苏教版数学六年级（下册）正比例和反比例 练习十一

练习十一

苏教版数学六年级（下）正比例和反比例六重点回顾你学到了哪些有关比例的知识？

（一定）

（一定）比例正比例反比例x与y是两种相关联的量判定两种量成反比例关系两种量相关联；两种量中相对应的两个数的乘积一定。正、反比例有什么相同点和不同点？正比例反比例相同点不同点两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化。1.变化方向相同，同时增加或减少。2.两种量中相对应的两个数的比值一定。3.图像是一条经过（0，0）的直线。1.变化方向相反，一种量增加或减少，另一种量反而减少或增加。2.两种量中相对应的两个数的乘积一定。3.图像是一条光滑的曲线。1找出题目中相关联的两种量。2分析这两种量中相对应的两个数的比值是否一定，判断能否用比例解决。3设未知数，列正比例关系式。解方程,检验并作答。用正比例解决问题的步骤用反比例解决问题的步骤1找出题目中相关联的两种量。2分析这两种量中相对应的两个数的乘积是否一定，判断能否用比例解决。3设未知数，列反比例关系式。解方程,检验并作答。用正比例、反比例解决问题有什么相同点和不同点？都有一个固定的量。同比值固定，用正比例解决问题乘积固定，用反比例解决问题异练习巩固1.装配一批计算机，装配计算机的工作效率和工作时间如下表：装配计算机的工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？40×40＝1600，80×20＝1600，100×16＝1600，200×8＝1600，400×4＝1600，······（教材第63页练习十一）工作效率×工作时间＝需要装配的总量（一定)工作效率和工作时间成反比例。因为这两种量是相关联的量，且需要装配的总量一定。1.装配一批计算机，装配计算机的工作效率和工作时间如下表：装配计算机的工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？2.下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题：62435243（1）长方形的面积一定，长与宽成反比例吗？为什么？6243524312×1＝12，6×2＝12，4×3＝12长×宽＝面积（一定）长方形的面积一定，长与宽成反比例。（2）长方形的周长一定，长与宽成反比例吗?为什么?624352436×1＝6，5×2＝10，4×3＝12长方形的周长一定，长与宽不成反比例。3.4.根据每个表中对应数量之间的关系，判断哪些量成正比例，哪些量成反比例，哪些量既不成正比例，也不成反比例。圆柱底面积/cm2356圆柱的高/cm1597.5钢材体积/dm3158钢材质量/kg7.83962.43×15＝45

5×9＝45

6×7.5＝45圆柱底面积和高成反比例钢材体积和质量成正比例4.根据每个表中对应数量之间的关系，判断哪些量成正比例，哪些量成反比例，哪些量既不成正比例，也不成反比例。小明的年龄/岁101112小明的身高/cm140143150圆的直径/cm123圆的周长/cm3.146.289.42小明的年龄和身高不成比例圆的直径和周长成正比例5.下面的图像表示一幅地图的图上距离和实际距离的关系。（1）看图填写下表。图上距离/cm1234567…实际距离/m…40801201602002402805.下面的图像表示一幅地图的图上距离和实际距离的关系。（2）根据上面的图像，你能说出这幅地图的比例尺吗？图上距离和实际距离成什么比例？为什么？5.下面的图像表示一幅地图的图上距离和实际距离的关系。（2）根据上面的图像，你能说出这幅地图的比例尺吗？图上距离和实际距离成什么比例？为什么？这幅地图的比例尺是1∶4000。图上距离和实际距离的图像是一条经过原点的直线。图上距离和实际距离成正比例。5.下面的图像表示一幅地图的图上距离和实际距离的关系。（3）在这幅地图上，量得两地的图上距离是12厘米，两地的实际距离是多少米?方法一根据实际距离=图上距离÷比例尺列式。

48000厘米＝480米解：设两地的实际距离是x厘米。x＝12×4000x＝4800048000厘米＝480米答：两地的实际距离是480米。方法二列比例解答。6.四名同学都看了《我们爱科学》这本书。（1）填写每人看完这本书需要的天数。王明新李虹张之华郑强每天看的页数2015106看的天数每天看的页数和看的天数之间有什么关系?912183020×9＝180

15×12＝180

10×18＝180

6×30＝180每天看的页数×天数=总共看的页数（一定)每天看的页数和看的天数成反比例关系。（2）照这样的速度看3天，他们各看了多少页，还剩多少页？把结果填在表中。王明新李虹张之华郑强每天看的页数2015106看的天数9121830王明新李虹张之华郑强已看的页数剩下的页数60120451353015018162已看的页数和剩下的页数成比例吗？为什么？不成比例，它们的比值不是一定的，乘积也不是一定的。7.下面各题中的两种量是否成比例？成比例的是成正比例还是成反比例？为什么？（1）120名同学参加团体操表演，每排的人数和排数。（2）小军每分钟浇树的棵数一定，浇树的时间和浇树总棵数。每排人数×排数＝总人数（一定）成反比例成正比例7.下面各题中的两种量是否成比例？成比例的是成正比例还是成反比例？为什么？（3）用同样大的正方形地砖铺地，地砖的块数和铺地的面积。成正比例7.下面各题中的两种量是否成比例？成比例的是成正比例还是成反比例？为什么？（4）一个商场每天的营业时间一定，每天接待顾客的数量与营业额。（5）购买商品的总价一定，商品的单价和数量。不成比例。每位顾客购物的金额不均等，所以每天接待顾客的数量和营业额不是两种相关联的量。商品单价×数量＝总价（一定）成反比例8.在计算器上按下面的程序操作。任意输入一个数（x）按键×4＝显示计算结果（y）把每次输入的数与相应的计算结果记录在下面的表里。x…y…x123456…y4812162024…（1）你能用一个式子表示表中y和x之间的关系吗？（2）y和x成正比例吗？为什么？y和x成正比例，因为它们的比值一定。（2）当x一定时，

z与y成____比例关系；（3）当y一定时，

z与x成____比例关系。1.有x、y、z三个相关联的量，并有xy＝z。（1）当z一定时，

x与y成____比例关系；正反正xy＝z（一定），即乘积一定。

拓展提升2.一个长方形的面积是36cm2，用x和y表示它的长和宽，y与x成什么比例关系？如果把它们的关系用图像表示出来，图像是一条直线吗？xy＝36（一定），y与x成反比例关系，xy＝36的图像不是一条直线。因为长方形的面积＝长×宽，即xy＝36（一定），所以y与x成反比例关系。反比例关系的图像是一条光滑的曲线，而不是一条直线。

x/cm126024183036y/cm36302418126验证一下吧。x/cm9121836y/cm4321

3.有两条质地相同的绳子，长度相等，粗细不同。如果

从两条绳子一端点燃