§16.1.1坐标轴平移市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

§16.1坐标轴平移1/32？这是两幅意大利比萨斜塔照片，你知道为何第二幅照片中斜塔不斜了呢？2/32横看成岭侧成峰远近高低各不一样题西林壁

苏轼为何会这么呢？3/32969处于不一样位置人对同一事物有不一样描述4/32探究引导：探究

（1）如图2-1，以O为原点，A点坐标是什么？以为原点，A点坐标是什么？

OA0123x图2-1A:20-1-2A:-15/32探究

（2）如图2-2，在xoy坐标系中，B点坐标是什么？在坐标系中，B点坐标是什么？OB-112yx图2-212-1-3-21B:(-1,2)(-3,1)6/32定义只改变坐标原点位置，而不改变坐标轴方向和单位长度坐标系变换，叫做坐标轴平移．7/32例1

如图2-3，坐标系是原坐标系xoy平移后得到一个新坐标系，在xoy坐标系中坐标是（-2，-1），分别写出点A、B、C、D在各坐标系中坐标。OB-112yx图2-312-2-3-1ACD8/32解(1)将图2-3中与轴擦除：OB-112yx图2-312-2-3-1ACD9/32由此得：OB-112yx12-2-3-1ACD点ABCD坐标系xoy中坐标（1，0）（-2，1）（0，-1）（-1，-1）10/32解(2)将图2-3中与轴擦除：OB-112yx图2-312-2-3-1ACD11/32点ABCD（3，1）（0，2）（2，0）（1，0）得：B1212-1ACD3由此得:点A、B、C、D在坐标系中坐标：坐标系中坐标12/32点ABCD坐标系xoy中坐标（1，0）（-2，1）（0，-1）（-1，-1）点ABCD（3，1）（0，2）（2，0）（1，0）坐标系中坐标1-20-13021-2-2-2-201-1-11200-1-1-1-113/32新知坐标系xOy平移后得到新坐标系x

O

y

，O

在原坐标系xOy中坐标是(x0，y0)，则有其中(x，y)为点在坐标系xOy中坐标，(x

，y

)为点在坐标系x

O

y

中坐标．这个公式叫做坐标轴平移坐标变换公式．记住公式特征哦.或新=旧-原旧=新+原14/32范例1：将坐标原点平移至O

(1，2)，求以下各点在新坐标系中坐标：

A(0，8)、B(1，2)、C(6，0)、D(-1，-2)、E(-5，7)．解：依据题意，x0=1，y0=2，进而各点在新坐标系中坐标分别是：由公式

得：A(-1，6)、B(0，0)、C(5，-2)、D(-2，-4)、E(-6，5)15/32巩固1：将坐标原点平移至O

(3，1)，求以下各点在新坐标系中坐标：

A(2，5)、B(-1，1)、C(3，6)、D(-5，-1)、E(0，7)．解：依据题意，x0=3，y0=1，由公式

得：进而各点在新坐标系中坐标分别是：A(-1，4)、B(-4，0)、C(0，5)、D(-8，-2)、E(-3，6)16/32范例2：已知点A在坐标系xOy中坐标是(-3，1)，在新坐标系x

O

y

中坐标是(4，2)，问坐标原点O移到了何处？解：由公式得∴坐标原点O移到了O'(-7，-1)位置．17/32

平移坐标轴，将原点移至O

(-1，2)，已知A、B两点在新坐标系x

O

y

中坐标分别是(3，2)、B(-4，6)．求A、B两点在原坐标系xOy中坐标．巩固2:解：x0=-1，y0=2，由得∴A、B两点在坐标系xoy中坐标为A（2,4），B（-5,8）18/32拓展练习平移坐标轴，点A（0,2）在新坐标系中坐标为（-2,3），（2）点Ｃ(3,-2)在新坐标内坐标.求：（1）点B（6,1）在原坐标系内坐标；

19/32例3：平移坐标轴，把原点移到O′（2，-1），求以下曲线在新坐标系中方程：（1）x=2;(2)y=-1;(3)y=x+1.解：因为坐标系发生了改变，曲线上每一点坐标都对应地改变，所以曲线方程也要改变.代入原方程，得到新方程：设曲线上任意一点坐标是20/32范例平移坐标轴，使原点O移动到O′(-2，1)，求曲线x2＋4x－y＋5＝0在新坐标系中方程．解：依据题意，x0=-2，y0=1代入原方程，得整理，得y′=x′2．(x′-2)2＋4(x′-2)－(y′+1)+5＝0由公式得曲线在新坐标系中方程是y′=x′2．21/32x2＋4x－y＋5＝0y=x2＋4x＋5抛物线平移坐标轴，使原点O移动到O′(-2，1)，求曲线x2＋4x－y＋5＝0在新坐标系中方程．顶点(-2，1)即平移坐标轴使原点移动到抛物线顶点，则y=x2＋4x＋5y′=x′222/32范例平移坐标轴，化简曲线方程x2＋4x－y＋5＝0．解：由x2＋4x－y＋5＝0得所以将坐标轴平移，使原点O移到O′(-2，1)，

(x＋2)2＝y－1．若令x＋2＝x′，y－1＝y′，则曲线方程可化为x′2＝y′．曲线方程可化为x′2＝y′．23/3224/3225/32巩固平移坐标轴，使原点O移动到O′(-1，2)，求曲线x2＋y2＋2x－4y＋1＝0在新坐标系中方程．26/32x2＋y2＋2x－4y＋1＝0原点O移动到O′(-1，2)27/32利用坐标轴平移，化简圆方程x2＋y2＋2x－4y＋1＝0．问题解决Oxy-1212-2-3O′x2＋y2＋2x－4y＋1＝0配方化为标准方程