湖北省襄阳市宜城市志远学校、雷河中学等2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023～2024年八年级下学期数学期中考试测试题一、选择题（共10小题，满分30分，每题3分）1、下列各式是最简二次根式的是（）A． Ｂ． Ｃ． D．2下列计算正确的是（）A． B．Ｃ． D．3．已知的三边分别为，当三角形的边、角满足下列关系，不能判定是直角三角形的是（）A． B．C． D．4．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量米，则树高为（）A．米 B．米 C．米 D．3米5．如图，过平行四边形对角线的交点，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形的周长为36，，则四边形的周长为（）A．28 B．26 C．24 Ｄ．206．下列四个命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线的四边形一定是平行四边形：③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；④一组对角互补的平行四边形是矩形，其中真命题的个数是（）A．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．47．如图，在中，于点D，，E是AB的中点，则的度数是（）．A． B． C． D．8．如图，菱形的两条对角线交于点，于点，若，，则的长是（）A． B．． C． D．49．如图，在中，，点分别为边的中点，延长至点，且，则四边形一定是（）A．对角线互相垂直的四边形 Ｂ．菱形 Ｃ．正方形 Ｄ．矩形10．如图．在中，CD于点E，为DC的中点，连接EF，BF，下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（）A．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．若等式、成立，则x的取值范围是______．12，已知，则的值为______．13、如图，在矩形中，分别是上的点，E、F分别是AP、PQ的中点．，，则线段EF的长为______．14、如图，E是正方形ABCD对角线BD上一点，连接AE，CE，并延长CE交AD于点F。若，则______．15．如图，在中，，P为边上一动点，于E，于F，M为EF的中点，则的最小值为______．16．在中，BC边上的高为4，．则的周长是______．三、解答题（共8题）17．计算（每小题3分，共6分）（1）． （2）．18．（6分）已知：，求：（1）的值；（2）若m为a的整数部分，n为b的小数部分，求的值．19．（6分）如图，在中，延长对角线至点，延长至点，且．求证：四边形是平行四边形．20．（6分）如图，小亮同学每天乘坐地铁上学，他观察发现，地铁出口和学校在南北方向的街道的同一边，相距80米，地铁出口在学校的正东方向60米处，地铁出口离出口米，离出口米。（1）求的度数；（2）地铁出口离学校的距离为______米。21．（本题7分）如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，中，点坐标为，点坐标为，点坐标为．（1）的长为______；（2）求证：；（3）若以A、B、C及点D为顶点的四边形为平行四边形，写出D点的坐标。22．（8分）如图，在菱形中，对角线交于点，过点作于点，延长到点，使得，连接，（1）求证：四边形是矩形；（2）连接，若，求的长。23．（10分）如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点F．且，连接BF。（1）线段BD与CD有什么数量关系，并说明理由：（2）当满足什么条件时，四边形是矩形？并说明理由。24．（10分）在菱形中，，点是射线上一动点，以为边向右侧作等边，连接。（1）如图1，当点在边上时，填空：①与的数量关系是______．②与的位置关系是______．（2）如图2，当点在菱形外部时，（1）中的结论是否仍成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由。（3）如图3，在点的移动过程中，连接，若，请直接写出四边形的面积。 图1 图2 图325．（共13分）在平面直角坐标系中，是原点，矩形的顶点、分别在轴、轴上，已知点坐标为，目满足（1）直接写出B点坐标。（2分）（2）如图1，若点沿线段从向以每秒1个单位的速度运动至，同时动点沿线段AO从A向0以同样的速度运动，当其中一个点停止时，另一个也停止运动，设运动时间为t秒连接OM、BN、CN、AM。（1）求证：四边形MENF是平行四边形。（4分）（2））当时，四边形MENF是矩形？（2分）（3）如图2将矩形OABC沿着AP折叠，O对应点恰好落在BC边上，求OP长；（3分）（4）如图3，N为OC边的中点，Q是任意的一点。当，连接，请直接写出QN的取值范围 2023—2024年八年级下学期数学期中考试测试题答案仅供参考一．选择题答案1．C 2．D 3．C 4．C 5．C 6．C 7．C 8．A 9．D 10．D二、填空题11． 12． 13．6.5 14． 15．1.2 16．12或20三、解答题17．．（2）解：原式．18．（1），（2）为整数部分，为小数部分，，．19．如图所示：连接，设与交于点四边形ABCD是平行四边形又四边形是平行四边形（其它证法证对也可以）20．解：由题意得：，由勾股定理得：（米），，又，，（米）．【小问2详解】解：如图，过点作交延长线于，由（1）知：，，，，，，（米），（米），（米），在Rt中，由勾股定理得：（米）．21、（1）故答案为：（2）是直角三角形（3）如图所示：点的坐标为，22（1）四边形是菱形且四边形是平行四边形平行四边形是矩形。（2）四边形是菱形，，在中23．【答案】解：（1）。理由如下：依题意得，，是的中点，，在和中，，，，，；（2）当满足：时，四边形是矩形。理由如下：，四边形是平行四边形，，，，四边形是矩形。24、【详解】（1）解：如图1，连接，（1）在菱形中，，，是等边三角形，，四边形是菱形，，，，Q是等边三角形，且点在边上，，，点在上，在和中，,，，故答案为：；②由①知，点在上，Q，是菱形的对角线，，，由①知，，，，故答案为：；（2）解：结论仍然成立，理由如下：①当点在线段上时，如图2，连接交于，设交于四边形是菱形，，都是等边三角形，，，是等边三角形，，，，在和中，，，，，，，即．②当点在的延长线上时，如图3，连接交于，设交于．四边形是菱形，，都是等边三角形，，，是等边三角形，