相等可得————1分，即——————2分因为，所以．因此大正方形边长为．————4分（2）不能．理由如下：——————5分设长方形长为，那么宽为．依题意可得：————6分即，∵，∴————7分∵————8分∴小丽不能裁出符合要求的长方形．——————9分23.解：（1）∵∠BAC＝∠DAE，——————1分∴∠BAC＋∠CAF＝∠DAE＋∠CAF，——————2分∴∠BAF＝∠CAD；————————3分（2）∵∠BAC＝∠DAF，∠ACB＝∠CFE＝∠AFD，∴∠B＝∠D，——————5分∵AB∥CD，∴∠B＋∠BCD＝180°，∴∠D＋∠BCD＝180°，∴AD∥BE；—————