辽宁省丹东市2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

辽宁省丹东市2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

姓名：班级：考号：

题号——总分

评分

阅卷人

一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出

得分的选项中，选出符合题目的一项）

1.经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，0.00000201用科学记数法表示为（）

A.2.01x10-6B.0.201×IO-5

C.20.1x10-7D.2.01x10-7

2.一个不透明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有

数字-2、0、/、3.从中随机摸出一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为

（）

AYB.1C.D.1

5442

3.如图，直线a〃b,将含30。角的直角三角板力BC（NB=30。）按图中位置摆放，若Nl=

48°,则/2的度数为（）

A.IOO0B.102oC.104oD.IlO0

4.如图，DE是△4Be的边BC的垂直平分线，若AC=8,AB=6,BC=4,则ATlDB的

周长为（）

•:

O

.

.

.

.

.

郑

.

.

.

.

.

.

O

.

.

.

.

.

5.等腰三角形的两条边长分别为2和4,则这个等腰三角形的周长为（）.

A.8或10B.8C.10D.11⅛

.

6.在AABC中，4C=90°,若BC=5,AD平分立B4C交BC于点D,且BD：CD=3：2,.

.

则点。到线段AB的距离为（）.

.

A.1B.2C.3D.4

O

7.如图，AB/∕EF,ZC=90。，则a、0、y的关系为（）

.

.

.

.

.

堞

.

.

.

.

.

C.a+β+γ=180oD.β+γ—a=90o.

O

8.已知（a+πι）2=a?+Qt—l）ab+4∕J2,则t的值为（）.

.

a∙IB∙±|c∙D∙±|.

.

9.如图，大正方形与小正方形的面积差为72,则阴影部分的面积为（）.

.

氐

.

.

.

.

.

A.22B.24C.30D.36.

O

10.如图，AZMC和AEBC均是等边三角形，4、C、B三点共线，AE与BC相交于点P,

・

・

・

2/27

OAE与8。分别与CO,CE交于点M,N.则下列结论：φ∆ΛCF^∆0CB;©DC//EB;

③AC=DN；（J）EM=BN;⑤2CMN=60。.其中正确的结论有（）

然

A.1个B.2个C.3个D.4个

阅卷人

O二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）

得分

11.计算：2023。-(-27)X3-3=

12.等腰三角形有一个角是94。，则它一个底角的度数为°.

13.如图，在4X4的正方形网格中，有4个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色

的小正方形（每个白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分图形是轴对

称图形的概率是.

O

14.若Xm=3,χn=5,则％2m-3n=

15.如图，AB//CD,EF分别交A8,CD于点、P,F,过点P作PQ_LEF,则图中与NQPB

堞

互余的角有个.

O

16.若梯形上底的长是”,下底的长是15,高是8,则梯形面积y与上底长工之间的关系式

是,当X每增加1时，y会增加.

-ε17.如图，已知乙4OB=90。，OM是乙40B的平分线，将三角尺的直角顶点P放在射线

OM上，两直角边分别与。4OB交于点C,D,PN1OA,垂足为点N,PN=No=3,

则四边形C。。P的面积为

o

•:

O

O

.

.

.

.

.

郑

18.在锐角aABC中，AB=AC,将△力BC沿AC翻折得到△AB'C,直线AB与直线B'C相郑

.

.

交于点E,若AAEB'是等腰三角形，则乙4的度数.

.

为____________________________________________.

.

阅卷入O

三、解答题(本大题共8小题，共64.O分。解答应写出文

O.

得分字说明，证明过程或演算步骤).

.

19.利用乘法公式计算.

.

(1)20232-2024×2022；.

(2)®-7)2-成+7)2；⅛

.

20.先化简，再求值：.

.

2.

[(x+y)(3x-y)+y)]÷(-x),其中x=4,y--ξ..

21.如图，两条公路A。，BO交于点0,村庄M,N的位置如图所示，其中村庄M在公路O

O

04上，现要修建一个快递站P,使快递站到两条公路的距离相等，且到两村庄的距离也.

.

相等(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)..

.

.

堞

.

.

.

.

.

.

O

22.在一个不透明的抽奖袋中装有红色、黄色、白色、黑色四种除颜色外都相同的小

O.

球，从袋子中摸出1个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖，黑色表示谢谢参.

.

与..

.

(1)若小明获得1次抽奖机会，小明中奖是事件(填"随机”、"必然”、"不可.

能”)；五小含自个能)漂五小应没应氐

.

(2)若袋中共有24个球，其中红球3个，黄球6个，黑球9个，则1次抽奖机会中，.

.

抽中一等奖的概率为:抽中二等奖的概率为;中奖的概率.

.

为:.

O

(3)现有足够多的球，请你从中选15个球设计摸球游戏，使摸到红球的概率和摸到

・

O・

・

4/27

白球的概率相等，且都大于摸到黑球的概率.

23.完成下面的说理过程：

已知：如图，AB//CF,ZTlCF=80。，NCTW=20。，Z.ADE=120°

求证：DE//AB.

证明：因为/B〃CF（已知），

所以NACP=Z-BAC=80°/().

因为ZaW=20°,

所以NBA。=∆BAC-∆CAD=()°.

因为NADE=120°,

所以NBZZ)+ZzWE=()°,

所以DE〃4B()

24.如图，点、D、E、F、G均在AABC的边上，连接B。、DE.FG,43=NCBA,

FG//BD.

（1）求证：Zl+Z2=180°；

（2）若8。平分“BA,DE平分乙BDC,r4=35。，求NC的度数.

25.小明和妈妈一起在一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活

动，妈妈先跑.当小明出发时，妈妈已经距离起点200米.他们距起点的距离s（米）与小明出

发的时间t（秒）之间的关系如图所示，根据图中给出的信息解答下列问题：

•:

O

.

.

.

.

.

郑

郑

.

.

.

.

.

秒;.

O

(2)Q表示的数字是___________________________________

O.

(3)直接写出小明出发后的IlO秒内，两人何时相距60米..

.

.

.

.

⅛

⅛

.

.

图1图2图3.

.

(1)如图1,两个等腰三角形△力BC和AZDE中，AB=AC,AD=AE,∆BAC=.

Z.DAE,连接BD,CE.则△4。B组,此时线段BD和线段CE的数量关系O

O

是;.

.

(2)如图2,两个等腰直角三角形AABC和aADE中，AB=AC,AD=AE,NBaC=.

.

ZDAE=90。，连接BD,CE,两线交于点P,请判断线段BD和线段CE的关系，并说明理.

由：堞

.

(3)如图3,分别以AABC的两边ZB,AC为边向AABC外作等边AABD和等边A.

.

ACE,连接BE,CD,两线交于点P.请直接写出线段BE和线段CD的数量关系及NPBC+.

.

ZPCB的度数..

O

O.

.

.

.

.

.

氐

.

.

.

.

.

.

O

・

・

・

6/27

答案解析部分

1.【答案】A

【解析】【解答】解：0.00000201=2.01×10-6

故答案为：A.

【分析】根据绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的

科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前

面的0的个数所决定，据此解答.

2.【答案】D

【解析】【解答】解：从中随机摸出一个小球共有4种结果，其中小球所标数字是正数

的情况有J,3两种结果，

.∙.从中随机摸出一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为：/=

故答案为：D.

【分析】根据简单事件的概率公式计算即可.

3.【答案】B

【解析】【解答】解：对原图进行标记，如下图：

Va∕∕b，

∙,∙z2=乙CDE,

Vzl=43=58%

又LBDF=180°一乙3—乙B=102%

■:乙CDE=乙BDF,

Λz2=102°,

故答案为：B.

•:

O

.

【分析［根据对顶角相等得41=43,再根据三角形的内角和求出NBDF,进而求出.

.

∆CDE,最后根据平行线的性质，即可求出22..

.

4.【答案】A

郑

【解析】【解答】解：是的边的垂直平分线，

:DEAABCBC.

.

：.CD=BD,.

.

.

：AADB的周长为：AB+BD+DA=AB+AD+DC=AB+AC=14,.

O

故答案为：A.

.

.

.

【分析】根据垂直平分线的性质得：CD=BD,进而将AAOB的周长转化为:.

.

AB+AC,即可求解..

5.【答案】C⅛

.

【解析】【解答】解：：等腰三角形的两条边长分别为2和4,.

.

.∙.2＜第三边V6,.

.

：该三角形为等腰三角形，

O

二第三边为：4,

.

二等腰三角形的周长为：2+4+4=10,.

.

.

故答案为：C..

堞

【分析】先根据三角形三边关系定理求出第三边的取值范围，再根据等腰三角形的定.

.

义，得到第三边的值，再计算三角形周长即可..