七年级数上册先学后教当堂训练教案

七年级数上册先学后教当堂训练教案

第一单元有理数

第1节正数和负数

一、学习目标：

1、了解负数产生是生活、生产的需要。

2、掌握正、负数的概念和表示方式，理解数表示的量的

意义。

3、理解具有相反意义的量的含义。

二、自学指导

看书学习1—4页内容，思考下面问题：

1、举例说明什么是正数，什么是负数？

2、是不是正数或负数？举例说明你对数的新的认识。

3、数的产生和发展主要是为了满足什么需要？举例：用

正数和负数表示具有相反意义的量。三、知识探究

1、()的数叫正数，在正数的前面加上()的数叫负数。

2、若把一种量规定为“正”，那么它的相反的量就是()o

四、小组讨论

指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？

143

-2,+3,,204,-0.02,+3.65,+3,,-5

357

五、活学活用

1、在-7,0,-3,78,+9100,-0.27中，负数有()个。

个1个2个3个

2、下列结论中正确的是()o

既是正数，又是负数是最小的正数

是最大负数既不是正数，又不是负数

3、读出下列各数，指出哪些是正数?哪些是负数？

-2,0.6,+6,,-3.1415,200,-754200,

4、如果上升8m记作+8m,那么下降5m记作()，如果

-22元表示亏损22元，那么45元表示()o

第2节有理数

一、学习目标：

1、理解有理数的概念。

2、会判断一个数是整数还是分数，是正数还是负数。

3、懂得有理数的两种分类方法。

二、自学指导:

看书学习第7页，认真思考：

整数包括哪些？分数包括哪些？有理数按数的形式可以怎

样来分类？正有理数包括哪些？负有理数包括哪些？有理数按

性质可以怎样分类？

三、知识探究。

1、正整数、()和()统称整数，()和()统称分数。

2、()和()统称为有理数。

练习：把下列各数写在相应的集合里。

1322

-5,10,-4.5,0,+2,-2.15,0.01,+66,-,15%,2009,-16,

357

正整数()负整数()

正分数()负分数()

整数()负数()

正数()有理数()

四、合作探究。

活动1：小组讨论。

15

1、在数5,,-0.24,7,4076,-2中，正数有()，负

数有(),整数有

39

(),分数有()，有理数有O0

2、下列说法不正确的是()o

正整数和负整数统称为整数正有理数和负有理数和统称有

理数

整数和分数统称有理数正分数和负分数统称分数

1113

3、有理数：-7,3.5,0,7T,1,中正分数有()个。

3219

1个2个3个4个

活动2：活学活用

16

1、下列各数：-8,2.03,0.5,-44,-0.99,-3,,其中整数

是()，负分数是()O

27

2、下列说法正确的是()o

一个有理数不是正数就是负数正有理数和负有理数组成有

理数

有理数指整数、分数、正有理数、负有理数和这五类数

负整数和负分数统称负有理数

3、有理数中，是整数而不是负数的是(),是负有理数

而不是分数的是OO

第3节数轴

一、出示目标：

1、了解数轴的概念，学会画数轴，知道如何在数轴上表

示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任

何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应.

2、通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从

而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合

的思想.

3、体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的

联系，激发学习热情.

二、自学指导：

看书学习第8、9、10页内容，思考和回答以下问题.

1.通过阅读课本(数轴部分)你认为画一条数轴必须包括什

么？这就是数轴的三要素；请你在下面画一条数轴.

2.数轴上有些点表示有理数，如下图，指出A、B、C、D、

E分别表示什么数?

3.完成课本第9页的归纳，由此可见要在数轴上确定一个

有理数的位置，必须确定哪两个方面？画

21

一条数轴，把2、-3、-1.5、2、、-2标在数轴上.

34

4.所有的有理数都能标在数轴上吗？数轴上的所有点都表

示有理数吗？

5.数轴上的数都是按照正方向由小到大排列的，左边的数

与右边的数大小关系怎样？正数、零、负数的大小关系怎样？

由此我们可以根据数轴来比较有理数的大小关系.

三、知识探究

1.规定了、、的直线叫做数轴.

2.数轴是一条,它可以向无限延伸.

3.数轴上原点左侧是数，正数在原点的侧.

四、自学反馈

1.数轴的三要素是（）、（）、（）

2.指出图中所画数轴的错误：

3.如图，数轴上点A、B表示的数分别是（）、（）4.在

数轴上表示-1.2的点在（）

A.-1与之间B.-2与-1之间C.1与2之间D.-1与1之间

5.数轴上表示-8的点在原点的左侧，距离原点8个单位长

度；数轴上点P距原点5个单位长度，且在原点的左侧，则点

P表示的数是()

6.画一条数轴表示下列各数，并用把这些数连接起来.

151

，2,-4.5,,,-0.5,-

324

五、合作探究

活动1：小组讨论

1.画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5,±0.1,±0.75；

2.画一条数轴，并表示出如下各点：1000,5000,-2000；

3.画一条数轴，在数轴上标出到原点的距离小于3的整数;

4.画一条数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数.

活动2：活学活用

1

1.画出数轴并表示下列有理数:1.5,-2,2,-2.5,4,0.

2

2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数：

312

3.在数轴上,表示数-3,2.6,-,0,4,-2,-1的点中，在原点左边的

点有()个.

533

4.在数轴上点A表示-4,如果把原点向负方向移动1.5个单

位，那么在新数轴上点A表示的数是()oA.-512B.-4

C.-212D.212

5.一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个

单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢?如

果按上面的移动规律，最后得到的点是2,则开始时它表示什么

数？

第4节相反数

出示目标：

1.理解相反数的意义.

2.掌握求一个已知数的相反数的方法.

3.提高观察、归纳和概括的能力.

自学指导：

1.在数轴上，到原点距离等于3的点有个，这两个

点表示的数是和，像这样，只有符号不同的两个

数叫做互为相反数.也就是说：3是的相反数，-3是

的相反数.

2.数a的相反数记作.5的相反数记作,-5的

相反数记作,而-5的相反数是5,因此-(-5)=.

知识探究：

1.相反数的定义是.

2.在数轴上表示相反数的两个数的点特点是.

3.我们规定：的相反数是.

自学反馈：

1.数轴上表示互为相反数的两个点相互之间的距离是8.4,

则这两个数是

2.23的相反数是；0.01是的相反数.

3.相反数等于本身的数是

4.已知有理数a,则a的相反数可用表示.

5.表示下列各数的相反数，并求出相反数的值.(如：求-6

的相反数：-(-6)=+6)

325

①7②+6.3③-3④+(-)⑤-(+3)⑥-(-2.6)⑦0

436

合作探究：

活动1:小组讨论

1.化简下列各数，你能发现什么规律？

(1)-[-(-3)](2)-[+(-3.5)](3)+[-(-6)](4)-

[—(+7)]规律：.

2.化简下列各数，并总结一个有理数符号简约的规律：

11

(D-(-)(2)+(+10)(3)+(-4)(4)-{+[-(-2)]}

32

3.已知a、b在数轴上的位置如图所示.

(1)在数轴上作出它们的相反数；

(2)用“V”按从小到大的顺序将这四个数连接起来.

活动2：活学活用

41

1.-的相反数是；的相反数是；的相反数是；a+1的相反

数是

73

2.若a=-4,贝!]-(-a)=-4.若-y=3.1,则y+3.1=；若-a=-(-

3),则a=,b-a与互为相反数.

3.负数的相反数比它本身大，的相反数比它本身小，的相

反数和它本身相等.

7

4.若a=-2,则-a=；若-b=,则b=；若-c=-8,则c—.

4

5.x的相反数仍是x,则x=

6.已知a与b互为相反数，a与b应满足关系式

7.一个数的相反数是最大的负整数，那么这个数是

第5节绝对值

出示目标：

1.理解绝对值的几何意义和代数意义.

2.会求一个有理数的绝对值.

自学指导：

看书学习第12页的内容，思考下面的问题.

1.在数轴上和原点相距3个单位长度的点表示的数是什么？

-5在原点的哪一侧，与原点相距几个单位？你能在数轴上标

出这些距离吗？

2.通过学习，你能写出绝对值的定义吗？

3.一个有理数a的相反数怎样表示？通过本节的学习你知

道一个有理数a的绝对值怎样表示吗？知识探究:

1.一般地，,叫

做数a的绝对值.

2.一个正数的绝对值是，即：若a>0,则

Ia|=；一个负数的绝对值是,即：若avO,则

Ia|=；的绝对值是(双重性).

自学反馈：

1.数轴上有一点到原点的距离为6.03,那么这个点表示的

数是.所以|6.03|二,|-6.03|=.

1

2.(1)1+131=；(2)|-8|=；(3)|+3|=(4)|-8.22|=

5

11

3.-2的绝对值是；绝对值等于2的数是，它们是一对相反

数.

33

4.已知|a|二3,|b|=5,a与b异号，求a、b两数在数轴上所

表示的点之间的距离.

5.在卜7|,5,-(+3),-|0|中，负数共有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是()

A.lB.+l,-1,0C、1或-1D、非负数

合作探究：

活动1：小组讨论

11-2|的相反数是()A.2B.-2C.0.5D.-0.5

2.下列四组数中不相等的是()

A.-(+3)和+(-3)B.+G5)和-5C.+(-7)和-(-7)D.-(-l)

和|-1|

3.下列说法正确的是()

A.一个数的绝对值的相反数一定不是负数

B.一个数的绝对值一定不是负数

C.一个数的绝对值一定是正数

D.一个数的绝对值一定是非正数

4.若|x-3|+|y-2|=0,则x=3,y=

活动2：活学活用

1.绝对值小于2的整数有3个，它们分别是

2.指出下列各式中a的取值.

(1)若|a|=-a,则a为;

(2)若卜a|=a,则a为;

(3)若|a-l|=O,则a为.

3.已知a,b是有理数,且满足|a+l|+|2-b|=0,求a+b的值.

第6节有理数的大小比较

出示目标：

1.理解比较有理数大小的规则的合理性.

2.会比较有理数的大小.

自学指导：

看书学习第13、14页的内容，思考和回答下列问题.

1.研究两个有理数，按照正、负、零分类，有怎样的几种

情况？

（1）正数与正数；（2）正数与零；（3）正数与负数；（4）零与负

数；（5）两个负数.

2.课本引导我们利用进行有理数的大小比较.

在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从

到的顺序.即左边的数右边的数.

知识探究：

1.在数轴上表示的两个有理数，左边的数右边的数.

2.正数0,0负数，正数负数；两个负

数，的反而小.

自学反馈：

76

1.比较-和+(+5)|和-[-(+5)]的大小,并写出比较过程.

87

2.求同时满足：①|a|=6,②-a<这两个条件的有理数a.

合作探究：

活动1：小组讨论

11

1.将有理数：(4),,-13|,-|+2|,-)(+1.5)|,-(-3),

|-(+2)|表示到数轴上，并用把

22

它们连接起来.

2.(数形结合题)有理数x、y在数轴上的对应点如图所示：

(1)在数轴上表示-x,-y；

(2)试把x、y、、-x、-y这五个数从大到小用“〉”连接

活动2：活学活用

1.下面四个结论中，正确的是()

A.|-2|>|-3|B.|2|>|3|C.2>[-3|D.|-2|<|-3|

2.比较大小(填“>”或

232007200811

3420082009910

21

3.在数轴上表示下列各数:+2,-(-6),-7,-(+3),1,,-

1.5.并用“v”将它们连接起来.

32

4.已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示，请比较

a,b,|a|,|b|的大小.

1.3有理数的加减法

1.3.1有理数的加法

第1课时有理数的加法法则

出示目标：

1.了解有理数加法的意义.

2.理解有理数加法法则的合理性.

3.能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算.

自学指导

看书学习第17、18、19页的内容，思考并回答：

结合课本对两个有理数相加的7个计算式，类似地再列举

出相应的计算式并结合数轴解释，得出结果(如(+3)+(+4)、(-

3)+(-4)、(-3)+(+4)、(+3)+(-4)、(+3)+(-3)、(-3)+0、(+3)+0),根

据以上7个算式，思考：你能总结出有理数相加的符号如何确

定？和的绝对值如何确定？互为相反数相加，一个有理数和相

加，和分别为多少？

知识探究

有理数加法法则：

1.同号两数相加，取符号，并把绝对值.

2.绝对值不相等的异号两数相加，取的符号，并用

较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得

0.

3.一个数同相加，仍得这个数.

自学反馈

11

)+(-)=；(3)(+312)+(-72)=；

23

(4)(+8)+=5；(5)(-0.125)+(18)=；(6)0+(-9.7)=.

合作探究

活动1：小组讨论

1.计算：

(1)(-3)+(-9)；(2)(-4.7)+3.9

2.足球循环比赛中，红队胜黄队4：1,黄队胜蓝队1:0,

蓝队胜红队1：0,计算各队的净胜球数.活动2：活学活用

1.计算题：

111

(1)(+3)+(+8)；(2)(+)+(-)；(3)(-3)+(-3.5)；

422

11

(4)(-3)+(+2)；(5)(-19)+8.3；(6)-3.4+4.

43

2.某县某天夜晚平均气温是-10C,白天比夜晚高12℃,

那么白天的平均温度是多少？

3.两个数的和为负数，则下列说法中正确的是()

A.两个均是负数B.两个数一正一负

C.至少有一个正数D.至少有一个负数

4.一个正数与一个负数的和是()

A.正数B.负数C.零D.不能确定符号

第2课时有理数的加法运算率

出示目标

1.掌握有理数加法的运算律，理解小学中加法运算律在有

理数中仍然成立.

2.能用有理数的运算律对有理数加法进行简便运算.

3.能根据有理数加法算式的特点选择适当的简便运算方法.

自学指导

看书学习第20、21页的内容，要求学生注意新的知识内

容的研究方法和新知识有何作用，理解和应用新知识.

知识探究

加法交换律：

加法结合律：

自学反馈

计算：

314

(1)(-7.34)+(-12.74)+7.34+12.4;(2)(-+)+(-)；

555

312113

(3)(-)+(+)+(+)+(-1)；(4)(-20.75)+3+(-4.25)+19；

757544

23

(5)(-6.8)+4+(-3.2)+6+(-5.7)+(+5.7).

55

合作探究：

活动1：小组讨论

1.计算：

(1)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(2)16+(-25)+24+(-35)；

计算：(1)16+(-8)=；(2)(-

1332

+(-2)+5+(-8)；(4)(-7)+6+(-3)+10+(-6).

4545

2.(教材例4)

活动2：活学活用

1.用适当的方法计算：

(1)23+(-17)+6+(-22)；(2)1+(-12)+13+(-16)；

21

(3)1.125+(-3)+(-)+(-0.6)；(4)(-2.48)+(+4.33)+(-7.52)+(-4.33).

58

2.某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进

行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如

下(单位：千米)：

+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18

(1)他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点

的距离是多少千米？

(2)若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多

少公升?

课堂小结：

1.3.2有理数的减法

第1课时有理数的减法法则

出示目标

1.掌握有理数的减法法则.

2.熟练地进行有理数的减法运算.

3.了解加与减两种运算的对立统一关系，掌握数学学习中

转化的思想.

自学指导

看书学习第22、23页的内容，思考下列问题.

通过实际例子，一方面，利用加法与减法互为逆运算可知:

计算4-(-3),就是求一个数x,使x+(-3)=4,易知x=7,所以

4-(-3)=7①

另一方面，4+(+3)=7②

由①②有4-(-3)=4+(+3)

再试，把减数-3换成正数，任意列出一些算式进行计算,

如：

计算9-8与9+(-8)；15-7与15+(-7)

得出减法法则：.

用字母表示为：a-b=a+(-b)

知识探究

有理数的减法法则是

用字母表示为:.

自学反馈

计算：

11

(1)(-3)-(-6)；(2)0-8；(3)6.4-(-3.6)；(4)(-3)+(5).

24

合作探究

活动1：小组讨论

计算：

7

(1)(-38)-(-36)；(2)0-(-)；(3)1.7-(-3.5)；

11

31233

⑷(-2)(1)；(5)3-(-2)；(6)(-3)-(+1.75).

42344

活动2：活学活用

1.计算：

211121

(1)(-)-(+)-(-)；(2)(-0.1)-(-8)+(-11)-(-)；

31243310

(3)3

(3)(-1.5)-(-1,4)-(-3.6)+(-4.3)-(+5.2)；(4)(5-6)-(7-9).

2.根据题意列出式子计算.

(1)一个加数是1.8,和是-0.81,求另一个加数.

12

(2)-的绝对值的相反数与的相反数的差.

33

课堂小结

第2课时有理数的加减混合运算

出示目标

1.会把有理数的加减混合运算统一为加法运算.

2.熟悉有理数加减运算的运算律，提高运算的速度和准确

3.能把有理数加法运算省略加号和括号，理解有理数的和.

4.形成解决有理数加减混合运算问题的一些基本策略.

自学指导

看书第24、25页的内容，体会加法与减法的统一和书写

的简约.

知识探究

把下列算式统一为加法，并写成省略加号的形式：

(-20)+(+3)-(-5)-(+7)===

读作：或;

(-7)+(+5)+(-4)-(-10)==:

读作：或.

认识算式：①2-5、②-5+3、③-2-8、④-4+2-6的意义.

自学反馈

2411

把(+)+(-)-(+)-(-)-(+1)写成省略加号的和的形式，并计算.

3553

合作探究

活动1：小组讨论

2455

L计算：(1)(+)+(-)-(+)-(-)-(+1);

7997

11

(2)-7-(-8)-(-7)-(+9)+(-10)+11；

22

(3)-99+100-97+98-95+96+...+2；(4)-l-2-3-...-100.

2.银行储蓄所办理了8件工作业务，取出950元，存进

500元，取出800元，存进1200元，存进了2500元，取出

1025元，取出200元，存进400元，这时，银行现款是增加

了，还是减少了？增加或减少了多少元？

3.把-a+(+b)-(-c)+(-d)写成省略力口号的和的形式为-a+b+cd

活动2：活学活用

1.把下列算式先统一为加法运算再写成省略括号和的形式,

并把结果用两种读法读出来.(1)(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3；

(2)(-13)-(+22)+(-17)-(-18).

2.计算：

(1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10)；(2)1-4+3-0.5；

3712

(3)-+(-)-(-)-1;(4)-2.4+3.5-4.6+3.5.

4263

课堂小结

1.有理数的加减混合运算.

2.加号和括号省略

1.4有理数的乘除法

1.4.1有理数的乘法

第1课时有理数的乘法法则

出示目标：

1.了解有理数乘法的实际意义.

2.理解有理数的乘法法则.

3.能熟练的进行有理数乘法运算.

自学指导

看书第28、29、30页的内容，亲历有理数的乘法法则的

推导过程，掌握有理数的乘法法则，并进行两个有理数的乘法

运算.

有理数的乘法法则：

通过有理数的乘法，进一步体会有理数运算包含两步思考:

先确定,再计算.

乘积为1的两个数互为.

1

如-3的倒数是,0.5的倒数是,-2的倒数是

2

自学反馈

14

计算：(-l)x(-)=(+3)x(-2)=0x(-4)=

45

211

lx(-l)=(-15)x(->-|-3|x(-2)=

353

合作探究：

活动1：小组讨论

计算：(+5)x(+3)=(+5)x(-3)=(-5)x(+3)=(-5)x(-3)=

(+6)x0=6x(-4)=(-6)x4=(-6)x(-4)=活动2：活学活用

1.计算：

12

(-5)x0.2=(-8)x(-0.25)=(-3)x(-)=0.1x(-0.01)=

27

5

2.ax(-)=l贝i]a=.一个有理数的倒数的绝对值是7,则这个

有理数是

6

小结:

第2课时有理数的乘法运算

出示目标：

1、理解有理数的乘法法则.

2、熟练掌握多个因数的有理数的乘法运算。

自学指导：

看书第31页的内容，体会几个不等于零的有理数相乘，

积的符号的确定方法：

几个不为的数相乘，积的符号由的个数决定.当负因

数的个数是时，积为正；

负因数的个数是时，积为负.

几个数相乘，如果其中有一个因数是，积等于.

自学反馈：

21

计算：(-2)x(-3)x(-5)=(-7)x3x(-)=(-9.89)x(-6.2)x(-26)x(-

30.7)x0=

323

合作探究：

活动1：小组讨论：

1821141

)xx(-)x(-2)=x(-16)x(-)x(-l)x8x(-0.25)=

121534454

活动2：活学活用：

514231、计算：(-59)x0.01x0=(-2)x(-5)x(+)x(-30)=3x(-)+(-

)x(-3)=

627542、判断对错：

(1)两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数.

(2)两数相乘，若积为负数，则这两个数异号.

(3)两个数的积为，则两个数都是

(4)互为相反的数之积一定是负数.

(5)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数.

小结：

第3课时有理数的乘法运算率

出示目标：

1.进一步应用乘法法则进行有理数的乘法运算.

2.能自主探究理解乘法交换律、结合律、分配律在有理数

运算中的应用.

3.培养学生通过观察、思考找到合理解决问题的能力.

自学指导

看书第32、33页的内容，学习乘法交换律、结合律和分

配律，通过探究，体验由特殊到一般研究问题的演绎思想；通

过应用，感受利用运算律优化解题过程，养成观察思考的良好

习惯.

知识探究

乘法的交换律文字表达：

乘法的交换律字母表达：

乘法的结合律文字表达：

乘法的结合律字母表达：

乘法的分配律文字表达：

乘法的分配律字母表达：

自学反馈

591

1.计算：(-3)xx(-)x(-)x(-8)x(-l).

654

341418

2.计算：-x(8—)；19x(-15).

431519

合作探究：

活动1：小组讨论

计算：

315357

(-0.5)x(-)x(-8)x1(-105)x12(-+l-)x(-24)

1636468

11172124511

3x(3-7)xx(-+)x27-lx8+x8.

773222239271717

活动2：活学活用

1.运用分配律计算(-3)X(-4+2-3),下面有四种不同的结果,

其中正确的是0

A.(-3)x4-3x2-3x3B.(-3)x(-4)-3x2-3x3C.(-3)x(-4)+3x2-

3x3D.(-3)x(-4)-3x2+3x32.在运用分配律计算396x(-99)时，下

列变形较合理的是0

A.(3+0.96)x(-99)B.(4-0.04)x(-99)C.3.96x(-100+l)D.3.96x(-

90-9)

3.对于算式2007x(-8)+(-2007)x(-18),逆用分配律写成积

的形式是0

A.2007x(-8-18)B.-2007x(-8-18)C.2007x(-8+18)D.-2007x(-

8+18)计算：(-1

53

4.计算13x最简便的方法是()

716

53235323

A.(13+)XB.(14-)XC.(10+3)XD.(16-2)X

716716716716

3711

5、(l-)xl(-5.25)x(-4.73)-4.73x(-19.75)-25x(-5.27).

48127

(-4)x8x(-2.5)x0.1x(-0.125)x10：

小结

1.4.2有理数的除法

第1课时有理数的除法法则

出示目标：

1.理解除法的意义，掌握有理数的除法法则.

2.能熟练进行有理数的除法运算.

3.感受转化、归纳的数学思想.

自学指导

看书学习第34、35页的内容，掌握有理数除法法则，能

够化简分数.

知识探究

1.有理数除法法则

2.两数相除，—得正，—得负，并把绝对值—.0除

以任何的数仍得0.

自学反馈

123

计算：G36H9=(-);(-)=2.25：G1.5)二

255

合作探究：

活动1：小组讨论

1245

1.化简下列分数：=

312

551

2.计算：(-125H-5)=-2.5-?x(->

784

活动2：活学活用

31111333

1.计算：-0.125^(-)(-2)^-14-x(-0.2)xR1.4x(-)

851024452.两个不为零的有理数的和等于，那么它们的商

是0

A.正数B.-1C.OD.±1

3.两个不为的数相除，如果交换它们的位置，商不变，那

么()

A.两数相等B.两数互为相反数C.两数互为倒数D.两数相

等或互为相反数小结：

第2课时有理数的四则混合运算

出示目标：

1.能熟练地进行有理数的乘除混合运算，能用简便方法计

算.

2.能熟练地掌握有理数加减乘除混合运算的顺序，并能准

确计算.

3.能解决有理数加减乘除混合运算应用题.

4.了解用计算器进行有理数的加减乘除运算.

自学指导

看书学习第36、37页的内容，掌握有理数乘除混合运算

法则，能够解决具体问题.

知识探究

有理数加减乘除混合运算法则：

自学反馈

计算：

6-(-12H-3)3x(-4)+(-28)^7

23

(-48)-?8-(-25)x(-6)42x(-)+(-)^(-0.25)

34

合作探究：

活动1：小组讨论

112

1.计算：-54X(-2)4-(-4)X=(-7)X(-5)-90^(-15)=

429

2.一架直升飞机从高度450米的位置开始，先以20米/秒

的速度上升60秒，后以12米/秒的速度下降120秒，这时直

升机所在高度是多少？

活动2：活学活用

1.计算：

36144

(,6)4-(-)(-24)4-(-6)-14-0.254-(-16)(-H(-)x

27453

11111

(-3)x(-)-(-5)-(-2)I-5I+(-)x(一)

223211

2.高度每增加1千米，气温大约降低6℃,今测量高空气

球所在高度的温度为-7℃,地面温度为17℃,求气球的大约

高度.

3.某探险队利用温度测量湖水的深度，他们利用仪器侧得

湖面的温度是12℃,湖底的温度是5℃,已知该湖水温度每降

低0.7℃,深度就增加30米，求该湖的深度.

小结：

L5有理数的乘方

1.5.1乘方

第1课时有理数的乘方法则

出示目标：

1.理解有理数乘方的意义.

2.理解乘方运算、嘉、底数等概念的意义.

3.正确进行有理数乘方运算.

自学指导

看书学习第41、42页的内容，思考下列问题.

1.某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小

时后，这种细胞1个能分裂成多少个？

(1)细胞每30分钟分裂一次，则5个小时共分裂次；

22=—,为了简便可以记作—.(2)5个小

时后，细胞的个数一共有21

()个2

2.①边长为a的正方形的面积为：；

②棱长为a的正方体的体积为：；

③把一张纸对折一次可裁成两张，对折2次可裁成4张，

问对折3次可裁成几张？用算式如何表示？如果对折10次、

100次，用算式如何表示？

知识探究

1.求n个相同因数a的积的运算叫,乘方的结果叫

，a叫,n叫.乘方a有双重含义：(1)表示一种运算,

这时读作“"；(2)表示乘方运算的结果，这时读作

2.正数的任何次赛都是—数，的任何正整数次寨都是

一;负数的奇次嘉是—数，偶次倦是—数.

n

自学反馈

1.在(-2)6中，底数是，指数是，运算结果是；在-26中，

底数是，指数是，运算结果

是

2

2.底数是-，指数是3的赛是

3

3.(-1)2007=2007=(-0.1)4=

合作探究：

活动1：小组讨论

1.计算：(-2)2x(-2)35x(-3)2(-2)4-(-4)2(-3x2)2-3x22

2.如果一个数的平方与这个数的差等于零，那么这个数只

能是0

A.0B.-1C.1D.0或1

3.下列说法正确的是0

A.一个数的偶次嘉一定是正数B.一个正数的平方比原数

大

C.一个负数的立方比原数小D.互为相反数的两个数的立

方仍互为相反数

4.任何一个有理数的二次早是()

A.正数B.非负数C.负数D.无法确定

5.当n为整数时,(-l)2n-l+(-l)2n的值为()

A.-2B.0C.1D.2

活动2：活学活用

12222

1.(-)4表示的意义是xxx可写成

23333

2

2.计算：(-)3=3x23=(3x2)3=(-3)3x(-42)=(-

3

)2-

3

544

22

3计算G2)3,(-3)3,(-

1

3

1

),(-)3,并找出其中最大的数和最小的数.

23

4.平方得64的数是立方得64的数是

5.若a满足(2006-a)2008=l,则a=

小结：

第2课时有理数的混合运算

出示目标：

1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序.

2.会进行有理数的混合运算.

3.培养学生正确迅速的运算能力.

4.培养学生探究有理数排列的规律.

自学指导

看书学习第43、44页的内容.

1

讨论：2x(-3)3-4・(-)+15中有哪几种运算？可以分几类？

让学生试着计算出结果.

3

知识探究

有理数混合运算的顺序：

1.先乘方，再乘除，最后加减.

2.同级运算，从左到右进行.

3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大

括号依次进行.

自学反馈

1.下列运算结果是正数的是()

A.1+(-2)3B.-22X(1-22)C.(-2)34-(-3)2D.-32-(-2)2

11

2.计算x(-3H(-)x3等于()

33

A.1B.9C.-3D.27

3.(-1)2006+(-1)2007-(-1)2008+02009等于()

A.0B.-1C.1D.2

4.计算:(-1)10x2+(-2)3-?4(-5)3-3x(-

1

4)

2

合作探究：

活动1：小组讨论

1.计算：2x(-3)3-4x(-3)+15(-2)3+(-3)x[(-4)2+2]-(-3)2+(-

2.探究规律

观察下面三行数：

-2,4,16,-8,-32,64,...；①

,6,-6,18,-30,66,...；②

-1,2,-4,8,-16,32,...；③

⑴第①行数按什么规律排列？

⑵第②③行数与第①行数分别有什么关系？

(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.

活动2：活学活用

1.计算：

111

-0.7524-(-1)3+(-1)12X(-)2[(-3)2-(-5)2]^(-2)-10+84-(-2)2-3X(-

4)-15

223

2.观察下列各式1+2=22-1,1+2+22=23-1

猜想：(1)1+2+22+23+...+263=

(2)若n是正整数，那么1+2+22+23+…+2n=

小结：

1.运算顺序：

(1)先乘方，再乘除，最后加减.

(2)同级运算，从左到右进行.

(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、

大括号依次进行.

152科学记数法

出示目标：

1.认识非常大的数据.

2.掌握科学记数法的写法.

3.能用科学记数法来表示非常大的数据.

自学指导

看书学习第44、45页的内容.思考如何表示一些比较大的

数.

知识探究

把一个大于10的数用科学记数法可以表示为axion的形

式(其中a是—的数，即lSa<10；n等于原整数的位数—

自学反馈

用科学记数法表示下列各数：

1000000=57000000=123000000000=

10000=800000=7400000=

合作探究：

活动1：小组讨论

1.用科学记数法表示下列各数：

(1)中国森林面积有128630000公顷；

(2)2008年临沂市总人口达1022.7万人；

(3)地球到太阳的距离大约是150000000千米；

(4)光年是天文学中的距离单位，1光年大约是

950000000000千米；

(5)2008年北京奥运会门票预算收人为140000000美元；

(6)一只苍蝇腹内的细菌多达2800万个.(在使用科学记数

法时要注意单位的转换，如1万=104,1亿

=108)

2.若407000=4.07x1On,则n=

3.已知某种型号的纸100张的厚度约为1cm,那么这种型

号的纸13亿张的厚度约为0

A.1.3xlO7kmB.1.3xlO3kmC.1.3xlO2kmD.1.3xlOkm

4.纳米技术已经开始用于生产生活之中，已知1米等于

1000000000纳米,请问216.3米等于多少纳米?(结果用科学记

数法表示)

活动2：活学活用

1.光年是天文学中常用的表示距离的单位，1光年是指光

在一年中所走的距离，若一年为365天，光的速度为每秒

300000千米，则1光年等于多少千米？

2.某校在校师生共有2000人，如果每人借阅10册书，那

么中国国家图书馆共2亿册书，可以供多少所这样的学校借

阅?()

A.100000所B.10000所C.1000所D.2000所

3.将0.36x45x105的计算结果用科学记数法来表示，正确

的是()

A.16.2xl05B.1.62xl06C.16.2xl06D.16.2xl00000

4.1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一，用科学记

数法表示头发丝的半径是()

A.6X103纳米B.6X104纳米C.3X103纳米D.3X104纳米

5.(-1)2007=2007=(-0.1)4=

6.若-59600000用科学记数法表示为axlOn,则a=n=

7.用科学记数法表示下列各数：

700900-50090000人体中约有25000000000000个细胞

地球离太阳约有一亿五千万米

在1:50000000的地图上量得两地的距离是1.3厘米，则

两地的实际距离为多少米？

小结：

153近似数

出示目标

1.了解近似数的概念.

2.能按要求取近似数.

3.体会近似数的意义及在生活中的作用.

预习导学

自学指导

看书学习第45、46页的内容，思考下列问题.

什么样的数是近似数？近似数与精确度有哪些区别？分别

试举出几个例子.

知识探究

近似数与准确数的接近程度可以用来表示，一般地，一个

近似数，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到哪一位.

自学反馈

下列四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？

0.0250.40401.81.80103万1.60x10410亿10合作探究

活动1：小组讨论

1.下列各数中，是准确数的是O

A.小明身高大约165cmB.天安门广场约44万平方米

C.天空中有8只飞鸟D.国庆长假到北京旅游的约有60万

人

2.下列各数中，是近似数的是()

A.七(1)班共有65名学生B.足球比赛每方共有11名球

员

C.光速是300000000米/秒D.小王比小华多2元钱

3.据统计，2007年义乌中国小商品城市场全年成交额约为

348.4亿元，连续第17次蝉联全国批发市场榜首，近似数

348.4亿元的精确位数是()

A.十分位B.亿位C.千万位D.百万位

4.对于6.3x103与6300这两个近似数，下列说法中，正确

的是()

A.它们的大小和精确位数都不相同B.它们的大小和精确

位数都相同

C.它们的大小相同，精确位数不相同D.它们的大小不相

同，精确位数相同5.在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”

钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的

强度为4.581亿帕的钢材，4.581亿用科学记数法表示为帕.

（精确到千万位）活动2：活学活用

1.1.90精确到

2.用四舍五入法对60340取近似值（精确到千位）：

60340-

3.近似数6.00x104精确到位.

4.0.02076保留四位小数约为

5.对3.04x104精确至U千位约是

6.圆周率兀=301415926……精确到百分位是

课堂小结

第二章整式的加减

2.1整式

第一课时

出示目标：

1.理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念，说

出它们之间的区别和联系，并能指出一个单项式的系数和次数.

2.初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能

力、思维能力及分析能力.

3.培养学生合作交流意识.

自学指导

看书学习第54、55页的内容，思考下列问题.

1.单项式、单项式系数及单项式次数概念.

2.区别单项式的系数和次数.

知识探究

1._________________________________________________

—叫单项式.

2.叫

单项式的系数.

3.叫

单项式的次数.

自学反馈

11

1.在式子1,a2,a-b,y,x,中，是单项式的有

5x

2.(l)-a的系数是，次数是.(2)单项式-3x2的系数是，次

数是.

2ab3c

(3)的系数是，次数是.

3

3.下列说法正确的是()

A.x不是单项式B.x+2y是单项式C.-x的系数是-1D.0不是

单项式

合作探究：

活动1：小组讨论

1.用单项式表示下列各式，并指出系数和次数.

(1)边长为x的正方形的周长为；

(2)一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路

程为千米.

(3)王洁同学买2本练习本花了n元，那么买m本练习本

要元.

2(4)如图所示边长为a的正方体的表面积为6a,正方体的

体积为.

2.找出下列各式中的单项式，并写出各单项式的系数和次

数.

x2yz22aa

572,5a+2b,-y,zx,,-18ab,.

bc3bc

活动2：活学活用

1.如果单项式-xymzn和5a4bn都是五次单项式，那么m、

n的值分别为（）

A.m=2,n=3B.m=3,n=2C.m=4,n=lD.m=3,n=l

2.下列说法中正确的是（）

23x2y23abclab

A.O不是单项式B.的系数是-3c.的系数是-D.的次数是2

3322

3.同时含有a、b、c且系数为1的5次单项式是哪些？

第二课时

出示目标：

1.使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项

式的项数和次数.

2.通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力.

3.培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整

式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义.

自学指导

看书学习第57、58、59页的内容，思考下列问题.

1•多项式以及有关概念.

2.准确确定多项式的次数和项.

自学反馈

1.多项式3x2y-4xy-l由单项式组成的，它是次项式，其中

二次项是，常数项是2多项式-m2n2+m3-2n-3是次项式，最高

次项的系数为，常数项是.

1

3•多项式3a3-中，常数项是（）

4

11

A.1B.-1C.D.-

44

11

4.多项式22也是（）

36

A.二次二项式B.三次二项式C.一次二项式D.三次三项式

合作探究：

活动1：小组讨论

1.先填空，再分析写出的式子有什么特点？与你的同伴交

流.

(1)减肥后体重由80千克下降了n千克后是千克.

(2)买一本练习本需要x元，买一支中性笔需要y元，买

一块橡皮需要z元，买4本练习本，5支中性笔，2块橡皮共

需要元.

2.在多项式3x-2兀xy+5x4-3中，最高次项的系数是，最低

次项是.

3.下列各代数式是整式的是.

2x2412x1

3①1；②r；③兀r；©；⑤；⑥

3x13

4.指出下列多项式的次数与项：

215

(l)xy-；(2)a2+2a2b+ab2-b2；(3)2m3n3-3m2n2+mn.

343

活动2：活学活用

1.下列说法中正确的有()

11

①单项式-兀x2y的系数是-②多项式a+3b+ab是一次多项式

22

1

③多项式3a2b3-4ab+2的第二项是4ab④2x2+-3是多项式

x

A.0个B.1个C.2个D.3个

2.把下列各式填在相应的集合里.

9bxy

①0,②x2,③-x2-2x+5,@,⑤xy,@8+,⑦-5,⑧.

475

整式：｛｝多项式：｛｝单项式：｛｝

3.指出下列多项式的项和次数.

a3-a2b+ab2-b33n4-2n2+1

4.指出下列多项式是几次几项式：

x3-x+1x3-2x2y2+3y2

2.2整式的加减

第一课时

出示目标：

1.了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则,

能正确合并同类项.

2.能先合并同类项化简后求值.

3.经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养

学生观察、探索、分类、归纳等能力.自学指导

看书学习第63、64页的内容，思考下列问题.

什么是同类项？怎样合并同类项？

知识探究

1.叫做合并同类项.

2.合并同类项的法则：.

自学反馈

1.若2x2yn与-3xmy4是同类项，则m=,n=.

2.判断下列各题中的两个项是否是同类项，如果不是，请

说明原因：

12

(1)4与()(2)32与a2()(3)2x与()

x2

(4)3mn与3mnp()(5)2兀1•与-3x()(6)3a2b与

3ab2()3.合并同类项.

1

2(1)3x2-2xy+y2-x2+2xy(2)2a2b-3a2b+ab(3)a3-

a2b+ab2+a2b-ab2+b3

2

22(4)4x-8x+5-3x+6x-2

合作探究：

活动1：小组讨论

1.合并同类项.

(1)4a2+3b2+2ab-4a2-3b2(2)3x-2x2+5+3x2-2x-

5(3)a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3(4)6a2-5b2+2ab+5b2-6a2

2.(1)当卜=时，3x2ky与-x2y是同类项.

(2)当m=,n=时，3x2my8与-x6y2n是同类项.

1

3.如果x2n-l与3x2是同类项，求代数式(l-n)2004・(n-

1)2005的值.

3

2224.求多项式5x+4x-6x-x+2x-3x-l的值，其中x—3.

活动2：活学活用

1.已知-2an-lb4与a2bm+1是同类项，则2n-m=.

2.合并同类项.

(l)-ayb-4a2b+4ab2+2a2b(2)a2-2-3a+2-3a-2a2

3.先化简，再求值：

12

x3-2x2+x3+3x2+5x-4x+7,其中x=0.1.

33

小结：

第二课时

出示目标：

1.探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.

2.发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则.

3.培养学生观察、分析、归纳能力.

自学指导

看书学习第66、67页的内容，思考下列问题：如何去掉

括号，分几种情况？

知识探究

去括号时，如果括号外的符号是正号，去括号后原括号内

各项的符号与原来的符号;如果括号外的符号是负号,

去括号后原括号内各项的符号与原来的符号.

自学反馈

1.去括号：

(l)-(-a+b)+(-c+d)=(2)x-3(y-l)=(3)-

2(-y+8x)=2.下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正.

(1)a-(-b+c-d)=a+b+c-d;()(2)a+(b-c-d)=a+b+c+d;()(3)-(a-

b)+(c-d)=-a-b+c-d;()

3.化简a+b+(a-b)的最后结果是()

A.2a+2bB.2bC.2aD.O

合作探究：

活动1：小组讨论

1.下列去括号中，正确的是（）

A.a2-(2a-1)=a2-2a-1B.a2+(-2a-3)=a2-

2a+3

C.3a-[5b-(2c-l)]=3a-5b+2c-lD.-(a+b)+(c-

d)=-a-b