2022-2023学年鲁教版(五四制)数学九年级上册期中复习串讲之课件精讲 第一章 反比例函数 课件_第1页
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鲁教版(五四制)数学九年级上册期中复习串讲第一章反比例函数1对接课标单元架构2知识梳理整合提升3典题自测迎战中考目录对接课标单元架构1第一章反比例函数第二章直角三角形的边角关系反比例函数反比例函数的图像和性质反比例函数的应用锐角三角形30.45.60度角的三角函数值用计算器求三角函数值解直角三角形三角函数的应用利用三角函数测高期中复习实际问题建立反比例函数模型反比例函数的图象和性质反比例函数的应用2知识梳理整合提升1.反比例函数的概念定义：形如________(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数．三种表达式方法：或xy＝k或y＝kx－1

(k≠0)．防错提醒：(1)k≠0；(2)自变量x≠0；(3)函数y≠0.2.反比例函数的图象和性质(1)反比例函数的图象：反比例函数(k≠0)的图象是

，它既是轴对称图形又是中心对称图形.反比例函数的两条对称轴为直线

和

；

对称中心是：

.双曲线原点y=xy=－x(2)反比例函数的性质

图象所在象限性质(k≠0)k＞0一、三象限(x，y同号)在每个象限内，y

随x的增大而减小k＜0二、四象限(x，y异号)在每个象限内，y随x的增大而增大xyoxyo(3)反比例函数比例系数k的几何意义

k的几何意义：反比例函数图象上的点(x，y)具有两坐标之积(xy＝k)为常数这一特点，即过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为常数|k|.规律：过双曲线上任意一点，向一坐标轴作垂线，该点与垂足、原点所构成的三角形的面积为常数．（反比例函数面积不变性）3.反比例函数的应用◑利用待定系数法确定反比例函数：①根据两变量之间的反比例关系，设；②代入图象上一个点的坐标，即x、y的一对对应值，求出k的值；③写出解析式.◑反比例函数与一次函数的图象的交点的求法求直线y＝k1x＋b(k1≠0)和双曲线(k2≠0)的交点坐标就是解这两个函数解析式组成的方程组.◑利用反比例函数相关知识解决实际问题过程：分析实际情境→建立函数模型→明确数学问题注意：实际问题中的两个变量往往都只能取正值.3典题自测迎战中考【解析】把P(1，－3)代入(k≠0)得k＝1×(－3)＝－3.故选B.

BD

【解析】方法一：分别把各点代入反比例函数求出y1，y2，y3的值，再比较出其大小即可．方法二：根据反比例函数的图象和性质比较．1yxOA解：(1)将点A(m，2)的坐标代入一次函数y1＝x＋1得2＝m＋1，解得m＝1.即点A的坐标为(1，2)．将点A(1，2)的坐标代入反比例函数得k＝2.∴反比例函数的解析式为(2)当0

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