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宁夏青铜峡市20212022学年高三数学上学期期中试题(文)选择题:共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.U={1,3,5,7,9},A={1,5,7},则=()A.{1,3}B.{3,7,9} C.{3,5,9} D.{3,9}(是虚数单位)的虚部是()A.B.C.D.3.下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是()A.B.C.D.中,已知,那么一定是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.正三角形5.已知下列命题:①命题“”的否定是“”;②“”是“”的充分不必要条件;③“若,则且”的逆否命题为真命题;④已知为两个命题,若“”为假命题,则“”为真命题.其中真命题的个数为()将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是A.B.C.D.7.已知等差数列中,,,则的值是()A.B.C.D.8.曲线在点(1,1)处的切线方程为()A.y=2x+1B.y=2x1C.y=2x3D.y=2x29、已知则的值等于 ()A.B. C.D.10.已知=(2,3),b=(4,7),则在b上的投影为()A、B、C、D、11.已知等差数列的公差,前项和满足:,那么数列中最大的值是()A.B.C.D.12.已知是定义域为的奇函数,满足.若,则()
A.B.0 C.2 D.50二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上.,则的值等于_____.,的夹角为45°,与垂直,则k=__________.15.在中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知,则角C=16.数列中,,,则三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(12分)己知函数(1)求函数的最小正周期及对称轴;(2)若,求函数的值域.18.(12分)设数列的前项和为,已知首项,(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和19(12分)在中,若(1)求角的大小(2)若,,求的面积.(本题12分)已知数列是首项为1的等差数列,且,若成等比数列,求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.21.已知函数(I)若曲线在点处的切线与直线垂直,求a的值;(II)求函数的单调区间(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22.选修44:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为(t为参数,且).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的极坐标方程和的直角坐标方程;
(2)若与交于点A,将射线OA绕极点按顺时针方向旋转交于点B,求的面积.23.选修4—5:不等式选讲已知函数.(1)若,求不等式的解集;(2)若,,求的取值范围.选择题:15DBBBC610CCABC1112BC填空题:.3.解答题:17.(1);(2)(1)对称轴为(2),则,18【答案】(1)(2)由余弦定理得
化简得:
∴∴B=120°…6分
(2)∴
∴ac=3
∴…………………6分20(1)成等比数列, 是首项为1的等比数列,, 解得或,又,于是 (2)21(I)函数
,
又曲
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