苏教版六年级第二学期数学期末测试卷（含答案解析）

六年级下学期期末素养测评数学试卷考试分数：100分；考试时间：90分钟注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、反复比较，谨慎选择。（每题2分，共16分）1．某市固体垃圾处理有三种方法（如下图），去年，该市城镇固体垃圾中被焚烧的达到60万吨，该市去年共产生城镇固体垃圾（

）万吨。A．280 B．400 C．70 D．212．压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指（）。A．前轮的表面积 B．前轮的侧面积C．前轮的底面积 D．前轮底面的周长3．把圆柱形木料加工成和它等底等高的圆锥形，削去的体积相当于（）。A．圆柱的 B．圆柱的 C．削成圆锥的 D．削成圆锥的4．一根钢管，截去了还剩下米，截去的和剩下的相比，（）。A．截去的长 B．截去的短 C．一样长 D．无法比较5．在比例尺为20∶1的图纸上，量的一种精密零件的长为16厘米，那么这种零件的实际长度是（）毫米。A．0.75 B．7.5 C．0.8 D．86．在一幅地图上，量得A、B两城市的距离是7厘米，而A、B两城市之间的实际距离是350千米，这幅地图的比例尺是（）。A．1∶50 B．1∶5000 C．1∶50000 D．1∶50000007．如图，A村在B村的（）方向上。A．东偏北30° B．西偏南30° C．南偏西30° D．北偏西30°8．一辆客车的行驶路程和耗油量如下表：路程/km18365472…耗油量/L2468…客车的行驶路程和耗油量是（）关系。A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．无法确定二、仔细思考，准确判断。（每题2分，共8分）9．圆锥体积与圆柱体积的比1∶3，那么圆锥和圆柱一定等底等高。（）10．如果∶和∶能组成比例，那么。（）11．商场在学校的西偏北方向，也可以说商场在学校的北偏西方向。（）12．要清楚表示整体与部分之间的关系，使用扇形统计图更合适。（）三、用心思考，正确填空。（共19分）13．（1分）一个圆锥的体积是3cm3，和它等底等高的圆柱的体积是（）cm3。14．（3分）一个圆柱体的底面直径是6厘米，高是3厘米，这个圆柱的侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。15．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有22只脚。那么笼中鸡有（）只，兔有（）只。16．图中学校在超市的（）偏（）60°方向。17．如果19a＝21b（a，b均不为0），那么b∶a＝（）∶（）。18．（1分）一个精密零件的实际长度是6毫米，在图纸上的长度是6厘米，这张图纸的比例尺是（）。19．（3分）如图像表示一个水龙头打开后出水量与时间的关系。（1）这个水龙头打开后的出水量和时间成（）比例。（2）出水8升要用（）秒，35秒能出水（）升。20．（5分）下图是2010年我国人口中每10万人受教育程度人数分布情况。根据有关数据回答下列问题。

（1）这是一幅（）统计图。

（2）每10万人受教育程度人数最小的是（），大约有（）人。

（3）每10万人中受教育程度为小学的人数是（）人。

（4）所有的百分比之和是（）。四、注意审题，细心计算。（共12分）21．（6分）求下面图形的体积。（单位：厘米）22．（6分）解方程。

五、结合实际，灵活作图。（共6分）23．（6分）根据所给提示，标出同学们家的位置。（1）小红家在学校的东偏北30°方向上，距离学校300米。（2）小丽家在小红家南偏东40°方向上，距离小红家250米。六、活用知识，解决问题。（共39分）24．（5分）一个圆锥形小麦堆，底面半径为3米，高2米，如果每立方米小麦约重0.75吨，这堆小麦大约重多少吨？25．（5分）某工厂男、女工人数的比是，现在共有工人320人，这个工厂有男、女工人各多少人？26．（5分）一列火车和一辆汽车的速度比是13∶4，已知这辆汽车每小时行驶70千米，这列火车每小时行驶多少千米？（用比例解）27．（12分）某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共4000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广。通过实验得知，C型号种子的发芽率为98%，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图。（1）计算用于实验的D型号种子数是多少？（2）先计算出C型号种子发芽的粒数，然后将图2的统计图补充完整。28．（12分）订阅《小学科技报》的数量和总价如下表：数量份12345总价元255075100125（1）写出几组相对应的订阅的总价和数量的比，并求出比值。（2）这个比值表示的实际意义是什么？（3）订阅的总价和数量成正比例吗？为什么？参考答案1．B【分析】把去年共产生城镇固体垃圾总数量看作单位“1”，其中被焚烧处理的占15%，被焚烧的数量达到60万吨，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。【详解】60÷15%＝400（万吨）故答案为：B【点睛】解答本题的关键是从扇形统计图获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算。2．B【详解】如图：压路机的前轮是圆柱形，这个圆柱是侧躺在地面，压路机在工作时是前轮的侧面与地面接触，转动一周，所压过的面正好是圆柱前轮的侧面积。故答案为：B3．B【分析】把原来圆柱的体积看作单位“1”，根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，削去的则为圆柱体积的，从而得出结论。【详解】1－＝削去的部分相当于圆柱体积的。÷＝2削去的部分相当于削去圆锥体积的2倍。故答案为：B【点睛】此题应根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的进行分析解答即可。4．B【分析】把这根钢管的长度看作单位“1”，截去了，则还剩下全长的1－＝，据此比较即可。【详解】1－＝＞则剩下的比截去的长。故答案为：B【点睛】本题考查同分母分数比较大小，明确同分母分数比较大小的方法是解题的关键。5．D【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。【详解】16厘米＝160毫米160÷20＝8（毫米）故答案为：D【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。6．D【分析】根据比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例尺，换算单位后，代入即可求出这幅地图的比例尺。【详解】7厘米∶350千米＝7厘米∶35000000厘米＝7∶35000000＝（7÷7）∶（35000000÷7）＝1∶5000000故答案为：D【点睛】此题的解题关键是理解掌握比例尺的意义。7．B【分析】根据上北下南、左西右东及图示信息可得：A村在B村的西偏南30°方向上；据此选择即可。【详解】A村在B村的西偏南30°方向上。故答案为：B【点睛】本题主要考查了方向，解题的关键是根据上北下南、左西右东判断方向和角度。8．A【分析】判断两种相关联的量是否成比例，就看它们是乘积一定，还是比值一定；如果它们的比值一定，那么这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，那么这两种量成反比例关系；据此解答。【详解】由表可知，（一定）客车的行驶路程和耗油量的比值一定，因此客车的行驶路程和耗油量成正比例关系。故答案为：A【点睛】解答本题的关键是要掌握正比例关系和反比例关系的辨识。9．×【分析】根据体积公式V柱＝Sh，V锥＝Sh，举例说明圆锥和圆柱的关系。【详解】例如：圆锥的底面积是6平方厘米，高是3厘米；圆锥的体积：×6×3＝6（立方厘米）圆柱的底面积是18平方厘米，高是1厘米；圆柱的体积：18×1＝18（立方厘米）圆锥的体积与圆柱的体积之比是：6∶18＝1∶3但圆锥和圆柱不是等底等高柱，原题说法错误。故答案为：×【点睛】明确当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，反之不成立。10．√【分析】依题意，∶＝∶，根据比例的基本性质可知，两内项之积等于两外项之积，即×b＝a×，求出a和b的关系，看是否与题干中的结果一致。【详解】∶＝∶解：×b＝a××b×15＝a××1510b＝12aa＝ba＝b故答案为：√【点睛】此题的解题关键是掌握比例的意义以及灵活运用比例的基本性质。11．√【分析】正西和正北的夹角是90°，90°－西偏北夹角＝北偏西的夹角。【详解】商场在学校的西偏北方向，也可以说商场在学校的北偏西方向，故原题说法正确。故答案为：√。【点睛】确定物体位置要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。12．√【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系，据此判断即可。【详解】根据各统计图的特征可知：要清楚表示整体与部分之间的关系，使用扇形统计图更合适，说法正确。故答案为：√【点睛】掌握不同的统计图表的特征选用合适的统计图是解题的关键。13．9【分析】根据圆锥的体积公式V＝Sh，圆柱的体积公式V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥的3倍，据此解答。【详解】3×3＝9（cm3）【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间关系是解题的关键。14．56.5284.7828.26【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的体积＝底面积×高，即可计算出答案；等底等高的圆锥的体积等于圆柱的体积的，据此即可解答。【详解】3.14×6×3＝18.84×3＝56.52（平方厘米）3.14×（6÷2）2×3＝3.14×9×3＝28.26×3＝84.78（立方厘米）×84.78＝28.26（立方厘米）【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式和体积公式以及圆柱的体积与圆锥的体积之间的关系。15．53【分析】假设笼子里全是鸡，先计算出鸡脚的数量，然后计算出脚的数量与实际脚数量的差，再计算出一只兔子比一只鸡多的脚的数量，最后用脚总数量的差除以一只兔子和一只鸡脚的数量差，得到的就是兔子的数量，用总数量减去兔子的数量就是鸡的数量。【详解】8×2＝16（只）22－16＝6（只）4－2＝2（只）6÷2＝3（只）8－3＝5（只）因此兔子有3只，鸡有5只。【点睛】熟练掌握鸡兔同笼问题的计算是解答此题的关键。16．北东【分析】图中以上北下南，左西右东确定方向，在图中学校在超市的北偏东60°方向，据此解答即可。【详解】在图中学校在超市的北偏东60°方向。【点睛】解答此题关键在于掌握用方向加角度表示方向的方法，结合题意分析解答即可。17．1921【分析】根据比例的基本性质：比例的内项之积等于外项之积，即a乘内项等于b乘外项。由已知条件得：a乘19等于b乘21，从而得出比例的内项和外项。据此解答。【详解】因为：19a＝21b所以b∶a＝（19）∶（21）【点睛】本题主要是灵活运用比例的基本性质解答问题。在比例中，两个外项之积等于两个内项之积。18．10∶1【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，解答即可。【详解】6厘米＝60毫米所以这张图纸的比例尺60∶6＝10∶1。【点睛】此题考查了比例尺的意义，注意单位换算。19．(1)正(2)407【分析】（1）图像成一条直线，出水量和时间的比值一定，说明出水量和时间成正比例关系。（2）从图中可以直接读数。也可以用方程来解，10秒出水量为2升，再根据出水量和时间成正比例关系列比例式解答。【详解】（1）图像成一条直线，这个水龙头打开后的出水量和时间成正比例关系。（2）设出水8升要用x秒，得：10∶2＝x∶82x＝802x÷2＝80÷2x＝40所以出水8升要用40秒。设35秒能出水y升，得：10∶2＝35∶y10y＝7010y÷10＝70÷10y＝7所以35秒能出水7升。【点睛】本题考查了正比例关系的判定及利用正比例关系解决实际问题，学生需灵活分析题目中的数量关系。20．扇形大学890026800100%【分析】（1）扇形统计图是用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内过圆心O点的各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几；（2）每10万人受教育程度人数最小的是指扇形统计图中占的比重最少的那个，每10万人受教育程度的人数＝100000×该受教育程度占的百分比；（3）每10万人中受教育程度为小学的人数＝100000×小学的人数占的百分比；（4）扇形统计图中各部分的百分比之和是单位“1”。【详解】（1）这是一幅扇形统计图。（2）38.8%＞26.8%＞14.0%＞11.5%＞8.9%所以受大学教育的人数最少；100000×8.9%＝8900（人）（3）100000×26.8%＝26800（人）（4）38.8%＋26.8%＋14.0%＋11.5%＋8.9%＝65.6%＋＋14.0%＋11.5%＋8.9%＝79.6%＋11.5%＋8.9%＝91.1%＋8.9%＝100%【点睛】本题主要考查扇形统计图的概念和意义，扇形统计图中圆表示整体，即单位“1”，各部分量表示占总量的百分之几。21．329.7立方厘米【分析】根据圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，把数据代入公式求出它们的体积和即可。【详解】＝3.14×9×10＋×3.14×9×5＝282.6＋47.1＝329.7（立方厘米）22．；；【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加4，再同时除以2.5，解出方程；（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。【详解】解：解：解：23．（1）（2）见详解【分析】（1）因为平面图上的单位长度表示实际距离100米，用300除以100即可求出小红家距离学校有3个单位长度，以学校为观测点，再依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及图上标注的其他信息，即可进行解答；（2）因为平面图上的单位长度表示实际距离100米，用250除以100即可求出小丽家距离小红家有2.5个单位长度，以小红家为观测点，再依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及图上标注的其他信息，即可进行解答。【详解】（1）300÷100＝3（个）小红家位置如图所示。（2）250÷100＝2.5（个）小丽家的位置如图所示：【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是活用知识，解决问题。目的关键。24．14.13吨【分析】根据圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入求出这个小麦堆的体积，再用它的体积乘0.75即可求出小麦的重量。【详解】3.14×3×3×2××0.75＝28.26×2××0.75＝18.84×0.75＝14.13（吨）答：这堆小麦大约重14.13吨。【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。25．120人；200人【分析】男工人3份，女工人5份，总人数就是8份，再按照按比例分配问题求解即可。【详解】总份数：。男工人数：（人）女工人数：（人）答：男工人有120人，女工有200人。【点睛】本题主要考查按比例分配问题。26．227.5千米【分析】由“一列火车和一辆汽车的速度比是13