小升初综合练习（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页北师大版六年级下册小升初综合练习一、选择题1．一位同学在计算时候，忘记了括号。那么正确的答案和错误的答案相差（

）。A．3 B． C． D．2．一根绳子长1米，用去后，又用去米，这时还剩（

）米。A． B． C． D．3．一班同学捐书120本，________________，二班同学捐书多少本？如果解答此题所列算式为120÷（1＋），横线上的条件是（

）。A．二班比一班多 B．一班比二班多 C．二班比一班少 D．一班比二班少4．学校修建一个圆形喷水池,容积是37.68立方米,池内直径是4米,.那么这个水池深(

)米．A．2 B．3 C．0.6 D．55．3个连续偶数，其中最大的一个是，那么最小的一个是（

）。A． B． C．二、判断题6．圆的半径和面积既不成正比例关系也不成反比例关系。()7．下面的三根小棒能围成一个等腰三角形。()8．两个长方体的体积相等，这两个长方体的形状和大小就完全相同。()9．今天六年级104名学生全部到校，则出勤率是104%。()10．小明爬一层楼用20秒，他从1楼到7楼要用2分钟。()三、填空题11．是一个()分数，它的分数单位是()，它有()个这样的分数单位，再添上()个这样的分数单位就是最小的合数。12．＝5÷（

）＝3∶4＝（

）%＝（

）（折扣）＝（

）（成数）。13．把9g糖溶于191g水中，糖与糖水的质量的比为．14．比80kg多20%是()kg，40km比()km少20%。15．小明在一次测试中，语、数、英三门平均分是93分，他语文89分，数学96分，英语考了()分。16．用两个同样大小的正方形拼成一个长方形，周长一共减少了6分米。原来每个正方形的周长是()分米。17．小冬在计算有余数的除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少了2，而余数正好相同。除数为()，余数为()。18．有一个新的运算符号为“”，23＝32，36＝6543，47＝7654，那么59()19．二年级举行数学竞赛，马林、王强和李伟取得了前三名，已知马林不是第一名，李伟不是第一名也不是第二名，()是第一名，()是第二名，()是第三名。四、计算题20．计算。21．计算，能简算的要简算。（1）

（2）

（3）（4）

（5）

（6）解方程：22．计算下面图形中阴影部分的周长和面积。五、解答题23．如图，正方形的面积是平方厘米，是的中点，是的中点，四边形的面积是多少平方厘米．24．工程队正在进行道路抢修，要求三小时修好一条560米的公路，第一个小时修了全长的，第二小时和第三小时修的长度比是3∶4，问：这三小时，哪一小时修的路最长？25．学校活动室有象棋和跳棋共8副。如果2人下一副象棋。6人下一副跳棋，恰好可以供24人同时下棋。学校活动室有象棋和跳棋各多少副？26．李师傅接受了400个零件的生产任务，他加工了8小时，剩下的零件比已经加工的多16个。李师傅平均每小时加工多少个零件？27．如图，A、B、C、D、E、F是六个齿轮．其中A和B相互咬合，B和C相互咬合，D和E、E和F也都相互咬合；而C和D是同轴的两个齿轮，也就是说C和D转动的圈数始终相同．当A转了7圈时，B恰好转了5圈；当E转了8圈时，F恰好转了9圈；当C转了5圈时，B和E恰好共转了28圈．请问：（1）如果A、E转的总圈数总是和B、F转的总圈数相同，那么当A、F共转了100圈时，D转了多少圈？（注：图片只是示意图，并不代表实际齿数）（2）如果A、E的总齿数和B、F的总齿数相等，D的齿数是C的齿数的2倍，那么当A转了210圈时，D和F分别转了多少圈？28．将两张长方形纸叠放在一起，其中∠1=30°，你知道∠2的度数吗？图中还有几个角与∠2度数相等？请标出．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．D【分析】分别把正确和忘记括号的式子进行计算，用正确的答案减去错误的答案即可。【详解】由分析可得：＝3a＋a＋×3＝a＋3a＋－（a＋）＝3a＋－a－＝3a－a＝2a故答案为：D【点睛】本题考查了带有字母的式子的简化和计算，注意字母与数字相乘时要简写，省略乘号，把数字放在字母的前面，同时需要掌握乘法分配律的正确计算顺序和方法。2．A【分析】先计算第一次用去的长度，剩下的长度＝这根绳子的总长度－第一次用去的长度－第二次用去的长度。【详解】1－1×－＝1－－＝（米）故答案为：A【点睛】题干中的第一个是分率，应先计算对应的量，再计算剩下的长度。3．B【分析】用除法解决，说明所求问题是单位“1”，所以条件应该是一班比二班多，据此选择。【详解】由分析可知，一班同学捐书120本，一班比二班多，二班同学捐书多少本？解答此题所列算式为120÷（1＋）。故选择：B【点睛】此题考查了分数的四则混合运算，根据所给算式以及问题找准单位“1”，再找条件。4．B【详解】略5．B【分析】由于每两个相邻偶数之间相差2，3个相邻的偶数，最大的是a，中间的就是a－2，最小的和中间的相差2，最小的偶数是a－2－2，即a－4，即可解答。【详解】3个相邻的偶数，其中最大的是a中间的偶数是a－2最小的偶数是a－2－2＝a－4故答案选：B【点睛】本题明确每两个相邻偶数之间相差2是解答本题的关键。6．√【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量之间对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；据此判断；【详解】圆的面积公式：面积＝π×半径2面积÷半径2＝π（一定），圆的面积与圆的半径的平方成正比例关系。所以圆的半径和面积不成正比例关系，也不成反比例关系。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】熟练掌握圆的面积公式以及正、反比例的意义以及辨识是解答本题的关键。7．√【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。【详解】3＋3＝6（cm）6cm＞5cm5－3＝2（cm）2cm＜3cm，并且3cm＝3cm能围成等腰三角形。原题干说法正确。故答案选：√【点睛】本题考查三角形的三边的关系以及等腰三角形特征。8．×【分析】长方体的体积＝长×宽×高，乘积相等的3个数，大小不一定相同，即体积相等，长宽高不一定相同，据此分析。【详解】36＝6×3×2＝4×3×3长6厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体和长4厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体，体积相同，形状不同，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体体积公式。9．×【分析】根据：出勤率＝六年级出勤人数÷六年级全部人数×100%，代入数据，计算出结果，再进行判断。【详解】104÷104×100%＝1×100%＝100%今天六年级104名学生全部到校，则出勤率是100%。故答案为：×【点睛】本题主要考查出勤率公式的掌握，注意要乘100%。10．√【分析】根据植树原理，小明从1楼爬到7楼，实际他爬了6层楼，乘他爬一层楼的时间，可得出答案。【详解】小明从1楼爬到7楼用时：（秒）＝2分钟，则题干表述正确。故答案为：√11．假177【分析】分子大于或等于分母的分数就是假分数；把一个物体或一些物体看作一个整体，平均分成若干份，取其中的一份即为分数单位；分子是几就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，根据同分母分数加法的计算方法进行计算即可。【详解】4＝，－＝是一个假分数，它的分数单位是，它有17个这样的分数单位，再添上7个这样的分数单位就是最小的合数。【点睛】本题考查假分数和合数，明确假分数和合数的定义是解题的关键。12．9；；75；七五折；七成五【分析】根据比与分数的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，所以3∶4＝，即5÷（

）＝，根据除数＝被除数÷商，即5÷＝，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，把的分子和分母同时乘3，即，用比的前项除以比的后项等于比值，即3÷4＝0.75，根据把小数的小数点向右移动两位再添上百分号即可转化成百分数，即0.75＝75%，根据几折就是百分之几十，所以75%＝七五折，根据几几折就是几成几，即七五折＝七成五；据此解答。【详解】由分析可知：＝5÷＝3∶4＝75%＝七五折（折扣）＝七成五（成数）。13．9：200【详解】9：（9+191）＝9：200答：糖与糖水的质量的比为9：200．故答案为9：200．14．9650【分析】比80kg多20%，则相当于这个重量是80kg的（1＋20%），单位“1”是80kg，单位“1”已知，用乘法计算，即：80×（1＋20%）；把要求的数看作单位“1”，它的（1－20%）就是40，用40除以（1－20%）即可解答。【详解】80×（1＋20%）＝80×1.2＝96（kg）40÷（1－20%）＝40÷0.8＝50（km）【点睛】解答本题的关键找出单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法，已知单位“1”的百分之几，求单位“1”，用除法。15．94【分析】用三门成绩的平均分乘3，求出三门总成绩，再减去语文成绩以及数学成绩，求出英语成绩。【详解】93×3－89－96＝279－89－96＝94（分）英语考了94分。【点睛】本题考查平均数的意义和求法。平均数问题的基本数量关系：平均数×份数＝总数量。16．12【分析】把两个正方形拼成一个长方形时，拼成的长方形的周长比原来两个正方形的8条边减少了2条边（如图所示）；而这两条边的和正好是减少的6分米，所以正方形的边长是6÷2＝3（分米），原来一个正方形的周长是3×4＝12分米。【详解】6÷2×4＝3×4＝12（分米）【点睛】求组合图形及一些特殊图形的周长与面积，一定要仔细观察，善于发现其中内在的联系，找出未知与已知的关系，将问题转化，从而得到解决。17．2315【分析】因为商比原来少了2，但余数恰好相同，所以被除数减少的数为除数的2倍，即除数为＝23；然后根据“被除数÷除数＝商……余数”进行解答即可。【详解】检验：即，把被除数567错写成521，这样商比原来少了2，而余数正好相同。除数为23，余数为15。【点睛】解答此题应明确：被除数除数商，被除数比原来少46，商比原来少2，余数相同，则除数。18．98765【解析】略19．王强马林李伟【分析】李伟不是第一名也不是第二名，那么李伟是第三名；而马林不是第一名，当然也不是第三名，那么马林是第二名；王强是第一名。【详解】王强是第一名；马林是第二名；李伟是第三名。【点睛】本题也可以采用列表法进行求解，列表法和假设法是逻辑推理最常用的两个方法。20．1【分析】把分子中的362写成548－186，则分子转化成548＋548×361－186，再利用乘法分配律，把分子变形，然后再与分母比较，计算即可。【详解】＝＝＝＝＝121．（1）1；（2）13；（3）18（4）；（5）；（6）【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；（3）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（4）根据加法交换律a＋b＝b＋a进行简算；（5）先算除法，再算加法；（6）根据等式的性质解方程，先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。【详解】（1）（2）（3）（4）（5）（6）解：22．42.84cm；15.48cm2【分析】观察图形可知，阴影部分周长＝直径为12cm圆的周长的一半＋长方形的2条长，根据圆的周长公式：πd，即可解答；阴影部分面积＝长为12cm，宽为（12÷2）cm长方形面积－直径为12cm圆的面积的一半，根据长方形面积公式：长×宽，圆的面积公式：πr2，代入数据，即可解答。【详解】3.14×12÷2＋12×2＝37.68÷2＋24＝18.84＋24＝42.84（cm）12×（12÷2）－3.14×（12÷2）2÷2＝12×6－3.14×62÷2＝72－3.14×36÷2＝72－113.04÷2＝72－56.52＝15.48（cm2）阴影部分的周长是42.84cm，面积是15.48cm2。23．14【详解】连接,根据沙漏模型得,设份，根据燕尾定理份，份，因此份，，所以(平方厘米).24．第一个小时【分析】根据题意，用560乘求出第一个小时修路长度，用560减去第一个小时修路长度得到剩下的长度，再按照3∶4分配，求出第二小时和第三小时修的长度，找出最长的即可；据此解答。【详解】560×＝210（米）560－210＝350（米）350÷（3＋4）＝350÷7＝50（米）50×3＝150（米）50×4＝200（米）210米＞200米＞150米答：第一个小时修的路最长。【点睛】此题考查了分数与比的应用，关键能够结合条件求出对应的数量再比较。25．象棋6副；跳棋2副【分析】设全部为跳棋，一共有：8×6＝48（人），比实际多了48－24＝24（人），这是因为我们把下象棋的人当作了下跳棋的人，每副多算了：6－2＝4（人），所以有象棋24÷4＝6（副），进而求出跳棋的副数即可。【详解】假设全部为跳棋，象棋有：（8×6－24）÷（6－2）＝24÷4＝6（副）跳棋：8－6＝2（副）答：学校活动室有象棋6副，跳棋2副。【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。26．24个【详解】（400－16）÷2÷8＝384÷2÷8＝192÷8＝24（个）答：李师傅平均每小时加工24个零件。27．（1）15圈；（2）D转了圈，F转了圈．【详解】试题分析：（1）我们从题目中能得出条件：如果C转5圈，那么D也转5圈，B和E合转28圈，设B转了x圈，那么E就转了28﹣x圈，A和B的转速比是7：5，那么A就转了圈，E和F的转速比是8：9，那么F就转了圈；（2）ABC的圈数比是：：x：5，DEF的圈数比是：5：（28﹣x）：，齿轮数与圈数成反比关系，设C的齿轮数为y，那么B的齿轮数就为（C转5圈，走过的齿轮数是5y，那么B走过的齿轮数也和C一样）；进而