2024年辽宁省大连市甘井子区九年级中考一模数学模拟试题(无答案)

－2024学年第二学期双基随堂练习卷九年级数学（本试卷共23道题满分120分考试时间共120分钟）注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下图是大兴安岭地区4月9日的天气预报，则当日气温的温差是（）A．15℃ B．－11℃ C．7℃ D．4℃2．下图是1982年我国发行的《中国古代钱币（第二组）》特种邮票中的四枚，分别展示了战国时期赵国，燕国，秦国和齐国使用的钱币．只从形状上看这四种钱币，不能看成轴对称图形的是（） A．“甘丹”布 B．尖首刀 C．“下专”布 D．方孔圆钱3．某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是（）第3题A． B．C． D．4．下列运算结果为的是（）A． B． C． D．5．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A．86分 B．84.5分 C．85分 D．255分6．关于一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．没有实数根 D．只有一个实数根7．已知，下列变形正确的是（）A． B． C． D．8．根据下列圆规作图的痕迹，可用直尺既能找到三角形的外心，又能找到三角形的重心的图形是（）A． B．C． D．9．将直线向右平移2个单位，所得直线的解析式为（）A． В． C． D．10．《孙子算经》有首数学歌谣，意思是：有一根竹竿不知道有多长，直立后量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时直立一根一尺五寸的小标杆（如图所示），它的影长五寸（提示：1丈＝10尺，1尺＝10寸），则竹竿的长为（）第10题A．四丈 B．四丈五尺 C．五丈 D．五丈四尺第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．写出一个比大的负数_______．（写出一个即可）12．如图，，则∠1＝_______．第12题13．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为平行四边形，则点B的坐标为______．第13题14．已知点都在函数的图象上，则的大小关系是______．（用“”号表示）15．如图，△ABC中，，AC＝6，BC＝8．点D是边AB上的动点，过点D作，交边AC于点E，连接CD．则△CDE面积的最大值______．第15题三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16．（每题5分，共10分）（1）计算：． （2）化简：．17．（本小题8分）某仓库放置若干个A型部件和B型部件．已知1个A型部件和2个B型部件的总质量为吨，2个A型部件和3个B型部件的质量刚好相等．（1）求1个A型部件和1个B型部件的质量各是多少？（2）来自工业和信息化部公布的数据，2023年我国汽车出口首次跃居全球第一．现有一种我国自产的卡车，最大额定载重质量为15吨，要用一辆这种卡车运输16个两种部件去往某地，由于其它方面都满足运输要求，只需考虑所载部件的总质量不能超过汽车的最大额定载重量．求这辆卡车最少要运输多少个B型部件？18．（本小题8分）为了保护小宁的视力，妈妈为他购买了可调节阅读角度的夹书阅读架（如图1），该阅读架由底座，固定支架和可调节的面板三部分构成，将其放置在水平桌面上的侧面示意图如图2．现测得底座AB高为2cm，支架BD长为18cm，与底座上表面BC的夹角∠DBC＝45°，面板DF长为24cm．第18题图1 第18题图2（1）求支架顶端D距离底座上表面BC的高度；（2）产品说明书中告知，面板DF绕点D旋转时，面板与支架的夹角∠FDB满足是最佳的视力保护范围．小宁阅读一本书，通过调试感觉当时比较舒适，求此时点F到桌面的高度．19．（本小题8分）为全面实现“立德树人，五育并举”的根本任务，我区积极鼓励学生参加体育锻炼．一学校为了解九年级学生寒假期间参加体育锻炼时间（单位：h）的情况，从该校九年级学生中随机抽查了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成统计图表．下图是不完整的频数分布表和频数分布直方图．体育锻炼时间频数分布表锻炼时间分组频数频率20.1460.30.2530.15体育锻炼时间频数分布直方图第19题解答下列问题（1）频数分布表中的，并将频数分布直方图补充完整；（2）若该校九年级共有学生400名，估计该校九年级学生寒假期间体育锻炼时间不少于45h的人数；（3）已知参加体育锻炼时间在的学生中男生有2人，女生有1人，现从该组中任选2人做“我运动，我健康”的运动体会交流，请用画树状图或列表法求所选学生为1男1女的概率．20．（本小题9分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC边上，且AD＝BD，是△ACD的外接圆，AE是的直径，连接DE．第20题（1）求证：AB是的切线；（2）若，，求AE的长．21．（本小题8分）蓄电池发展水平是制约新能源汽车发展的关键要素．小明爸爸根据自家电动汽车仪表显示，感觉蓄电池充满电后，用前半部分电量所行驶的路程，总要比用后半部分电量行驶的路程更远一些．于是小明细心观察了充满电后汽车的行驶情况，并将蓄电池剩余电量y（千瓦时）和已行驶路程x（千米）的相关数据，用函数图象表示如下．第21题（1）根据图象，直接写出剩余电量为35千瓦时时，汽车已行驶的路程为_______千米；（2）求该汽车剩余电量为30千瓦时时，已行驶的路程是多少？（3）根据小明提供的数据，这辆汽车用前半部分电量比用后半部分电量，能多行驶______千米．22．（本小题12分）【问题情境】高速摄像机是一种能够以极快速率捕获物体运动图像的设备，可以将快速移动的物体运动的过程拍成照片记录下来．小明和小强参加科技小组活动，小明从一建筑物的顶端，在保证安全的情况下让一个质量为1kg的金属小球由静止状态自由落下，小强用一种高速摄像机拍摄下小球的运动．相机每隔1s曝一次光，记录下不同时刻小球所处的位置，由于曝光时间间隔相等，因此，照片既记录下了小球自由下落的距离，也记录下了小球运动的时间，具体数据如图1所示． 第22题图1 第22题图2【问题发现】小强根据照片上的数据，将小球下降的距离y（m）与下落的时间t（s）整理成下面的表格，小明检查后发现时，y的值是错误的，请你改正过来．0123404.914.744.178.4（1）y的值是______；【问题探究】小明和小强把上表中t，y的各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点，画出了草图，猜想并验证y与t之间的函数关系；（2）请你先在图2所示的坐标系中描点，再求出这个函数关系式并进行验证．【问题拓展】小明把1kg的金属小球换成质量为2kg的金属小球，重新实验，发现小球自由下落的距离y（m）与所经过的时间t（s）的数据与之前得到的数据完全相同．（3）物理学上将这种运动称为自由落体运动，通过上述两次实验，你能得到关于自由落体运动的一个结论是______（写出一个即可）23．（本小题12分）【问题呈现】如图1，正方形ABCD的边长为a，对角线AC，BD交于点O，E为AD上任意一点，射线OE绕点O逆时针旋转90°后交AB于点F，连接EF交AO于点G．第23题图1 第23题图2 第23题图3【问题发现】小明发现∠AFO＝∠OED，小红发现∠AFO＝∠AGE，小聪发现△OEF的面积存在最小值．经过讨论，全班同学一致认为他们的发现都是正确的．（1）请你证明∠AFO＝∠OED．（2）直接写出△OEF面积的最小值是______．（用含a的式子表示）【问题探究】爱思考的小强将问题进行了拓展，如图2，将上题中的“正方形ABCD中”改为“菱形ABCD中，”，将“逆时针旋转90°”改为“逆时针旋转120°”．其它条件不变，依然可以得到上题中的三个结论．（3）请你在图2中证明∠AFO＝∠AGE．【问题延伸】经历上述学