北师大版八年级上册数学课件7.5里程碑上的数

7.5里程碑上的数横江中学北师大版八年级数学（上册）（1）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数用代数式表示为

，若交换个位和十位上的数字，得到一个新的两位数用代数式表示为

．（2）一个两位数，个位上的数为x，十位上的数为y，如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为

．（3）有两个两位数a和b

，如果将a放在b的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为

；如果将a放在b的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为

．10b+a10a+b100y+x100a+b100b+a【学习目标】1用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题，归纳用方程（组）解决实际问题的一般步骤．2进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型．【自学过程】1、阅读课本第234页的内容，解决下列问题（1）分析本题存在怎样的等量关系。（2）你认为解决这个问题的关键是什么？（3）你的解法与课本第235页的解法相同吗？你还有其他的解法吗？2、课本把第234页的这个复杂的数字、行程问题，分解转化成几个小问题，使解题思路清晰，从而逐步找出解决问题的关键所在。仿照利用这种思维方法，完成课本第235页例1和第236页“随堂练习”第1题。3、想一想，本节课主要研究的是有关数字问题的应用题，解题的关键是什么？4、完成课本第236页“议一议”。5、完成课本第236页“数学理解”第1题。交流评价（小组内交流，互评对错，并帮助改正，分析错误原因，加以总结。共性的问题全班交流）

小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况．你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？是一个两位数字，它的两个数字之和为7．十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．比12:00时看到的两位数中间多了个0．是一个两位数字，它的两个数字之和为7．十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．比12:00时看到的两位数中间多了个0．如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么10x+yx+y=7（1）12:00是小明看到的数可表示为,根据两个数字和是7，可列出方程.是一个两位数字，它的两个数字之和为7．十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．比12:00时看到的两位数中间多了个0．如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么10y+x（10y+x）-（10x+y）（2）13:00是小明看到的数可表示为,12:00～13:00间摩托车行驶的路程是.是一个两位数字，它的两个数字之和为7．十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．比12:00时看到的两位数中间多了个0．如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么100x+y（100x+y）-（10y+x）（3）14:00是小明看到的数可表示为,13:00～14:00间摩托车行驶的路程是.是一个两位数字，它的两个数字之和为7．十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．比12:00时看到的两位数中间多了个0．如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么

（4）12:00～13:00与13:00～14:00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？是一个两位数字，它的两个数字之和为7．十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．比12:00时看到的两位数中间多了个0．解：如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么根据以上分析，得方程组：解这个方程组，得答：小明在12:00时看到的里程碑上的数是16．是一个两位数字，它的两个数字之和为7．比12:00时看到的两位数中间多了个0．十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．

例1两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数．分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为；在较大数的左边接着写上较小的数，所写的数可表示为．100x+y100y+x解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则有：化简，得即解该方程组，得答：这两个两位数分别是45和23．

4523-23452178【达标检测】1、一个三位数，其百位、十位、个位上的数字分别是a.、b、c，则这个三位数可以表示为___________|2有一个两位数，它的个位数字与十位数字之和是6，这样的两位数有________个3、一个三位数，三个数位上的数字和为17，百位上的数字与十位上的数字和比个位数大3，若把百位上的数字与个位数字对调，得到的新数比原来数小198，则原数为_______。4、从甲地到乙地，需先走下坡路，后走平路。某人骑自行车以每小时20km的速度走下坡路，又以每小时15km的速度通过平路，到达乙地共用1小时6分，他回来时先以每小时12km的速度通过平路，又以每小时8km的速度走上坡路，回到甲地用了1小时30分，问甲、乙两地相距多少千米？

1．一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1．这个两位数是多少？解：设这个两位数的十位数为x，个位数为y，则有：解这个方程组,得答：这个两位数是56．56-3(5+6)=2356÷(5+6)=5…1能力提高

2．一个两位数是另一个两位数的3倍，如果把这个两位数放在另一个两位数的左边与放在右边所得的数之和为8484．求这个两位数．解：设这个两位数为x，另一个为y，由题意，得解这个方程组得答：这个两位数是63，另一个两位数是21.列二元一次方程解决实际问题的一般步骤