【数学】简单随机抽样（2）课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

9.1.1简单随机抽样（2）教学目标1.理解简单随机抽样中的抽签法、随机数法.2.掌握用样本平均数估计总体平均数的方法.问题1

在简单随机抽样中，如何才能实现各个个体被抽到的概率都相等呢？案例

一家家具厂要为学校高一年级制作课桌椅，他们事先想了解全体高一全体学生的平均身高，以便设定可调节课桌椅的标准高度.已知学校高一年级共有850人，如果想要通过简单随机抽样的方法调查高一年级的平均身高，应该怎样抽取样本？追问1

如何设计具体的抽样实施方案？抽签法抽签法的要点和具体操作步骤：第一步：将总体中的所有个体编号；（编号）第二步：将号码写在形状、大小相同的号签上，再将号签放在一个不透明容器中，搅拌均匀；（制签）第三步：每次从中不放回抽取一个号签，直到抽取到足够的样本量.（抽取）抽签法的步骤为：编号→制签→搅匀→抽签→取样.追问2

为什么要编号？可以用其他比如学号来代替吗？编号的目的是让签与个体一一对应；如果全年级学生学号没有重复，可以代替.

追问3

抽签法的优点和缺点是什么？优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性；缺点：当总体个数较大时，操作起来比较麻烦.抽签法一般适用于总体中个体数不多的情形.

（3）随机数法需要注意什么？不重复抽样，用试验生成随机数编号要求数位相同.（4）实际操作：用随机试验或电子表格（R统计软件）生成1-712内的20个随机数.用随机试验生成随机数：准备10个大小、质地一样的小球，小球上分别写上数字0,1,2,…，9，把他们放入一个不透明的袋中.从袋中有放回摸取3次，每次摸取前充分搅拌，并把第一、二、三次摸到的数字分别作为百、十、个位数，这样就生成了一个三位随机数.如果这个三位数在1~712范围内，就代表对应编号的学生被抽中，否则舍弃编号.这样产生的随机数可能会有重复.用信息技术生成随机数：用电子表格软件生成随机数用R统计软件生成随机数追问5

比较随机数法与抽签法，它们各有什么优点和缺点？抽样方法抽签法随机数法优点缺点适用范围简单易行方便快捷总体容量较大时，操作起来比较麻烦适用于总体中个体数不多的情形当总体量很大，样本量也很大时，利用随机数法抽取样本仍不方便总体量较大，样本量较小的情形例3

某高校共有50名志愿者被选中参加某志愿服务活动，暑假期间，该校欲从这50名志愿者中选取8人组成志愿服务小组，请用抽签法设计抽样方案.(1)将50名志愿者编号，号码分别是1,2，…，50.(2)将号码分别写在外观、质地等无差别的小纸片上作为号签.(3)将小纸片放入一个不透明的盒子里，充分搅匀.(4)从盒子中不放回地逐个抽取8个号签，使与号签上的编号对应的志愿者进入样本，组成志愿服务小组.跟踪训练3

(1)抽签法确保样本具有代表性的关键是A.制签

B.搅拌均匀C.逐一抽取

D.抽取不放回√若要样本具有很好的代表性，则每一个个体被抽取的机会相等，故需要将号签搅拌均匀.(2)某工厂为了对40个零件进行抽样调查，将其编号为00,01，…，38,39.现要从中选出5个，利用下面的随机数表，从第一行第3列开始，由左至右依次读取，则选出来的第1个零件的编号是0347

4373

8636

9647

3661

46986371

6233

2616

8045

6011

1410A.36 B.16 C.11 D.14√从题中给的随