2024年江苏省淮安市金湖县一模数学试题

2023~2024学年度中考模拟调研测试(一)数学试题(卷面总分:150分:考试时间:120分钟)一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.−1A.−15B.2.我国海洋经济复苏态势强劲.在建和新开工海上风电项目建设规模约1800万千瓦，比上一年同期翻一番，将18000000用科学记数法表示应为(▲)A.18×10⁶B.1.8×10⁷C.1.8×10⁸D.1.8×10³3.实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是(▲)A.a<-2B.b<2C.a<bD.-a>b4.下列运算正确的是(▲)A.a³⋅a²=a⁶B.3a-a=3C.a−2²=a²−45.如图，由矩形和正六边形构成的扳手截面中，∠ABC的度数为(▲)A.150°B.140°C.135°D.120°6.如图,A、B、C、D是平面内四点,若AC=4,BD=3,AD=BC=2,则线段AB的长度可能是(▲)A.2B.4C.5D.67.下列函数中，函数值y随x的增大而增大的是(▲)A.y=xB.y=-xC.y=1x8.如图,点A、B、C在量角器的内弧上,点A、C对应的刻度分别为20°、120°,则∠ABC的度数为(▲)A.100°B.110°C.120°D.130°二、填空题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上)九年级数学试题第1页共6页9.若代数式x−6有意义，则实数x的取值范围是▲.10.因式分解2x²−12x+18的结果是▲.11.将甲、乙两组各5个数据绘制成折线统计图(如图)，两组数据的平均数都是13，设甲、乙两组数据的方差分别为s甲2、s12.如图,▱ABCD中,AB=10,BC=7,进行如下操作:①以点A为圆心,任意长为半径作弧，分别交AD、AB于M、N两点：②分别以点M、N为圆心，以适当的长度为半径作弧,两弧交于点P;③作射线AP交DC于点E,则CE的长为▲.13.若圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则该圆锥的侧面积是▲.(结果保留π)14.若关于x的一元二次方程x²−2x−k=0有两个相等的实数根，则k的值是▲.15.如图,已知点A(2,3),B(3,4),反比例函数y=kx图象的一支与线段AB有交点，写出一个符合条件的k的整数值：16.如图,在矩形ABCD中,点E在AD上,且AB=3,AE=4,BC=14,点P是线段BC上的一个动点,将点B沿PE翻折得点F,当BF=CF时,BP=▲.三、解答题(本大题共有11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)计算:(1)计算:π−20240+2sin九年级数学试题第2页共6页18.(本小题满分8分)解不等式组：2x−219.(本小题满分8分)如图,∠ABC=∠DBE,∠A=∠D,AB=BD,AC与BE交于点M,BC与DE交于点N,求证:AM=DN.20.(本小题满分8分)在如图电路中，A灯通电时随机发出红色或紫色光，B灯通电时随机发出红色、绿色或黄色光.(1)电路通电时，B灯发出绿色光的概率是▲；(2)电路通电时，请用树状图或列表格求出A、B两灯发出不同颜色光的概率.21.(本小题满分8分)某单位为提高服务质量，对其下属某部门开展了服务对象满意度问卷调查，满意度从低到高为1分、2分、3分、4分、5分，共5档.调查人员从回收的调查问卷中随机抽取20份作样本，制成如下统计图.(1)求调查问卷样本评分的中位数、平均数；(2)调查人员从余下的调查问卷中又随机抽取了1份加入样本，重新计算后平均数高于3.6分.请分别求出所抽取的这份问卷评分为多少分?新样本的中位数为多少分?九年级数学试题第3页共6页22.(本小题满分8分)某校组织学生去周恩来纪念馆进行研学活动.纪念馆距学校72千米，一部分学生乘坐大客车先行，出发12分钟后，另一部分学生乘坐小客车前往，结果同时到达.已知小客车的速度是大客车速度的1.2倍，求大客车的速度.23.(本小题满分8分)请用无刻度直尺按要求画图，不写画法，保留画图痕迹.(用虚线表示画图过程，实线表示画图结果)(1)如图1,△ABC内接于⊙O,∠A=70°,请在图中画一个含有20°圆周角的直角三角形:(2)如图2,△ABC为⊙O的内接三角形,D是AB的中点,E是AC的中点,请画出.∠BAC的角平分线.24.(本小题满分10分)如图，湖边A、B两点由两段笔直的观景栈道AC和CB相连.为了计算A、B两点之间的距离,经测量得:∠BAC=37°,∠ABC=60°,AC=100米,求A、B两点之间的距离.(结果保留整数.参考数据：sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,2九年级数学试题第4页共6页25.(本小题满分10分)如图,AB是⊙O的直径,AB=18,延长OA至点C,使AC=OA.动点P从点A出发，沿圆周按顺时针方向以每秒π个单位的速度向终点B运动，设运动时间为t秒,连接OP,作点C关于直线OP的对称点D,连接OD、BD、PC、PD.(1)当t=3时.①求∠AOP的度数;②判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由：(2)若BD=9526.(本小题满分12分)如图,将一张三角形纸片ABC(其中∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=1)的边CB与直线l重合放置.现将三角形纸片ABC的直角顶点沿CB方向，从点C向终点B移动，移动过程中始终保持点A的对应的A'落在边AB上，记点C、点B的对应点分别为C'、B',连接BB'.(1)当A'B'∥BC时,∠(2)设点A'、B'到直线BC的距离分别为a、b,求a²与b²满足的数量关系;(3)运动过程中∠A'BB'的度数是否为一个定值?如果是请求出这个定值，如果不是请说明理由；(4)当点C'从点C运动到点B时,A'B'的中点P运动的路径长为▲.九年级数学试题第5页共6页27.(本小题满分12分)抛物线y=ax²+bx+c的顶点为P，作MN∥x轴交抛物线于点M、N(M在N的左侧),交抛物线的对称轴于点H,且PH=1,则称△PMN为该抛物线的顶端三角形.(1)求抛物线y=1(2)下列说法正确的有▲;(填序号)①抛物线的顶端三角形一定是等腰三角形：②当a<0时,若点P的纵坐标为k,则点H的