重庆商务中学高三数学文月考试题含解析

重庆商务中学高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若是纯虚数，则实数m的值为（A）

（B）0

（C）1

（D）参考答案：答案：C2.若命题p：，，命题q：，.则下列命题中是真命题的是（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】先判断命题p和q的真假，再判断选项得解.【详解】对于命题p,,所以命题p是假命题，所以是真命题；对于命题q,，,是真命题.所以是真命题.故选：C【点睛】本题主要考查复合命题的真假的判断，考查全称命题和特称命题的真假的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3.一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：C略4.已知函数，则

▲

．参考答案：-15.在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边

界），若目标函数

取得最小值的最优解有无数个，则的最大值是A．

B．

C．

D．

参考答案：B略6.某四棱锥的三视图如图所示，如果方格纸上小正方形的边长为1，那么该几何体的最长棱的棱长为（

）A.3 B. C. D.参考答案：D【分析】根据几何体的三视图可得，该几何体是四棱锥，再计算各条棱的长度，即可得答案；【详解】根据几何体的三视图可得，该几何体是四棱锥

，，，，，，该几何体的最长棱的棱长为，故选：D.【点睛】本题考查利用三视图还原几何体的直观图、棱长的计算，考查空间想象能力、运算求解能力，求解时注意准确还原几何体的直观图是关键.7.在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：C8.命题；命题，则命题是命题成立的（

）A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：B9.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象

(

)A.向右平移个长度单位

B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位

D.向左平移个长度单位

参考答案：A10.设全集U={x∈N｜x≤8}，集合A={1，3，7}，B={2，3，8}，则（

）A．{1,2,7,8}

B．{4,5,6}

C．{0,4,5,6}

D．{0,3,4,5,6}参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某算法的伪代码如右，则输出的结果是

▲

.参考答案：答案：1612.（极坐标与参数方程选做题）若直线的极坐标方程为，圆：（为参数）上的点到直线的距离为，则的最大值为

.参考答案：13.在平面直角坐标系中，由直线与曲线围成的封闭图形的面积是___________.

参考答案：略14.若两曲线的参数方程分别为（0≤θ＜π）和(∈R)，则它们的交点坐标为_________.参考答案：（1，）略15.。参考答案：2略16.对于函数定义域中任意有如下结论：①；②；

③；

④。上述结论中正确结论的序号是

参考答案：②③17.如图，圆形纸片的圆心为，半径为，该纸片上的正方形的中心为为圆上的点，分别是以为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，使得重合，得到一个四棱锥.当该四棱锥的侧面积是底面积的2倍时，该四棱锥的外接球的体积为

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）设数列满足,且

（1）证明:数列为等比数列;

（2）求数列的前项和.参考答案：19.（本小题满分10分）【选修4—4：坐标系与参数方程】已知曲线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）(I)把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，把直线的参数方程化为普通方程；(II)求直线被曲线截得的线段的长.参考答案：(I)由得即；由（为参数），消去参数，得；曲线的直角坐标方程为；直线的普通方程；…5分(II)设直线交曲线于，则，消去得，，，；所以，直线被曲线截得的线段的长为.………10分20.（本小题满分14分）已知函数.（I）求的单调区间；（II）设是曲线的一条切线，证明：曲线上的任意一点都不能在直线l的上方；（III）当时，方程有唯一实数解，求正数m的值.参考答案：21.(本小题满分10分)选修4-4:极坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为

为参数），以原点

0为极点x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin(+)=4

.(I)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；(Ⅱ)设P为曲线C1上的动点，求点P到曲线C2上点的距离的最小值.参考答案：(Ⅰ)由曲线：

得即：曲线的普通方程为：。

由曲线：得：，即：曲线的直角坐标方程为:

…………5分（Ⅱ）由(Ⅰ)知椭圆与直线无公共点，椭圆上的点到直线的距离为所以当时，的最小值为

…………10分22.（本小题满分12分）已知二次函数.若的解集是（1）求实数,的值；（2）求函数在上的值域.参考答案：解：（1）不等式的解集是，故方程的两根是………………