上海市6年高考与等级考真题4年一二模试题汇编21 电磁感应（二） 含详解

上海市6年高考4年模拟物理试卷分项汇编

专题21电磁感应(二)

六年高考2023一模2022二模2022一模2021二模2021一模2020二模2020一模

题量IO4281616122915

24、(2022•上海市普陀区高三下学期二模)如图a,两光滑金属导轨MN、M，N，相距L平行放置，导轨平面与水平

面成。夹角，MM，、NN，间分别连接阻值为R的电阻。I、II、In区域内存在磁感应强度大小为8,方向垂直于导

轨平面向上的匀强磁场，磁场区域的宽度均为心相邻磁场间的无磁场区域的宽度均为s。一质量为加、阻值为R

的金属棒ab跨放在两导轨上，从磁场区域I上边界上方某处由静止释放，金属棒下滑过程中始终垂直于导轨且与

导轨接触良好。导轨的电阻忽略不计，重力加速度为g。

(1)若金属棒能匀速通过磁场区域1,求金属棒静止释放处距区域I上边界的距离M；

(2)在(1)的条件下，求金属棒通过区域I的过程中产生的热量Q；

(3)若金属棒在相邻磁场间无磁场区域中运动的时间均为求金属棒静止释放处与区域I上边界的距离X2；并在

图b中定性画出其自静止开始运动到区域In下边界过程中的v-t图线。

O

图b

25、(2022•上海市松江区高三下学期二模)如图，斜面、水平面和半径为心的半圆柱面分别在AA'、££处平滑

连接，水平面上CC'和。。之间有宽度为小竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为瓦现将边长为人质量为

m,电阻为R的匀质正方形线框HCd自斜面上静止释放，穿过磁场区域后，上升到半圆柱面上最大高度时线框平面

恰好在竖直面内。线框与各接触面间摩擦不计，重力加速度为g。求：

(1)第一次离开磁场时线框的速度;

(2)第一次即将离开磁场时，线框Cd边中电流的大小、方向及cd两端的电压;

(3)若线框在穿过磁场过程中其速度随位移变化满足V=%尤，％为线框进入有界磁场的初速度，U为线

框在磁场中位移为X时的速度。请分析说明线框会不会停下来。若不能停下，说明最终的稳定状态；若能停下，求

出线框停下时Cd边所在的位置。

ACDE

26、（2022•上海市徐汇区高三下学期二模）模型小组设计在模型火箭主体底部安装4台相同的电磁缓冲装置，以

减少模型火箭落地过程中的减速冲击。如图所示，装置主要由可视为闭合矩形导线框的缓冲滑块P,和固定于模型

火箭主体的绝缘光滑磁性滑轨Q两部分组成。其中P的总电阻为R、上缘边长度为小Q的内部存在垂直线框平面、

磁感强度为B的稳定匀强磁场，火箭主体及4套滑轨的总质量为〃火箭着地时，滑块P首先触地并在地面弹力作

用下迅速减速到零，此时火箭主体仍有大小为力的竖直速度。然后在电磁缓冲装置的作用下，火箭进一步减速。（不

计空气阻力及滑块与滑轨间摩擦力）

（1）求P减速为零时，其上缘中的电流大小/及所受安培力的方向；

（2）求P减速刚为零时，火箭的加速度a；

（3）定性画出P速度为零时到Q触地前，火箭运动可能的VY图像（仅要求作出图像）。

/人

27、（2022•上海市杨浦区高三下学期二模）如图所示，A是一个边长为/的正方形导线框，其质量为加，电阻为

A在外力F作用下由图示位置从静止起以恒定加速度。沿X轴向右做直线运动，穿过图中所示的匀强磁场区域，磁

感应强度为BO不计一切摩擦。

（1）A右侧刚进入磁场区域时，求A中的感应电流大小；

（2）判断A在图中哪个位置时外力尸最大，并写出其表达式；

（3）A右侧进磁场与出磁场时，外力尸做功的瞬时功率之比为1:3,求A右侧进磁场时外力耳与安培力七I的比

值。

28、（2022•上海市长宁区高三下学期二模）如图所示，足够长的光滑导轨必、Cd固定在竖直平面内，导轨间距

为I,b、d两点间接一阻值为R的电阻。^是一水平放置的导体杆，其质量为机。杆与“反〃保持良好接触。整个

装置放在磁感应强度大小为2的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。现让导体杆由静止开始向下滑动，不计导

轨和导体杆的电阻，重力加速度为g。

（1）请通过分析，定性描述导体杆的运动情况；

（2）求导体杆向下运动的最终速度大小；

（3）若在导体杆达到最终速度之前，电阻R产生的热量为Q,求导体杆在此过程下落的高度：

（4）若用一竖直向上的力拉导体杆，使其从静止开始向上做加速度为冬的匀加速直线运动，写出拉力F随时间/

2

变化的关系式。

[2022年一模】

1、（2022•上海市徐汇区高三上学期一模）某同学搬运如图所示的磁电式电流表时，发现表针晃动剧烈。按照老师

建议，该同学在两接线柱间接一根导线后再次搬运，发现表针晃动明显减弱。对这些现象做出正确解释的是（）

2'甲〃。/

A.未接导线时，表针晃动剧烈是因为表内线圈不产生感应电动势

B.未接导线时，表针晃动剧烈是因为表内线圈受到安培力的作用

C.接上导线后，表针晃动明显减弱是因为表内线圈产生感应电动势

D.接上导线后，表针晃动明显减弱是因为表内线圈受到安培力的作用

2、（2022•上海市浦东新区高三上学期一模）加速度如图所示，光滑绝缘水平面上，有两条固定相互垂直彼此绝

缘的长直导线，通以大小相同的电流。在角平分线上，对称放置四个相同的圆线圈。若两根导线上的电流同时增加，

则会产生逆时针方向感应电流的是（）

20'0'ι

A.线圈1B.线圈2C.线圈3D.线圈4

3、（2022•上海市闵行区高三上学期一模）扫描隧道显微镜（STM）可用来探测样品表面原子尺度上的形貌，为了

隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加恒定磁场来快速衰减其

微小振动，如图所示。出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是（）

STM扫描头

可加磁场区

紫铜薄板

×x_x.

×>X

X)×

×××

4、（2022•上海市静安区高三上学期一模）如图，同一绝缘光滑水平地面上，一个小金属环a和一个大金属环b的

圆心在同一点。a环中通有逆时针方向的恒定电流/,b环中不通电。现将a环沿直线移向图中a'位置，则b环中

感应电流/的方向和b环的运动情况分别为（）

A.i为顺时针方向，b环圆心向靠近a'位置运动

B.i为顺时针方向，b环圆心向远离a'位置运动

C.i为逆时针方向，b环圆心向靠近a，位置运动

D.i为逆时针方向，b环圆心向远离M位置运动

5、（2022•上海市崇明区高三上学期一模）如图甲所示，水平桌面上固定着一根绝缘的长直导线，矩形导线框abed

靠近长直导线静止放在桌面上。当长直导线中的电流按图乙所示的规律变化时（图甲中电流所示的方向为正方向）,

则（）

A.八到/2时间内，线框内电流的方向为“bc∙4”,线框受力向右

B.f2到△时间内，线框内电流的方向为MC而，线框受力向左

C.O到/2时间内，线框内感应电流方向不变，线框受力方向也不变

D.A到/3时间内，线框内感应电流方向不变，线框受力方向改变

6、（2022•上海市闵行区高三上学期一模）如图，匀强磁场垂直于软导线回路平面向外，由于磁场发生变化，回路

变为圆形，在此过程中，该磁场（选填“逐渐增强”或“逐渐减弱”）,回路中感应电流的方向

（选填“顺时针”或“逆时针”）。

7、（2022•上海黄浦区高三上学期一模）直导线曲内通有稳恒电流，产生磁场方向如图，导线中的电流方向为

（选填“从4到或“从b到α”）;一线框从M处沿外所在竖直平面向下移动到N处，线框内的磁通量变

化情况是。

I∖m

a---X-X--X--X---b

Γ'JN

8、（2022•上海市杨浦区高三上学期一模）半径为R的金属圆环水平固定，电阻忽略不计。圆环内存在与环面垂

直的匀强磁场，磁感应强度为Bo导体棒长为L（L>2R）,其单位长度电阻值为心图（a）中导体棒与圆环相切

于Oi点，/=0时刻起，从图示位置以速度V匀速向右运动，棒始终与速度方向垂直。图（b）中导体棒与圆环相

切于。2点，f=0时刻起，以。2点为轴从图示位置起在水平面内顺时针匀速转过180。，角速度为g导体棒扫

过整个环面时与环接触良好。

（1）分析说明图（a）中导体棒扫过整个环面过程中流过导体棒的电流变化情况；

（2）求图（b）中导体棒两端产生的感应电动势E与时间t的关系式;

(3)若图(a)、图(b)中导体棒扫过整个环面所用时间相同，试比较两种情况中导体棒运动到虚线(圆环上直径

位置)处，流过两导体棒的感应电流大小。

9、(2022•上海市奉贤区高三上学期一模)如图，质量〃?=0.0Ikg的金属棒ab置于光滑的金属框上，框两侧接有

电阻R和Ri,整个装置处于磁感应强度8=0.1T的匀强磁场中。现让棒ab在框上由静止开始向右做匀加速直线运

动。已知棒ab长L=O.5m,棒ab与框接触始终良好。棒ab的电阻为，=0.5C,电阻RI和治的阻值分别为6C和

3Ω,运动f=2s时测得流过品的电流为0.02A。则

(1)棒ab中感应电流方向；

(2)r=2s时感应电动势的大小；

(3)棒ab的加速度的大小；

(4)1=2s时外力做功的功率。

10,(2022•上海虹口区高三上学期一模)如图，电阻不计的光滑平行金属长导轨与水平面夹角0=53。,导轨间距Z=Im,

中间的岫Cd区域内存在宽度为/、垂直于导轨向上的有界匀强磁场，磁感应强度B=0.3T°甲、乙、丙三根完全相同

的金属杆，质量均为优=0.03kg0初始时刻，甲位于磁场的上边界，乙位于甲的上方/处，丙固定在导轨的底端。同

时由静止释放甲、乙两杆,并立即对甲施加一个平行于导轨的外力F,使甲在磁场内保持沿导轨向下的加速度α=gsinθ

的匀加速直线运动。已知乙进入磁场即开始做匀速直线运动，甲、乙均与导轨接触良好，g取IOm∕s2,sin53t)=0.8,

COS53°=0.6.求：

(1)乙进入磁场的瞬间，乙中的电流强度

(2)每根金属杆的电阻R；

(3)甲在磁场内运动的过程中，电路总功率每增大0.1W,甲沿导轨下滑的距离为多少；

(4)试写出乙穿出磁场前的整个运动过程中(甲尚未与丙碰撞)，甲的电功率随时间变化的表达式，并画出相应的

图像。

11、(2022•上海宝山区高三上学期一模)如图所示，MN、PQ为在同一水平面上放置的、足够长的平行粗糙导轨，

导轨间距为3导轨左端接有理想电压表V、电键S和阻值为R的电阻。将一根质量为〃，的金属棒W垂直放置在

导轨上，且与导轨接触良好，C"棒的电阻为r,导轨电阻不计，M棒与导轨间的动摩擦因数为〃，整个装置处于竖

直向下的，磁感应强度为B的匀强磁场中。若Cd棒在垂直于它的水平恒力F作用下，正以如速度向右作匀速直线

运动。求：

(1)在图示情况下电压表的读数U-,

(2)合上电键S的瞬间，W棒的加速度a；

(3)合上电键S后，电阻R能产生的最多焦耳热

(4)合上电键S后，W棒克服摩擦力所能做的最多的功Wf。

McN

PdQ

12、(2022♦上海市崇明区高三上学期一模)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，导轨间距L=0.5m,

导轨电阻不计，上端与一阻值为R=O2C电阻连接。在虚线以下有一足够大匀强磁场，磁感强度B=0.1T,磁场方向

垂直于导轨平面。一质量〃?=0.025kg,电阻尸0.1。导体棒水平置于导轨上，离磁场上边界的距离∕j=0.45m.静止释

放导体棒，求：(重力加速度g取IOm/S2,导体棒与导轨始终良好接触。)

(1)导体棒进入磁场后电阻R上的电流方向；(选填“向左”、“向右”)

(2)导体棒刚进入磁场时的速度Vl大小和加速度G大小与方向；

(3)简要描述金属棒进入磁场后，速度如何变化和加速度变化情况，速度变化情况：；加速度如何变化：

(4)下滑过程中电阻R上的最大功率Pm。

××××

X×L×X

××××

13、（2022•上海市静安区高三上学期一模）如图（a）所示，两条相距为L的光滑固定平行金属导轨，所在平面与

水平面夹角为仇导轨电阻忽略不计。虚线A3、C。均与导轨垂直，间距为d,在A8与Cz）之间的区域存在垂直

于导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两根相同的导体棒OP、MN,质量均为〃?，电阻均为R,将其

先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g。从棒OP进入磁场开始计

时，到棒MN离开磁场区域为止，流过棒OP的电流随时间变化的图像如图（b）所示•

（1）请判断棒OP在磁场内做怎样的运动，求出图（b）中人的大小：

（2）求棒MN离开磁场时的速度V的大小；

（3）求从棒OP进入磁场到棒MN离开磁场的过程中，电路中产生的总热量Q

（4）若缩短导体棒0P、MN释放的时间间隔，从棒OP进入磁场开始计时，请定性画出流过棒OP的电流随时间变

化的图像。

14、（2022•上海市闵行区高三上学期一模）如图（α）所示，两根不计电阻、间距L=O.5m的足够长平行光滑金属

导轨，竖直固定在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度大小为B=0.4T.导轨上端串联非线性电

子元件Z和阻值为R=4C的电阻。元件Z的U-/图像如图（b）所示，当流过元件Z的电流大于或等于/o时，电压

稳定为其中∕o=O.25A,α=2.0V.质量为机、不计电阻的金属棒可沿导轨运动，运动中金属棒始终水平且与导

轨保持良好接触。忽略空气阻力及回路中的电流对原磁场的影响。

（1）闭合开关S,由静止释放金属棒，测得金属棒下落最大速度也=20m∕s,试确定金属棒中此时的电流大小和

方向；

（2）试确定金属棒质量

（3）断开开关S,由静止释放同一根金属棒，求金属棒下落的最大速度V2;

(4)先闭合开关S,由静止释放同一金属棒，金属棒达到最大速度后，再断开开关S。忽略回路中电流突变的时间,

求S断开瞬间金属棒的加速度大小«0

图(a)图(b)

15、(2022•上海市浦东新区高三上学期一模)加速度如图，8=37。的足够长且固定的粗糙绝缘斜面顶端放有质量

M=0.024kg的U型导体框，导体框的电阻忽略不计，导体框与斜面之间的动摩擦因数〃=0.25。一电阻R=3C、

长度L=0.6m的光滑金属棒CD置于导体框上，与导体框构成矩形回路CDEF,且EF与斜面底边平行。初始时CQ

与EF相距So=O.03m,让金属棒与导体框同时由静止开始释放，金属棒下滑距离Sl=O.03m后匀速进入方向垂直于

斜面的匀强磁场区域，磁场边界(图中虚线)与斜面底边平行。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的EF边刚好进

入磁场并保持匀速运动。已知金属棒与导体框之间始终接触良好，且在运动中金属棒始终未脱离导体框。磁场的磁

感应强度大小B=1T、方向垂直于斜面向上，取g=10rn⅛2,sin37°=0.6,cos37o=0.8.,求：

(1)棒CD在磁场中运动时棒中感应电流/的大小和方向；

(2)棒CD的质量m以及金属棒在磁场中运动时导体框的加速度a；

(3)从开始到导体框离开磁场的过程中，回路产生的焦耳热Q;

(4)用文字简要说明，导体框由静止释放至EF边到达磁场下边界的过程中，有哪些力对它做功及对应的能量转化

情况。

16、(2022•上海市徐汇区高三上学期一模)如图所示，两条足够长的光滑平行金属导轨水平放置，并处于竖直向

下的匀强磁场中。导轨间距为/,左端接有阻值R的定值电阻。两根完全相同的轻质弹簧左端固定，右端连接质量

为〃八长度为/、电阻为r的导体棒历。开始时弹簧处于原长。导体棒时在水平向右的拉力作用下，从静止开始向

右移动一段距离，在此过程中拉力做功为卬。撤去拉力，当弹簧第一次恢复原长时闭合电键K,此时通过电键的电

流强度为导体棒运动过程中始终与导轨垂直，不计空气阻力与弹簧形变过程中的能量损失。求：

(1)电键闭合瞬间，流过油棒的电流方向与回路中的感应电动势E；

(2)电键闭合瞬间，必棒的速度大小V与匀强磁场的磁感强度大小8；

(3)画出电键闭合后，电路中的电功率∕¼随时间，变化的大致图像，并分析说明图线与坐标轴所围的总面积大小。

B

[2021年二模】

1、（2021•上海市徐汇区高三下学期5月二模）如图所示，一根条形磁铁自左向右穿过一个闭合线圈，则流过表⑥

的感应电流方向是（）

Λ.始终由α流向b

B.先由4流向6,再由匕流向。

C.始终由匕流向“

D.先由人流向”,再由“流向方

2、（2021•上海市普陀区高三下学期5月二模）如图所示的光滑导轨，由倾斜和水平两部分在MM处平滑连接组成。

导轨间距为L水平部分处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，倾斜导轨连接阻值为R的电阻。现让质量

为〃、?阻值为2R的金属棒α从距离水平面高度为6处静止释放。金属棒〃到达磁场中。。时，动能是该金属棒运动

到MM时动能的L,最终静止在水平导轨上。金属棒”与导轨接触良好且导轨电阻不计，重力加速度g=10m∕s20

4

以下说法正确的是（）

A.金属棒α运动到时回路中的电流大小为

3R

B.金属棒α运动到OO时的加速度大小为a=B七^1

3mR

c.金属棒。从〃处静止下滑到在水平导轨上静止过程中，电阻上产生的焦耳热为:〃侬？

D.金属棒。若从/i处静止释放，在它运动的整个过程中，安培力的冲量大小是明丽，方向向左

3、（2021•上海市普陀区高三下学期5月二模）如图甲所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一匝数为"，面

积为S,总电阻为r的矩形线圈MCd绕轴00'做角速度为ω的匀速转动，矩形线圈在转动中可以保持和外电路电阻

R形成闭合电路，回路中接有一理想交流电流表。图乙是线圈转动过程中产生的感应电动势e随时间f变化的图像，

下列说法中正确的是（）

A.从ty到门这段时间穿过线圈磁通量的变化量为InBS

从小到a这段时间通过电阻R的电荷量为a等

B.

R

C.门时刻穿过线圈的磁通量变化率为“A‰

nBωS

d∙电流表的示数为瓦TM

4、（2021•上海市静安区高三下学期5月二模）如图，两个上下平行的圆形线圈a、b同轴水平放置，圆形线圈C

与b位于同一水平面内。现闭合b线圈中的电键S,在闭合S的瞬间，a线圈中感应电流为c线圈中感应电流为

ic,俯视时（）

A.五和"均为顺时针方向B.和"均为逆时针方向

C.L为顺时针方向，ic为逆时针方向D.i“为逆时针方向，O为顺时针方向

5、（2021•上海市金山区高三下学期5月二模）如图，分别将两个质量相同的小球A、B从竖直铝管的管口上方静

止释放。在A、B两球分别穿过铝管的过程中，某同学对铝管向上的平均作用力分别为10.5N、10.0N,使铝管保持

静止。不计空气阻力，其中一个小球是磁体，则（）

ɔ

亓

A.A球是磁体，铝管重约10.0NB.A球是磁体，铝管重约10.5N

C.B球是磁体，铝管重约10.0N1）.B球是磁体，铝管重约10.5N

6、（2021•上海市虹口区高三下学期5月二模）有一种手电筒内部没有电池，但在晃动电筒时，其内部的永磁体在

线圈中发生相对运动，灯泡就会发光。发现与此相关的电磁学规律的是（）

A.库仑B.奥斯特C.法拉第D.爱因斯坦

7、（2021•上海市宝山区高三下学期5月二模）如图中所示，光滑的水平桌面上固定着一根绝缘的长直导线，可以

自由移动的矩形导线框必Cd靠近长直导线静止放在桌面上。当长直导线中的电流按图乙所示的规律变化时（图甲

所示电流的方向为正方向），则八到及时间内线框（）

A.向右做加速运动

B.向左做加速运动

C.向右做减速运动

D.向左做减速运动

8、（2021•上海市虹口区高三下学期5月二模）在“研究磁通量变化时感应电流的方向”实验中，需事先查明流入

检流计的电流方向与指针的关系。闭合电键时，发现检流计的指针向右偏转，不改变其他条件，

迅速拔出软铁棒，则检流计指针偏转（填“向左”、“向右”或者“不”）。

9、（2021•上海市浦东新区高三下学期5月二模）如图，两根间距为L的光滑平行金属导轨置于水平面内，右端连

有阻值为R的电阻。一阻值为人质量为，〃的金属杆置于导轨上，金属杆右侧存在宽度为d,磁感应强度为8方向

竖直向下的匀强磁场。已知金属杆以速度M）向右进入磁场区域，在外力作用下做匀变速直线运动。金属杆运动到磁

场区域右边界时速度恰好减为零，之后以相同的加速度向左做匀加速直线运动直至从磁场区域左边界离开•金属杆

与导轨始终保持垂直且接触良好，导轨电阻忽略不计。求：

（1）金属杆向左即将离开磁场时的速度大小；

（2）金属杆运动到磁场正中间时所受安培力的大小；

（3）若金属杆从开始到磁场右边界过程中，金属杆产生的热量为Q,则金属杆从进入磁场到离开磁场左边界的

整个运动过程中外力做功的大小；

（4）金属杆运动到磁场正中间时所受外力的大小。

上海市6年高考4年模拟物理试卷分项汇编

专题21电磁感应(二)

六年高考2023一模2022二模2022一模2021二模2021一模2020二模2020一模

题量104281616122915

24、(2022•上海市普陀区高三下学期二模)如图a,两光滑金属导轨MN、M，N，相距L平行放置，导轨平面与水平

面成。夹角，MM，、NN，间分别连接阻值为R的电阻。I、II、In区域内存在磁感应强度大小为8,方向垂直于导

轨平面向上的匀强磁场，磁场区域的宽度均为心相邻磁场间的无磁场区域的宽度均为s。一质量为加、阻值为R

的金属棒ab跨放在两导轨上，从磁场区域I上边界上方某处由静止释放，金属棒下滑过程中始终垂直于导轨且与

导轨接触良好。导轨的电阻忽略不计，重力加速度为g。

(1)若金属棒能匀速通过磁场区域1,求金属棒静止释放处距区域I上边界的距离M；

(2)在(1)的条件下，求金属棒通过区域I的过程中产生的热量Q；

(3)若金属棒在相邻磁场间无磁场区域中运动的时间均为求金属棒静止释放处与区域I上边界的距离X2；并在

图b中定性画出其自静止开始运动到区域In下边界过程中的v-t图线。

O

图b

9m2gR'Sine2mgdSinθ(3)(2s+gsin64)一

【答案】(1)

-8B4L4-；—38gsin。尸

【解析】

(1)若棒ab以速度V匀速通过磁场区域I,则在此过程中产生感应电动势

E=BLv

闭合回路的总电阻

RU=R+^=竺

222

则通过金属棒的电流

E_2BLv

五-3R

金属棒ab进入磁场受到的安培力为

­ɪ

因为金属棒匀速进入磁场区域I,所以由受力可知

mgSine=∕7

即

2B2I?V.C

---------=mgsinθ

3R

解得金属棒到区域I上边界的速度

_3/xgRsinθ

V~2B'I}

从静止释放到区域I上边界的过程，机械能守恒。故

ιngxiSine=；mv^

解得

_9m2gR2sin。

、=8B4L4

(2)设棒ab匀速通过区域I过程用时为3流经棒的电流为/,则此过程中金属棒上产生的热量

Qah=尸Rt

两个电阻上产生的热量为

I2Rt

QR

2

由此可知

Qab=2QR

由能量的转化与守恒定律可知，机械能的减少量等于回路中产生的总热量，即

Qa=mgdssinθ

因此

Qab+QR=mgdssin8

解得

八ImgdsinΘ

Qub=—-------

匕，通过无磁场

（3）设导体棒进入磁场I、II、In时的速度分别为/、U2、v3,出磁场的速度分别为V：、区、

区域用时均为f,导体棒在无磁场区域，由牛顿第二定律

mgsinθ=ιna

得

α=gsin8

由匀变速运动规律可得

岭一M=匕一%=gsin/，g（岭+w'）f=；（匕+区）=

解得

岭=匕，ħ

即导体棒每次进入磁场的速度相等，每次出磁场的速度也相等。

导体棒离开磁场1到进入磁场∏的过程中，由匀变速运动规律得

,12，

=v[t+-at,v2=vl+at

解得

2s+at2

岭二

2t

进入磁场11时的速度与进入磁场I时的速度相等，所以

2s+at2

二V

22t~

由静止释放到区域I上边界的过程，做匀变速直线运动，故

2

vj=2ax2

因此

（2s+gsin。/）-

士8gsin/2

金属棒ab由静止释放直至运动到区域In下边界过程中的V-1图，如图所示

25、（2022♦上海市松江区高三下学期二模）如图，斜面、水平面和半径为L的半圆柱面分别在AA'、EE处平滑

连接，水平面上CC'和。。'之间有宽度为上、竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为瓦现将边长为A质量为

〃?、电阻为R的匀质正方形线框HCd自斜面上静止释放，穿过磁场区域后，上升到半圆柱面上最大高度时线框平面

恰好在竖直面内。线框与各接触面间摩擦不计，重力加速度为g。求：

（1）第一次离开磁场时线框的速度；

（2）第一次即将离开磁场时，线框Cd边中电流的大小、方向及Cd两端的电压;

（3）若线框在穿过磁场过程中其速度随位移变化满足V=,%为线框进入有界磁场的初速度，V为线

框在磁场中位移为X时的速度。请分析说明线框会不会停下来。若不能停下，说明最终的稳定状态；若能停下，求

出线框停下时cd边所在的位置。

【答案】(1)7⅛Z,方向水平向右；(2)BL,cτd,--BLy∣2^L;(3)能，DD'

R4

【解析】

(1)设线框第一次离开磁场时线框的速度大小为也，由题意，根据几何关系可知线框上升到半圆柱面上最大高度

时，其重心上升高度为L,根据机械能守恒定律有

ɪ2

-WV1=mgLz

解得

vɪ=7⅛z

方向水平向右。

(2)线框第一次即将离开磁场时，产生的感应电动势大小为

El=BLvy=BLy∣2gL

线框〃边中电流的大小为

1_E1_BL屈:

1RR

根据右手定则可知电流方向为c-d,所以d点电势高于C点电势，根据闭合电路欧姆定律可知Cd两端的电压为

ULqE-5BL河

(3)由题意可知，线框每次完全通过磁场区域，速度的减小量为

△v=∙2L=；

线框在磁场区域之外运动过程中，机械能始终守恒，所以线框在第一次穿过磁场后，还能恰好两次完全通过磁场区

域，所以线框停下时加边位于。D

26、（2022•上海市徐汇区高三下学期二模）模型小组设计在模型火箭主体底部安装4台相同的电磁缓冲装置，以

减少模型火箭落地过程中的减速冲击。如图所示，装置主要由可视为闭合矩形导线框的缓冲滑块P,和固定于模型

火箭主体的绝缘光滑磁性滑轨Q两部分组成。其中P的总电阻为R、上缘边长度为小Q的内部存在垂直线框平面、

磁感强度为8的稳定匀强磁场，火箭主体及4套滑轨的总质量为机。火箭着地时，滑块P首先触地并在地面弹力作

用下迅速减速到零，此时火箭主体仍有大小为％的竖直速度。然后在电磁缓冲装置的作用下，火箭进一步减速。（不

计空气阻力及滑块与滑轨间摩擦力）

（1）求P减速为零时，其上缘中的电流大小/及所受安培力的方向；

（2）求P减速刚为零时，火箭的加速度a；

（3）定性画出P速度为零时到Q触地前，火箭运动可能的回图像（仅要求作出图像）。

【解析】

（1）由题意缓冲滑块刚停止运动时，上缘中产生的电动势为

E=BLvo

且总电阻为R,所以流过的电流为

I=E=BLV^

RR

由右手定则知必边中电流方向逆时针方向，由左手定则可知线圈P上边缘受安培力方向竖直向下。

（2）由牛顿第三定律可得，火箭主体受到竖直向上的安培力，根据牛顿第二定律可得

4F-Mg=Ma

其中

22

4fiLv0

MR

(3)P触底速度为零后，火箭做减速运动，结合(1)(2)分析可得，火箭主体做加速度减小的减速运动，当加速

度为O时，火箭做匀速运动。则7图像如图

27、(2022•上海市杨浦区高三下学期二模)如图所示，A是一个边长为/的正方形导线框，其质量为加，电阻为

A在外力E作用下由图示位置从静止起以恒定加速度4沿X轴向右做直线运动，穿过图中所示的匀强磁场区域，磁

感应强度为3。不计一切摩擦。

(1)A右侧刚进入磁场区域时，求A中的感应电流大小；

(2)判断A在图中IW个位置时外力尸最大，并写出其表达式；

(3)A右侧进磁场与出磁场时，外力尸做功的瞬时功率之比为1:3,求A右侧进磁场时外力G与安培力F%的比

值。

X×××

X

X

7*1*3/

【答案】(1)向；(2)/=/加+"理"；(3)2：1

【解析】

(1)根据运动学公式

v2-0=2α/

解得A右侧刚进入磁场区域时的速度

V=s∣2al

则感应电流为

,BlvBly∕2al

I=----=----------

RR

(2)线框A左边到达磁场右边界(即将离开磁场)时外力F最大，设磁场线框的速度大小为U由匀变速直线运

动的速度一位移公式得

V2=2α(∕+Z+3/)

解得

V=JlOa/

感应电流

.BlvBl>∕∖Qai

1—-----=-----------

RR

导线框受到安培力大小

22

k.B∕√I‰7

FD*JI=BlI=-------------

女R

对导线框，由牛顿第二定律得

F-Fii=ma

解得

i+壮题

R

(3)A右侧进磁场时安培力大小

B2l2y[2ai

R

A右侧进磁场时外力大小

…+2且

R

A右侧进磁场时外力的功率

(B2∕2√2∑7

"小=ma-∖----------------X∖∣2al=tnci∖∣2al+"

RR

设A右侧出磁场时速度大小为了,则

V—y]2a(l+3/)=2y∣2al

A右侧出磁场时外力大小

2B2l2y[2al

F=ma+

2R

外力的功率

22

2B∕√207∣

P2=F2Vmaλ----------×-Iyflal=2ma∖2al+"

RR

由题意得

PX.P2=∖.3

解得

B2l2y∣2^l

ma=--------------

R

则

22g2∕2√2^7B2∕2√2a7ɔɪ

BH扃I、B∕√2071

F安Ima-∖----------------:-----------------

H∙RRRR

28、(2022•上海市长宁区高三下学期二模)如图所示，足够长的光滑导轨外、”固定在竖直平面内，导轨间距

为/,b、d两点间接一阻值为K的电阻。4,是一水平放置的导体杆，其质量为加。杆与。氏Cd保持良好接触。整个

装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。现让导体杆由静止开始向下滑动，不计导

轨和导体杆的电阻，重力加速度为g。

(1)请通过分析，定性描述导体杆的运动情况；

(2)求导体杆向下运动的最终速度大小；

(3)若在导体杆达到最终速度之前，电阻R产生的热量为Q,求导体杆在此过程下落的高度；

(4)若用一竖直向上的力拉导体杆，使其从静止开始向上做加速度为旦的匀加速直线运动，写出拉力尸随时间r

2

变化的关系式。

【答案】(1)见解析;⑵黔⑶煮+解；⑷*喑

【解析】

(1)导体杆在重力作用下向下运动，向下切割磁感线，由楞次定理”阻碍相对运动”知导体杆受向上的安培力，安

培力大小随速度的增大而增大，安培力先小于重力，棒做加速运动，后等于重力做匀速直线运动，速度达到最大,

所以导体杆先向下做加速度减小的加速运动，后做匀速运动。

(2)导体杆匀速时速度最大，根据平衡条件有

F安=mg

又

F安=BH

EL