七年级数学(下)第七章《平面直角坐标系》测试卷含答案

参考答案（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．下面的有序数对的写法正确的是（）A.（1、3）B.（1，3）C.1，3D.以上表达都正确【答案】B【解析】数对的表示方法：将两数用小括号括起来，中间用逗号.故选B.2．我们用以下表格来表示某超市的平面示意图．如果用（C，3）表示“体育用品”的位置，那么表示“儿童服装”的位置应记作（）ABCD1收银台收银台收银台收银台2酒水糖果小食品熟食3儿童服装化妆品体育用品蔬菜4入口服装家电日用杂品A.（A，3）B.（B，4）C.（C，2）D.（D，1）【答案】A【解析】由题意知，列数在前，行数在后，那么“儿童服装”在A列第3行，可以记作（A，3）．故选A.3．如图所示，网格中画有一张脸，如果用(0，2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A.(1，0)B.(-1,0)C.(-1,1)D.(1，-1)【答案】A【解析】如图，嘴的位置可以表示为(1,0).故选：A.4．电影票上的“2排5号”如果用(2，5)表示，那么“5排2号”应该表示为()A.(2，5)B.(5，2)C.(－5，－2)D.(－2，－5)【答案】B【解析】∵(2,5)表示2排5号，∴5排2号的电影票可表示为(5,2).故选：B.5．已知点P（x，y）在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为3，5，则点P的坐标（）A.（﹣5，3）B.（5，﹣3）C.（﹣3，5）D.（3，﹣5）【答案】A6．体育课上，七年级某班49名同学在操场上练习正方形方队，他们站成7×7方队，每横队7人，每纵队7人，小敏在第2纵队的排头，记为（1，2），小娟在第5纵队的队尾，则小娟的位置应记为（）A.（6，5）B.（5，6）C.（5，7）D.（7，5）【答案】D【解析】由题意知，横行数在前，纵列数在后，小娟是第5纵队的队尾，即为第7横行第5纵列，所以应记为故选D.7．下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）A.（2，1）B.（-2，-1）C.（-2，1）D.（2，-1）【答案】C【解析】∵点在第二象限的符号特点是横坐标是负数，纵坐标是正数，∴符合题意的只有选项C，故选C．8．在平面直角坐标系中，点A(2，－3)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】因为点A（2，-3）的横坐标是正数，纵坐标是负数，所以点A在平面直角坐标系的第四象限故选D.9．在平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，纵坐标保持不变，横坐标增加4个单位，则所得的图形与原来图形相比（）A.形状不变，大小扩大4倍B.形状不变，向右平移了4个单位C.形状不变，向上平移了4个单位D.三角形被横向拉伸为原来的4倍【答案】B10．如图所示，小亮从学校到家所走最短路线是()A.(2，2)→(2，1)→(2，0)→(0，0)B.(2，2)→(2，1)→(1，1)→(0，1)C.(2，2)→(2，3)→(0，3)→(0，1)D.(2，2)→(2，0)→(0，0)→(0，1)【答案】B【解析】由图可知小亮从学校到家所走最短路线是（2，2）→（2，1）→（1，1）→（0，1），故选B．二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．如果用（7，3）表示七年级三班，则（9，6）表示________.【答案】九年级六班【解析】如果用（7，3）表示七年级三班，则（9，6）表示九年级六班．故答案为：九年级六班．12．点P(－2，－3)把坐标系向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则点P的坐标变为________．【答案】(-1，-6)13．有序数对(2，5)和(5，2)表示的含义_________．(填“相同”或“不同”)【答案】不同【解析】根据有序数对的意义，可知（2，5）和（5，2）表示的含义不同.故答案为：不同.学科.网14．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为4，试写出一个符合条件的点P__.【答案】答案不唯一.【解析】第二象限中点的特征为：横坐标为负数，纵坐标为正数．则本题的答案不唯一．15．如图，长方形ABOC在直角坐标系中，点A的坐标为（–2，1），则长方形的面积等于﹒【答案】2．【解析】长方形面积为2.故答案为2.16．若图中的有序数对(4,1)对应字母D,有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对为(1,1)，(2,3)，(2,3)，(5,2)，(5,1),则这个英文单词是__________.【答案】APPLE17．如图，一所学校的平面示意图中，如果图书馆的位置记作（3，2），实验楼的位置记作（1，﹣1），则校门的位置记作________．【答案】（﹣2，0）【解析】建立坐标系如图所示，由图象可知，校门的位置记作（﹣2，0）．故答案为：（﹣2，0）．18．点P（a﹣1，a2﹣9）在x轴负半轴上，则P点坐标是________．【答案】（﹣4，0）【解析】由题意得：a2-9=0且a-1＜0，解得：a=-3．故答案为：（-4，0）．19．如图，小东在____排____列；小强在____排___列，如果先表示列数，后表示排数，则用有序数对表示小东和小强的位置为：________，________.【答案】4335（3，4）（5，3）20．第三象限内的点P(x，y)，满足，，则点P的坐标是_________．【答案】(－5，－3)【解析】∵P在第三象限，∴x<0y<0，又∵满足|x|=5，y2=9，∴x=−5，y=−3，故点P的坐标是(−5,−3).故答案为：（-5，-3）三、解答题（共60分）21．(8分）如图，A（—1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3。（1）求点B的坐标，并画出三角形ABC；（2）求三角形ABC的面积。【答案】（1）B（2，0）或（-4，0）；（2）6．【解析】试题分析：（1）由于点B在x轴上，所以纵坐标为0，又AB=3，所以B的坐标就可以确定了，根据坐标也就画出了图形；（2）根据已知条件可以得到AB边上的高为4，然后利用三角形的面积公式就可以求出三角形ABC的面积．试题解析：（1）∵点B在x轴上，∴纵坐标为0，又AB=3，∴B（2，0）或（-4，0）；（2）S三角形ABC=×3×4=6．考点：1.三角形的面积；2.坐标与图形性质．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，若每一个方格的边长代表一个单位。（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移得到的？（2）若C点的坐标是（4，1），A点的坐标是（－1，－2），你能写出B,D三点的坐标吗？（3）求平行四边形ABCD的面积。【答案】（1）向上平移3个单位，向右平移1个单位；（2）B（3，－2），D（0，1）；（3）12考点：坐标与图形的变化-平移23．(10分）如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系﹒（2）写出超市的坐标（小正方形网格的单位长度为1）﹒（3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点，用线段连接起来，得到三角形ABC，然后将此三角形向下平移4个单位，再画出平移后的三角形A′B′C′，并计算三角形A′B′C′的面积﹒【答案】（1）图形见解析；（2）超市（2，﹣3）；（3）三角形A′B′C′的面积是7．学……科网【解析】考点：1.利用平移设计图案；2.坐标确定位置．24．(8分）如图，有一块不规则的四边形图形ABCD，各个顶点的坐标分别为A（﹣2，8），B（﹣11，6），C（﹣14，0），D（0，0），（1）确定这个四边形的面积（2）如果把原来四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加1，画出平移后的图形。（3）求出平移后四边形面积【答案】（1）四边形ABCD的面积是80；（2）图形见解析；（3）平移后四边形面积还是80．【解析】则四边形ABCD的面积=×（14﹣11）×6+×（6+8）×（11﹣2）+×2×8=9+63+8=80；（2）如图所示：（3）因为原来四边形ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加1，就是把四边形ABCD向右平移1个单位，所以，所得的四边形面积不变．平移后四边形面积还是80．考点：坐标与图形性质．25．(10分）三角形ABC与三角形A’B’C’在平面直角坐标系中的位置如图.⑴分别写出下列各点的坐标：；；；⑵说明三角形A’B’C’由三角形ABC经过怎样的平移得到．⑶若点（，）是三角形ABC内部一点，则平移后三角形A’B’C’内的对应点的坐标为；⑷求三角形ABC的面积.【答案】（1）A‘（－3,1）；B’（－2，－2）；C‘（－1，－1）；(2)先向左平移4个单位，再向下平移2个单位或先向下平移2个单位，再向左平移4个单位；（3）P’（a－4，b－2）；（4）2．【解析】考点：1点的坐标的确定;2平移;3图形面积计算.26．(6分）多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示。可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴。只知道马场的坐标为（-3，-3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？【答案】建立平面直角坐标系见解析，南门（0，0），狮子（-4，5），飞禽（3，4）两栖动物（4，1）．【解析】考点：坐标确定位置．27